サインコサイン 3枚目でACはあっていたよてすが BCが考え方が間違っているのか凄い大きい数になります、どこが違いますか？

C) 1.88 とする。 の290° 右の図のように、壁に長さ 3mの棒が立て掛げく B 教 ある。ZBAC=57° のとき、棒の下端Aと壁との距離 3m AC, および地面から棒の上端Bまでの高さ BC は, そ 57° れぞれ何mか。 M 三角比の表を用いて, 四捨五入して小数第1位まで求めよ。

解説の赤線部はどこから来るのかわかりません。 右にメモしているようにベクトルの考え方を使うのでしょうか、？

110 Lv.★★★ 解答は177ページ, 0を原点とする座標平面上に2点A(2, 0), B(0, 1) がある。自然数nに 対し,線分 ABを1:れに内分する点をPとし,ZAOP= 0n とする。た だし、0< On<で である。 2 線分 AP。の長さをL。として, lim を求めよ。 ガ= 0。 (福島県立医科大)

答えこれで合ってますか？

練習 24 3地点, B, C について, 地点AとBの間には林があり,距離を測ることができない。地点CからAとB を見て ZACB を測ると 60°で, A, C 間の距離は 50 m, B, C 間の距離は 40 mであった。A, B間の距離を 求めよ。 A AABCについて余弦定理より 50m 66 C- 2500+ 1600 4800 B 40pm C 4100-2000 2100 C>0であるから C-10,71

この2問の解き方と答えを教えてください。

(4) 赤玉4個, 白玉3個の合計7個の玉が入った袋がある。 この袋から1個ずつ3回玉を取 り出す。ただし, 取り出した王玉はもとに戻さない。このとき, 3回とも白玉を取り出す確 率は オ) である。また, 2回目だけ他と異なる色の玉を取り出す確率は (カ) |であ る。 A GA (5) あるクラスの生徒40名に対して, 10点満点のテストを行ったところ, 当日に1名が欠 席し,残り 39 名の得点の平均値が6点,分散が2であった。後日,欠席した1名の生徒 に対してこのテストを行ったところ,その生徒の得点は6点であった。 このとき, 生徒 40名の得点の平均値をmとすると、 (キ) であり, 分散を s°とすると、 (ク) であ る。 (キ) (ク) に当てはまるものを, 次の1~3のうちから一つずつ選び,番号 で答えよ。 るa-10 【(キ)の選択肢】 1 m>6 2 m=6 3 m<6 す (配点 20) 【ク)の選択肢】 1 s>2 2 s=2 3 s°<2

問題の下の考え方にある別解2が浮かびました。 解いた感じそんなに計算が大変だとは思わなかったのですが別解ではないやり方の方が確かに楽だなと感じました。 どういうときに解答のような考え方をすればよいでしょうか？ (自分は求めたい点が交点なら交点を､中点なら中点を媒介変数を用... Read More

例題 110 2直線の交点の軌跡(1)」 mが実数値をとって変化するとき, 2直線 y=mx+8 …·0, の交点Pは,どのような図形を描くか. のより,x=6- x+my=6 したがって,① Y=mX+8 x=0 のとき, 考え方 交点をP(X, Y) とすると, ①, ②より, X+mY=6 xキ0 のとき, この2式よりmを消去して,XとYの関係式を導けばよい。 6-8m (別解1) 0, 2の交点 P(x, y) を求めると,x= 6m+8 1+m? これを④に代。 となる。 二1+m ここからmを消去して,x, yの関係式を導く。 ,2, ソ= 計算がやや大変ではあるが, m(媒介変数)の消去の練習になる。 (6-8m)y=( (別解2) ①の傾きは m, ②の傾きは -一 品で、 m (-点)-1 xキ0 のとき より,①と2は垂直に交わる。 また,O, 2はそれぞれ定点 A(0, 8), B(6, 0) を通る ことがわかるので, 求める交点Pの軌跡は, AB を直径 とする円周上にあると考えられる. これを①に代 (6x+8」 (x-3)2 ここで,x= よって,交。 中心(3 解答 交点の座標を P(X, Y) とする. 10 (i) Yキ0 のとき,②より, 6-X 2をmについて解 こうとすると, Yが 分母にくるので、 m= Y 3をDに代入して, Y=- 6-X …X+8 より, (別解2)のより, Y?=6X-X?+8Y したがって, ただし,Y=0 となる④上の点(0, 0), (6, 0) は除く。 (i) Y=0 のとき,②より, X+m·0=6 つまり, つまり, m また, ②よ つまり,2 さらに, Yキ0 と Y=0 で M w (X-3)+(Y-4)=D25 場合分けをする。 のより,Y=0 のと き,X=0, 6 X=6 において, ↑ より,①とC 以上より、 0, 2の交 を直径の両 あることが ただし、 直線 y=0 点を除く。 のに代入して,0=m·6+8 より, 4 m=ー 3 4 したがって, m= のとき,2直線の交点は =- 4 を0, 2 m=ー P(6, 0)となる。 よって,(i), (i)より, 交点Pの描く図形は, 中心 (3, 4), 半径5の円 ただし,原点を除く.p(i)より, (i)で除かれ に代入して確かめて みるとよい。 +た点(6, 0)が点Pの 描く図形に含まれる。 0-80 Focus 線分 AI 2直線の交点の軌跡を求めるには、 「媒介変数の消去」か「図形の性質を調べる」 円の半 よって J回

至急です！ 並び替え教えてください！

(C)彼には仕事を辞めるほかに選択肢はありませんでした。 og odT (3) He( 27|)( )( ova) the 26 had choice Jut deotorg Thom to 3 to re job. ho S 2 choice bt6A6D, 0 resign の from 6 had の but no

logで2枚目のような計算をしてしまったのですが､logの真数が×の形になっていたら2枚目のような計算はしては行けないと認識すれば大丈夫でしょうか？ また4とanをばらさない場合でも指数3を前に持ってくる(2枚目2行目)のもだめでしょうか？？

例題 294 漸化式 an+1°=par" a=2, an+i°=4a。 で定義される数列{an} の一般項 anを求めよ. : 料 第8章 「考え方 漸化式が an+i° や aなどの累乗の場合や, an に がついている場合, an+1Qn のよ うな積の場合は,両辺の対数をとるとうまくいくことが多い。 ここでは,aの係数 4(3D2") に着目して, 底が2である対数を両辺にとると, log2an+1°=log2(4a,)=log24+log2an° より, 21og2an+1=2+31og2Qm ここで,log2an= bn とおくと, 26n+1=36n+2 となり, 例題291 の形の漸化式となる。 a=2>0, an+1?=4a。より,すべての自然数nに対して, an>0 とるトら、中身が〇以上なのさ確認。 an+i°=4aについて, 底2で両辺の対数をとると, log2an+°=log24p。 21og2an+1=log24+31og2an より, 21og2an+1=31og2Qn+2 og2an= bn とおくと, 解答 下の注》参照 3 26n+1=36m+2 したがって,bn+1 3 =; 6n+1, より, これを変形すると, 2 3 2 まきたら、特生お援料 特性方程式 (bn+1+2=;(bn+2)) 0 TEめに変形 ここで、 bi+2=log2Qi+2=log22+2=3 α=e+1 を解くと, a=-2 h1で安心しない。 に、たがない。 322 のと b+2=3 より, 数列{bn+2} は, 初項 3, 公比一の 32-1 等比数列だから, 一般項は, bn+2=3(;) 12 3"224 2: 3" 3"-27 すなわち, -2= 27-1 27-1 2-1 n! bn= 2 3"-2" 27-1 37-27 よって, bn=log2Qn= より, an=2 27-1 Focus Lope ブーがだったら、 水ニ2' 漸化式 an+1°=かar は両辺の対数をとる 注》「a=2, an+1°=4an° のとき, すべての自然数について aォ>0」 について, a-4°=4-2°-32 より, az=±4/2

高1数学 軌跡の分野です。途中まで解いたのですが、分からなくなりました。求め方を教えてほしいです！

11 人 % NPo Pa.31-35 Focus I1 t Bを見る 放物線 Y- ス-2ズ+4と 直線Y-ma mu 異なる2点た交わるとき 、27ヶ交点を経ズ 線分。中点。車れ出広は,放物線ソーPス+タx のメくと, S<スの部分ある。 P,9. t,s a値を求めよ。 ズー2スナメe mx メ* tR* 16.8-2p+8) スー 2X ナチ -mX:0 -(2tm)X + チ =0 -1a+p)-2dp -(マォm)-? (d,d-2at 2 角解と負数の関係より dt β。 - 4+チんrh-8 =2tm xp:4 ノ メ+/3 Casxiny (p^ oie 中。 2 2/ -2(2 ナル) 11 dtaー2(d+円)+r *-シ- 2 2+h D>0 D= (-12tm))ーチ.1.4 - (2+ m)-16 チ+m+ -16 mナチm -12>0 (m -2(m+6) >0 2 リ Sーター3バータ+P え m+2 m 2+ m Y: m- 2 2 m(2th) (m<-6,2<h) 2 xusd m+2<-4 , 4< mt2 めすく mte<-2, 2く 2 2 Xく -2, 2<X

この(1)なんですが、なぜm≧－7で終わったらいけないんですか？ 教えてください!!

基本例題 // 実数解をもつ条件 (2) (1) xの2次方程式(m-2)x°-2(m+1)x+m+3=0 が実数解をもつよう に、定数 m の値の範囲を定めよ。 (2) xの方程式 (m+1)x°+2(m-1)x+2m-5=0 がただ1つの実数解を もつとき, 定数 mの値を求めよ。 ST13 基本76 基本87 CHART O S lOLUTION 方程式が実数解をもつ条件 (2次の係数) キ0ならば 判別式D の利用 (1) 「2次」方程式が実数解をもつ条件は D20 (2) 単に「方程式」 とあるから, m+1=0 (1 次方程式)の場合と m+1キ0(2 次方程式)の場合に分ける。 (解答 {f (1) 2次方程式であるから 2次方程式の判別式をDとすると m-2キ0 よって mキ2 =(-(m+1)}?-(m-2)(m+3)=m+7 合 26'型であるから, 2次方程式が実数解をもつための条件は D>0 であるから D -=62ー 4 -ac を利用する m+720 ゆえに m2-7 よって -7Sm<2, 2<m mキ2 かつ m2-7 (2) m+1=0 すなわち m=-1 のとき -4x-7=0 2 m 7 よって, ただ1つの実数解 x=- 4 -をもつ。 mキー1 のとき 方程式は2次方程式で, 判別式をDとすると D 4 =(m-1)?-(m+1)(2m-5)=ーm?+m+6 2次方程式がただ1つの実数解をもつための条件は D=0 であるから 合 2次方程式が重解をも つ場合である。 -m+m+6=0 (m+2)(m-3)=0 m=-2, 3 ゆえに 場合ゆ これを解いて これらは mキー1 を満たす。 以上から, ただ1つの実数解をもつとき m=-2, -1, 3

左辺は絶対値が付いているから負になることは無い。 という認識であってますか？

2 円の方程式 173 を調べよ Check 例題 93 円と直線の位置関係2) 直線 y=mx-3m+1 と円 x°+y°=2 が異なる2点で交わるように, 定数 m の値の範囲を定めよ。 「考え方 直線 y=mx-3m+1 は y-1=m(x-3) と変形できるから, 定点(3, 1) を通り,傾 きが m の直線である。 (i)点と直線の距離 か (ii)判別式 を利用するとよい。 式の判別時。 解答1 直線の方程式は, mx-yー(3m-1)=0 与えられた直線と円が異なる2点で交わるのは, 円 の中心と直線の距離dが半径より小さいときである。 円の中心は (0, 0), 半径は/2 であり, d=-(3m-1)」 Vm'+(-1)? 13m-1l<、2 Vm'+1 13m-1|<、2/m+1 両辺はともに負でないから, 両辺を2乗して, 9m?-6m+1<2(m?+1) 7m°-6m-1<0 y +by+c%=\ 第3章 y)の距離 --13m-1| 0 +cl Vm?+1 V2 より, ーV2 半径「5 系を調べる。 こき a20, b20 のとき。 aくb → aく6? ケ 金 6 J人外 () ーkくaく a=±h 0-ト よって、 ー号くm<1 ソ=mx-3m+1 x*+y°=2 の連立方程式とみる. 解答2 直線の方程式は, 00-っこれを円の方程式 x+y%=2 に代入して, さ6 +{mx-(3m-1)}?=2 04 展開して整理すると, (m°+1)x°-2m(3m-1)x+(3m-1)?-2=0 ……D 円と直線が異なる2点で交わるのは, ①が異なる2つの 実数解をもつときである。-(8o( )+ つまり, ①の判別式をDとすると, D>0 のときである。 ソ=mx-(3m-1)+8 て, xにの 方程式社 yを消去してxの2 次方程式を作る. 異なる2点で交わる -c=0 =ー 交点のx座標が2つ 『が0と 一座標 ー求める。 利用す D -=m"'(3m-1)?-(m?+1){(3m-1)?-2} "ー(3m-1)?+2(m?+1) =-7m?+6m+1 2次方程式が異なる 2つの実数解をもつ 4 ニー したがって, (7m+1)(m-1)<0O円 る が 平 別試 よって, -くmく1 直線 y=mx-7m+1 と円 x+y?35 が異なる2点で交わるように, 定数m p.188[15) 練習 93の値の範囲を定めよ。