この問題の（4）について、11ー5ー9と11ー9ー5を出すところまではあってたんですが、 図示するところを見てみると回答には、 11ー9ー5の切断パターンしかなく、 11ー5ー9のパターンが書いてないと思うのですが、なぜでしょうか？

163 制限酵素は、2本鎖DNAの特定の配列を認識し、 切断する酵素である。 例えば。 「Smal」 という制限酵素は,図1のように 5-COCGGG-3'」という6塩基配列を認識し、 DNA 素地図)を作製したい。 現在、このDNAについてわかっていることは、以下の4点であ を切断する。今、 図2に示した 25 kbp の長さをもつ線状2本鎖DNA の DNA 地図 (制限酵 る。 ① 制限酵素 および制限酵素によってそれぞれの矢印の位置で切断される。 ② 制限酵素入で切断して得られる DNA 断片は 10 15 kbp の2本である。 ③制限酵素で切断して得られるDNAは7k khpの2本である。 18 ④ ②で切断して得られるDNA 断片は5kg 9kg 11kbpの3本である。 注1) Thip, tp 対の数で表したDNAの長さを示す。 kbp=1,000bp および 注2) DNAの鎖には一定の方向があり,「5」 および 「3′」 と書いて表す。 ここで は線状2本鎖DNAを模式的に 5'3' と表す 。 (1) 下の塩基配列をもつ線2本 DNA されるか その位置を図に矢印で示せ. Socal で処理した場合、どこで切断 5-ACGGTACCOGGGTAGGTGACCCGGGAAATTCTAGGGCCCATGCTTTGACT- 1111 |||||||||||| 3-TGCCATGGGCCCATCCACTGGGCCCTTTAAGATCCCGGGTACGAAACTGA- (2) 図2に示した 25kbp の線状2本鎖DNAを制限酵素とで同時に切断すると何本 kbp, 8kbp/7kbp のDNA断片が得られるか、また、それぞれの長さは何kbp か。 (3)図2に示した25 kbp の線状2本鎖DNAを制限酵素 ©が切断するパターンは全部で 何通りと考えられるか。 (4) この25kbpの線状2本鎖DNAを制限酵素人と②で同時に切断すると1kbp, 5kbp, 9kbp, 10kbp の4本の DNA 断片が, 制限酵素とで同時に切断すると2kbp 5kbp, 7 Hip 5p の4本の DNA 断片が得られたこのとき、 制限酵素©が切断する位置はどこか。 考えられる2つのパターンを答えよ。 ただし, 解答は図2を参考にして図示せよ。 (弘前大) 図 1 図2 53 5' CCCGGG. 3' •GGGCCC .5' min 3' 10kbp A 15kbp DNA (25kbp) 5' 3' 53 5' -CCC GGG- 3' 18kbp 7kbp 3' -GGG CCC- 5' B

3乗のグラフの外形ってどやってわかったんですか？🙇‍♂️

外 基本 例題 216 曲線と接線で囲まれた部分の面積 339 (1)点Aにおける接線 l の方程式を求めよ。 曲線 y=-x+5x 上に点A(-1, -4) をとる。 00000 (2) 曲線 y=-x3+5x と接線l で囲まれた部分の面積Sを求めよ。 CHART & SOLUTION (2)まず,3次曲線と接線の共有点のx座標を求める。 基本 214 215 3次曲線y=f(x)(x3の係数がα) と直線y=g(x) がx=αで接するとき, f(x)-g(x)=a(x-a)(x-B)が成り立つ。 (ここで,βは y=f(x) と y=g(x) の接点以外の共有点のx座標) 解答 (1)y'=-3x2+5 であるから, 接線 l の方程式は y-(-4)={-3(-1)^+5}{x-(-1)} すなわち y=2x-2 (2) 曲線と接線 l の共有点のx座標は,方程式 -x+5x=2x-2 すなわち x-3x2=0の解である。 ゆえに (x+1)(x-2)=0 よって x=-1,2 ゆえに、図から求める面積Sは YA s=S_{(-x+5x)-(2x-2)}dx 曲線と接線 l は x=-1 で接する (重解をもつ) から (x+1)2 を因数に もつ。よって, x3-3x-2 =(x+1)(x+α) =S(-x+3x+2)dx 4 3 +=x2+2x = 4 2 72 27 4 -1 -10 2 とおけ、定数項を比較し x ってa=-2 7章 1 A 25

(2)でマーカーの式がどんな考え方でできるのか分かりませんでした。教えていただきたいです。

462 第7章積分法 Think 体積(1) 例題 244 (1) 底面積 S, 高さ AH がんの正四角錐について, AH 上に AP=x となる点Pをとり、点Pを通 り AH に垂直な平面でこの四角錐を切断する. このとき、切り口の正方形の面積S(x)と正四 角錐の体積Vを求めよ. (2) 放物線y=4-xとx軸とで囲まれた図形を S x軸のまわりに1回転してできる立体の体積V を求めよ. 考え方 (1) 底面と切り口の正方形は相似である. Aを原点, AH をx軸の正の方向と すれば、積分区間が求めやすくなる. (2) 切り口は、右の図のように半径が A 2 H **** 4x2の円になる. -21 O 解答 (1) 切り口の正方形と底面の正方形は相似であり, その相似比はx: ん だから, (相似比) min S(x) S (面積比): 面積比は, S(x) : S=x: h H h 「より、 S(x) = S m n 右の図のように,Aを原点, AH をx軸の正の方向にとる m² 口と、求める体積V は, Ch V= v=SS(x)dx=xdx={{}\x³]=sh S1 積分区間は 0≦x≦h h23 (2) 右の図の斜線部分をx軸のまわりに 回転するから,求める体積 V は, CONCE (体積)=1/2x -x(底面積) YA y=4-x2 ×(高さ) xhi となっている. Focus V=ny'dx=n (4-x²)dxx 2 -2 =(x-8x+16)dx -2 =2m (x-8x2+16)dx) 5 8 2πx³-3x²+16x= [ =2x- x²+16x=5127360 偶関数の定積分 S -a x=2xdx (p.422参照) 非回転体の体積 まずは切り口の面積を式で表せ dsc

n≧5はn>4ではダメなんですかね？ 教えてください🙏

190 第7章 確率 問 191 119 確率の最大値 白玉5個, 赤玉n個の入っている袋がある。 この袋の中から、 2個の玉を同時にとりだすとき, 白玉1個, 赤玉1個である確率 解答 pm で表すことにする. このとき, 次の問いに答えよ. ただし, n≧1 とする. Dn+1 (2) = Dn 10(n+1) (n+6)(n+5) これ 5CC (1) pn= == 2.5.n *+5C2 (n+5)(n+4) 10n (n+5)(n+4) (n+5)(n+4) 10n Dn+1 pn C=n! Osh r!(n-r)! その形で1と大 (1) 求めよ. (n+1) (n+4) n(n+6) 4-n 小を比較 =1+- n(n+6). (2) を最大にするnを求めよ。 Dn+1 4-n -1=- pn n(n+6) 精講 条件に文字定数nが入っていると, 確率はnの値によって変化する ので,最大値が存在する可能性があります. 確率の最大値の求め方 は一般に, 関数の最大値の求め方とは違う考え方をします.それは, 変数が自然数の値をとることと確率 0 であることが理由です。 この考え方は, パターンとして頭に入れておかなければなりません. よって,<4のとき,n+11 Pn n=4 のとき, Ds=pa n≧5のとき, Pa+1<1 Dn Þ₁<p2<p3<p4=p5> p6> p7>...... よって, n を最大にするnは 4,5 <n (n+6)>0 だから 符号を調べるには分 子を調べればよい この式をかく方がわ かりやすい その考え方とは次のようなものです。 いま, すべての自然数に対して pn>0

2番がよくわかんないです

115点の移動 原 183 Farr 点Pが数直線上の原点を出発して、次の規則で動いている. 1枚の硬貨を投げて, 表がでれば正方向に1, (規則) 1 裏がでれば負方向に動く 硬貨を10回投げるとき, 次の問いに答えよ. (2)Pが座標2にいる確率を求めよ. (1) 10回中表が回でたとして、Pの座標をェで表せ (2)は112で勉強したように,仮に表が3回でるとわかったとしても、 何回目に表がでるか,ということも考えておかないといけません。 (1) 1.x+(−1)(10-x)=2x-10 (2) 2x-10=2より, x=6 よって10回中6回表がでればよい.したがって, 求める確率は 10.9.8.7 105 10C6 4･3･2･210 512 \6/ = 112 第7章 ポイント 演習問題 115 点の移動は,規則に従って,一般に成りたつ式を用意する 点Pが座標平面を次の規則に従って動く. ただし, 出発点は原点 である。ハー (規則)1枚の硬貨を投げて, 表がでれば軸の正方向に 1,裏 がでればy軸の正方向に動く 硬貨を10回投げるとき 次の問いに答えよ. 点Pの座標をんで表せ.

（１） なんですけど 解答の矢印の下からの 式の展開の仕方などが分かりません。 誰か解説していただけると嬉しいです！ よろしくお願いいたします

参考 計算して、等比数列の和を利用 指数のところが mk+c ならば, S-rmS を計算します. 第7章 演習問題 120 次の和 S, T をそれぞれ計算せよ. ( S=1•2'+3・22+5・2°+…+(2n-1)・2 2日目OK (2)T=1・2'+2・2°+3・2°+…+n・22"-1 項数に

2割る1からの計算がわかりません

1116 等比数列 (II) 1179 初項から第10項までの和が3, 第11項から第30項までの和が 18の等比数列がある. この等比数列の第31項から第60項まで の和を求めよ。 第11項から第30項までの和の考え方は次の2つ。 精講 I. S30-S10 Ⅱ. 第11項を改めて初項と考えなおす 解答 =3......①, 初項をα公比をとおくと, r≠1 だから, a(10-1) r-1 a(30-1) r-1 =3+18=21 ・② 求める和をSとすると, S+21=Q(6-1) ......③ r-1 I ② ① より . (r10+3)(z10-2)=0 (10)2+r10+1=7 ◆ わり算をするとαが消える .. (r10)2+z10-6=0 r100 だから, r10=2 ・④ r10+3>0 このとき,より,=3 ..･.･5 ..⑤ ④ ⑤を③に代入して, S=3(2-1)-21=168 (別解 a(r10-1) ar10(y-20-1)_ r-1 =3 ..1, = =18 ...... ②, r-1 S=ar30(1-30-1) r-1 ･･････③ とおいても解けます。 ポイント 数列を途中から加えるときは,項数に注意 第7章

電気分解についてです。 この問題の(6)水溶液の濃度の話なのですが、自分は陰極で銅が析出する分濃度は薄くなると思いましたが、解答では陰極で析出する分陽極で銅が溶けるため濃度は変わらないとありました。なぜ陽極で銅が溶けるのでしょうか。電極も白金なので自分にはどこから溶けるのか... Read More

168.硫酸銅(II) 水溶液の電気分解硫酸銅(II) 水溶液100mLをとり,白 金を電極として1.0Aの電流を通じたところ, すべての銅(II) イオンを銅として 析出させるのに32分10秒間必要であった。 (1) この電気分解の反応を1つにまとめた化学反応式を記せ。 (2) 析出した銅は何gか。 (3) 最初の硫酸銅(II) 水溶液の濃度は何mol/L か。 (4) 陽極で発生する気体の名称を書け。 また, それは何molか。 Pt Pt 硫酸銅(II) 水溶液 g mol/L 第7章 mol (5) 電気分解終了後の溶液中に含まれるイオンの名称を書け。 また, それは何molか。 ただし, 水の電離に ついては考えなくてよい。 mol mol (6) 両電極を銅として電気分解すると, 硫酸銅 (II) 水溶液の濃度は電気分解の前後でどのように変わるか。 CS CamScanner でスキャン の解説動画 例題 31

一辺の長さが2分の1ってどうやってわかるんですか！

第7章 図形の性質 例題 18 正多面体の体積 1辺の長さが1の正四面体 ABCD において, その6つの辺AB, AC, AD, BC, BD,CD の隣り 合う2辺の中点をすべて結んでできる線分を辺とする立体の体積を求めよ。 正多面体の性質を利用して計算する 考え方 を [山梨学院大 ] 与えられた立体の各面は,1辺の長さが の正三角形で,各頂点に集まる面の数は 4)() したがって, 求める立体の体積は, 1辺の長さが 1 2 の正八面体の体積。 2つの正四角錐に分けて, 体積を求める。 ポイント 解答 ① 立体の把握 → 求める立体の体積は,右 の体積である。 右の図のような, 正八面体 PRSTUQ 0 B P E 立体の体積 四角形 RSTU は, 1辺の長さが の正方形であり,正四角 錐 P-RSTU, QRSTU の高さは, 4点 A, B, C,D を頂点 として含む立方体 OAEB-CFDGの1辺の長さの半分である。 よって, 求める立体の体積は 3 2 √2 /2 • 2 24 ヒー T G F

どうして①、③より、c^3=125　になるのかが分かりません！誰か教えてくださると嬉しいです！よろしくお願いいたします🙇

178 第7章 数 列 116 等差中項等比中項 積が125であるような異なる3数a, b, c がある.これらを a, b, c の順に並べると等差数列になり, b, c,aの順に並べると等 比数列になる.a, b, c の値を求めよ. 精講 等差数列は公差を,等比数列は公比をおきたくなるところですが、 頭数が限られていればおく必要はありません. 等差=差が等しい、 等比=比が等しいことより, ある関係式 (ポイント)が導けます。 解答 まず, abc=125 ① 数列 α, b, cは等差数列だから, 26=a+c ...... ·② また, 数列 b, c, αは等比数列だから, c=ab ......(3) ①, ③より,c=125 ..c=5 このとき,②より a=26-5 ②', ③ より ab=25③` ..(b-5)(2b+5)=0 ②'を③'に代入して, 262-56-25=0 5 b, cは異なるので,b=- .'. a=-10 2 5 よって, a=-10,b=- c=5 ポイント 数列α,b,cが I. 等差数列 2b=a+c (bを等差中項という) Ⅱ. 等比数列 b2=ac (bを等比中項という)