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Mathematics Senior High

(1)の問題で準線がなぜx=-1になるのかが分かりません。焦点の-1倍したものが準線なのでx=1ではないのですか?

Lin p 0 5。 次の問いに答えよ。 15 焦点は(0, 1),準線は ェ=-1 (2) A(焦点)からェ軸(準線) におろした垂線の足 は原点で、OAの中点(0, 1) が来める放物線の頂 点。 A2 軌跡の方程式を求めよ。 よって、求める放物線をy軸の正方向に -1年け 平行移動した放物線は、 放物線については,次の知識が必要です。 (定義) 定点Aと定直しまでの距離が等し い点Pの軌跡。 O 4py=エ(p>0) と表せる。この放物線の焦点は(0,1)だから 精講 サいいちゃ(a)tt スウ形1とな。 p=1 4y=ェ よって、求める放物線は 4(y-1)=く 放物線は,だ円や双曲線に比べて焦点や方程式が求めにくいので すが、ポイントにかいてあることをしっかり頭に入れておけば大丈夫 (Aを焦点,7を準線という) (標準形)(主軸工軸) 4pr=y°(pキ0)で表される図形は放物線で *頂点は(0, 0) *焦点は(b, 0) 注 トい A です。 =ーP のポイント 放物線において *準線は x=-p *放物線上の点(i, y) における接線の方程式は 2p(z+z))=Vy I.方程式から焦点や準線を求めるとき 「2乗の項の係数=1」を保ちながら標準形へ II.焦点や準線から方程式を求めるとき まず,頂点を求め、それが原点に移るような 解 答 平行移動を考える 2.ェ=y°+2y = 2.z=(y+1)?-1 = 2ェ+1=(y+1)? =2(z+-)=(y+1)? 2 一+)-+1 演習問題5 放物線 C:y=がある。 Pスgの形にする ここで,のをェ軸の正方向に (1) 焦点Fの座標と準線1の方程式を求めよ。 (2) C上の点P(t, t') (tキ0) と焦点Fを通る直線mの方程 2? 9軸の正方向に1平行移動すると, めよ。 4ォーとなり,この放物線の焦点は(,0), 準線は (3) t>0 のとき,直線MとCのP以外の交点をQとする 1 座標をtで表せ、 ー=ア 2 (4) 線分 PQの長さをむで表せ、 (5) 線分 PQの長さの最小値を求めよ。 よって,Oについて

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Mathematics Senior High

この問題で、答えは等比数列の和で考えているのですが、和ではなくただの等比数列で考えることはできないのですか。 教えていただけると助かります。よろしくお願いします。

80 第1章 複素数平面 Check 複素数で表された数列の和 図のように,複素数平面上の原点をP とし, Po虚軸 例題27 から実軸の正の方向に1進んだ点をPとする。 次に、点Pをだけ回転して向きを変えて、 π 4 進んだ点をP2とする. 以下同様に,Pmに到 P2 Pol PV2 1 だけ回転して前回進んだ距離の √√2 実軸 達した後, sagat - 進んで到達する点をPn+1 とする. このとき, 点P10 が表す複素数を √2 求めよ. (日本女子大) |考え方 PoPio=OPio = PoPi+PiPz+PzPs+P3P++・ +PsPo+PsP10 となる。 また, P&Pk+1 = OP +1' となるベクトル OP k+1 を考えれば,8+I |- PatPet=0Pw+"'" は P&Pari= Pat'を原点Oのまわりにこだけ回転して、 したベクトルである。 (3E+1)- ■解答 与えられた図において、 200 PoP10=P0P₁+P₁P2+P₂P3++P8P9+P9P10 点Pは原点Oと一致しているので, PoP10=OP10=PoPi+PiPz+P2P3+· ・+PgP+PP10 PoPi=OPi であるが、 次に,P&Px+1=OP k+1となるベクトル OP k+1' を考えると, ここではそのままにし OP10 = OPY'+OP2′'+OP3′' + +OP,+OP 10' ておく. ここで,点P10 を表す複素数を 2 10 とし, 点Pn'′ を表す複 素数をzn' とすると 710=21'22'23'+..+29' +210' 虚軸 また、OPad は OP at'を原点Oのまわりにだけ回転 T して 1/12倍したベクトルである。 (0niai0209) 4 P+2 4 Px+1 α=- COS I したがって, 1/12(cos a fisin 44 とおくと, Pi ●P+1 Prad Zk+1' =Qzh' となるので 0 実軸 Zk' = azk-1' = a(azk-2') =1/100 √2 (cos 4+ isin) =a²(azk-3') は,原点〇のまわりに =a²-¹z₁ だけ回転し, √2 倍する複素数を表す. _²₁'(1-α¹⁰) より, Z10=z''+uzi'+α'z''++αzi' 1-a 初項21,公比α(α=1), 項数 10 の等比数列の和 a= HOODA 4 826] -0. JAL 135430+DM A & J ***

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