明日テストで焦ってます😭 解説お願いします😭

✓ 154 関数 y=x-2ax-a (0≦x≦2) の最小値が-2であるように,定数αの値 を定めよ。

半径が1-xなのは理解できたのですが、その1+(1-x)というのが全く理解できません。どなたか教えていただきたいです🙇‍♀️

X (2 (2)* 直線x=1に接し,円 (x+2)2+y2=1 と外接する円 Cの中心P

皆さんは高校数学までの範囲でどのくらいの解法が思いつくか、思いつく限りその方法を教えて欲しいです！

|AC=BC=6の直角二等辺三角形ABCの中に、縦の 長さの等しい2つの長方形が右の図のように内接して いる。 2つの長方形の面積の和の最大値と,そのとき の長方形の縦の長さを求めよ。

-2は何から求めるのでしょうか？

基本 例題 10 逆関数の求め方とそのグラフ 00000 27 次の関数の逆関数を求めよ。 また、そのグラフをかけ。 (1) y=logx (2) y= 2x-1 (x20 x+1 p.26 基本事項 1 1個 CHART & SOLUTION 2 逆関数 について解いてとの交換 ① 定義域と値域に着目 ② グラフは直線 y=x に関して対称 逆関数の求め方 ① 関係式 y=f(x) を x=g(y) の形に変形。 ・・・ 0 ② xyを入れ替えて, y=g(x) とする。 ③ g(x)の定義域は、f(x) の値域と同じにとる。 (2)定義域に注意。 → まず, 与えられた関数の値域を調べる。 逆関数と合成関数 xの値がただ とき、変数 x (x)です。 f(x) (b, a) y=f(x P(a,b) (2)y= 含まれてい x) と(y) 解答 (1) y=logx をxについて解くと x=3" - xとyを入れ替えて y=3x グラフは右図の太線部分。 YA y=3 数学Ⅱの復習 y=x a>0, a≠1 のとき (E+ y=logax 3 y=log3x 2x-1 x+1 1 (x≥0) ...... ①を x=a³ 指数関数 y=α は 対数関数 y=10gax の逆関数。 であるか 0 1 3 x 2x-1_2(x+1)-3 = 3 x+1 x+1 変形して y=- +2 x+1 ①の値域は -1≤y 2 ①から (y-2)x=-y-1 y=2 であるから CK 4, x+1 (-1≤y<2) YA y= x+1 x-2 2x-1 y= x+1 2=0のときy=-1 ← x=0 のとき y=-1 ①の分母を払って y(x+1)=2x-1 から xy-2x=-y-1 +2 x+1 1 xとyを入れ替えて 2-1 OI 12 x+1 y=- (-1≤x≤2) x-2 グラフは右図の太線部分。 y=x -1-2 x-2 x+1__(x-2)-3 x-2 -1 (x) (Vest) x-2 I=(x)\ 1 定義 PRACTICE 10° S+S J 次の関数の逆関数を求め, そのグラフをかけ。 [(3) 湘南工科大] (1)y=2x+1 x-2 (2) y= (x≥0) x+2 (3)y=-- ---x+1(0≦x≦4) (4)y=x^2(x≧0) (x)(・)(1)

数学A確立です。 Pk、Pk+1はわかるのですが緑のマーカー部分がわかりません。教えてください🙇

重要 例題 57 独立な試行の確率の最大 00000 さいころを続けて100回投げるとき 1の目がちょうど回 (0≦k≦100) 出る確 「率は 100CkX- 針 6100 であり,この確率が最大になるのはk=1のときである。 [慶応大] 基本49 (ア) 求める確率をする。 1の目が回出るとき,他の目が100回出る。 (イ) 確率かの最大値を直接求めることは難しい。 このようなときは、隣接する2項 の大小を比較する。大小の比較をするときは,差をとることが多い。し 423 解答 しかし、確率は負の値をとらないこととC= n! r! (n-r)! を使うため、式の中に累乗 や階乗が多く出てくることから,比 Pk+1 pk +1>1 <+1 (増加), をとり、1との大小を比べるとよい。 Dk+1<1PhDk+1 (減少) pk pk CHART 確率の大小比較 Þk+1 比 をとり 1との大小を比べる þk さいころを100回投げるとき 1の目がちょうど回出る 確率を Dk とすると Ph=100Ch och (1/1)(2) 5 100-k =100CkX ここで Pk+1 = pk k! = (k+1)k! 6 100!-599-k (k+1)!(99-k)! (100-k) (99-k)! (99-k)! 5.599-k-5(k+1) 75100-k 6100 反復試行の確率。 k! (100-k)! 5100- 100-(k+1) × pk+1=100C+) X 100! 5100-k 6100 599-k 100-k ・・・の代わりに = k+1 とおく。 Pk+1 100-k

高一数学A 二次関数です。 1枚目が問題、2枚目が解説です。 私が考えるに3枚目のようなグラフになると思っております。 なぜ、必要十分条件が、m<0になるのでしょうか。 (D<0の意味はわかります。)

✓ 213 次の条件を満たすように,定数mの値の範囲を定めよ。 (1) 2次関数y=x2+mx+1 において, yの値が常に正である。 (E *(2) 放物線 y=x2-2mx+3m-2がy<0の部分を通らない。 *(3) 関数 y=mx2+4x+m-3において,yの値が常に負である。

高一、数学A、二次関数です 1枚目が解説、2枚目が問題です。 なぜ、 x大なりイコール1ではなく、 x大なり1なのでしょうか。 解説よろしくお願いいたします🙇🏻‍♀️՞

215 もとの立方体の1辺の長さを xcm とする。 立方体の体積はx3cm3, 17J 直方体の体積はx(x-1)(x+2)cm3 また, x-1>0であるから AR x>1 ① (直方体の体積)(立方体の体積) であるから xx-1)(x+2) 展開して整理すると a x²-2x≦0 すなわち よって x(x-2)≤0 AERING 0≦x≦2.......② ①と②の共通範囲を求めて 1<x≦2

至急！ (3).(4).(5)それぞれx=𓏸𓏸のときの𓏸𓏸にはいる数字がどうしてこうなるのか分かりません。 𓏸𓏸の数字はどこからきたのですか？𓏸𓏸に入る数字をだす方法を教えて頂きたいです🙇🏼‍♀️

195 次の2次関数について, ()に示した定義域における最大値と最小値を求め よ。 また, そのときのxの値を求めよ。 (1)y=(x-1)2 + 3 (-1≦x≦4) (2)* y = -2(x+3)2-1 (−2≦x≦0) (3)* y = x2-4x +2 -1≦x≦3) (4)y=-x+ 2x +3 (−2≦x≦3) (5)* y = -2x2 + 8x-5 (2≦x≦4)

2問あります (1)番 なぜ y＝e logx が 赤線のx＝ の式になるのでしょうか (2)番 青線の式でなぜy＝- cosxを微分したのでしょうか そのまま y＝-cosxで積分できないのでしょうか わかる方お願い致します

基本 例題 178 曲線 x=g(y) と軸の間の面積 次の曲線と直線で囲まれた部分の面積Sを求めよ。曲 (1) y=elogx, y=-1, y=2e, y 軸 00000 (2) y=COS (0≤x≤л), y= y=- 1 2 y軸 2' p.300 基本事項3 重要 184 指針 調べる。 まず、曲線の概形をかき,曲線と直線や座標軸との共有点を YA x=g(y) d 常に (1) y=elogx を x について解き, ♡で積分するとよい。 xについての積分で面積を求めるよりも,計算がらくに なる。 (2)と同じように考えても、高校数学の範囲では y=-cosx x=g(y) の形にはできない。 そこで置換積分法を利用する。 (1,2) ともに別解のような, 長方形の面積から引く方 法でもよい。 S= g(y)≥0 = g(9)dy 2e (1) y=elogx から y x=ee -1≦x≦2eで常にx>0 解答 よって 2e s=e=dy=[ee] -1 =ee-ee- =e³-e¹-1 (2) y=-cosx から dy = sinxdx よって S=Sxdy= dy=xsinxdx -[-xx]+$" com.x dx == XCOS 3 π =-237-(-1)+1.1/1 = π π +0= (1)の別解 (長方形の面積 x=exから引く方法) x S=e2(2e+1) -S(elogx+1)dx =2e3+e² -[e(xl0gx-x) +x 2e+1 |1|2| y π X 3 → ↑ ← |1|2|2|3| (2)の別解 (上と同じ方法) 2S-(+) ・π S= -S²² (-cos.x + 1)dx = x+sinx−2x] YA π 3 y=-cost 12 1 2、 S 0 + sinx -1 12 π 2 23 π π 2

数学Aの場合の数と確率の単元で質問です。 円順列ってどうしてマイナス１をするのでしょうか？ 学校の先生は「かぶっちゃうから」と言っていたのですが、よくわかりません。 下の問題を使って、教えていただけるとうれしいです！ 問題）男子６人、女子２人が、くじ引き... Read More

11 3! 6 898人が円卓を囲んで座る方法は (8-1)! 通り (1) 隣り合う女子2人をまとめて1組と考えて, この1組と男子6人が円形に並ぶ方法は ? (7-11 通り そのおのおのに対して, 女子2人の並び方は 2通り ゆえに, 並び方の総数は (7-1)! x2 通り よって, 求める確率は (7-1)!x26x2 (8-1)! 7! 2 = 7 (2)1人の女子を固定して考えると,もう1人の女