途中の式までは考えれたんですが、答えが分かりません。解き方も含めて教えて頂けたらありがたいです🙇‍♂️

[10] 次の例を参考に,(1)~(6) の問いに答えよ。 [例] 解答 例2 [解答 x 4 炭素 C2.0molに含まれる炭素原子Cは何個か。 銅原子 Cu 3.0×1024個は何molか。 B4 [mol] より, 粒子の数=6.0x1023/mol×物質量 6.0×1023/mol×2.0mol = 1.2×1024 (個) Ca²+[ (4) 水素原子 H9.0×1023個は何mol か。 (5) 水分子H2O3.0×1022 個は何mol か。 (6) 亜鉛イオン Zn²+ 6.0 × 1024個は何mol か。 物質量 [mol]= 粒子の数 3.0x1024 より, 6.0x1023/mol 6.0x1023 / mol (1) ナトリウム Na 0.25 mol に含まれるナトリウム原子は何個か。 6.0×1023/miol ×0.25mol [ (2) アンモニア NH3 1.5 mol に含まれるアンモニア分子は何個か。 6.0×1023/㎜ol×1.5mol [ ]個 (3) 塩化カルシウム CaCl2 3.0 mol に含まれるカルシウムイオン Ca²+は何個か。また, 塩化物イオン CIは何個か。 6.0×1823/kndl×3.0mo/ 1+14 +16×3 15+48 63 = 5.0 mol 個,CI-[ [ ( ] 個 ]個 ]mol ]mol ]mol

（４）の線引いてあるところから下が分かりません 教えてください😭

★★ 例題 350 終点の存在範囲 一直線上にない3点 O, A, B があり、 実数 s, tが次の条件を満たすとき。 OP = SOA + tOB で定められる点Pの存在する範囲を図示せよ。 (2) s +2t = 3, s ≧ 0, t≧0 (1) 3s +2t=6Pはどのよう (4) 1/12/ ≤s≤ 1, 0≤t≤2 思考のプロセス (3) s + -t≤ 1, s≥ 0, t≥0. 2 △OABと点Pに対して, OP=OOA + OB を満たすとき, 点Pの存在範囲は + A = 1 直線AB + △ = 1,O≧0,△ ≧0 線分 AB + A ≤ 1, O≥ 0, A≥0 (I) 0 ≤ ≤ 1, 0≤A≤1 既知の問題に帰着 (イ) 右辺を1にする △OAB の周および内部 平行四辺形OACBの周および内部 2 (OC = OA+OB)

数IIのベクトルの終点の存在範囲の問題です。 (4)の解き方がわかりません。 赤いカッコの部分が特にわからないので詳しく解説してほしいです。

例題 350 終点の存在範囲 一直線上にない3点O, A,Bがあり 実数 s.tが次の条件を満たすとき, OP = sOA + tOB で定められる点Pの存在する範囲を図示せよ。 (1) 3s + 2t = 6 はどの上の (2) s +2t = 3, s ≧ 0, t (4) ≤s≤ 1, 0≤t≤2 (3) s + 11/123 -t ≤ 1, s≥0, t≥ 0 頻出 1 2

赤線のところは何故こうなるのですか 異なる6個、3個ってどのことですか？

350 重要 例題 35 数字の順列 (数の大小関係が条件) α, α5) の個数を求めよ。 (2) 0≤a₁ ≤a₂≤a3 ≤a₁ ≤as≤3 次の条件を満たす整数の組(a1,a2,a3, (1) 0<a₁<a₂<a<a₁<as<9 (3) aitaztastastas≦3, a;≧0(i=1,2,3,4,5) 指針 (1) ar, a2, ......, as はすべて異なるから, 1, 2, , 8の8個の数字から異なる を選び, 小さい順に α1, Q2, ......, α5 を対応させればよい。 求める個数は組合せ Cs に一致する。 (2) (1) とは違って, 条件の式にを含むから, 0, 1, 2,3の4個の数字から重複を許し て5個を選び, 小さい順に a1,a2, ・・・..., as を対応させればよい。 求める個数は重複組合せ H5 に一致する。 (3) おき換えを利用すると,不等式の条件を等式の条件に変更できる。 (a+az+ax+a+αs) = b とおくとa+a2+ax+a+as+b=3 また, a+a+astastas≦3 から b≥0 よって、 基本例題 34 (1) と同様にして求められる。 解答 (1) 1,2, - 順に a1,a2, 8の8個の数字から異なる5個を選び, 小さい ・・・・・・, as とすると, 条件を満たす組が1つ決ま る。 よって, 求める組の個数は 8C5=8C3=56 (1) (20,1,2,3の4個の数字から重複を許して5個を選び,小 さい順に a1,a2, ・･････, as とすると, 条件を満たす組が1つ 決まる。 基本333 よって、求める組の個数は 4H5=4+5-1C5=8C5=56 (個) (3) 3-(a1+a2+a3+a+as)=6とおくと a1+a2+ax+a+α5+6=3, ① ai≧0 (i=1,2,3,4,5),6≧0 よって, 求める組の個数は, ① を満たす 0 以上の整数の組の 個数に等しい。これは異なる6個のものから3個取る重複組 合せの総数に等しく 6H3=6+3-1C3=gC3=56 (個) 別解a+a2+ax+a+as=k(k=0,123) を満たす 0 以 上の整数の組(a, a2, a3, 4, as) の数は 5Hk であるから sHo+sHi+sHz+sH3=&Co+5C1+6C2+ C3 =1+5+15+35=56 (個) ← 等式 検討 (2)(3)次 うにして解くこともできる。 (2) [p.348 検討の方法の利 用] b;=a;+i(i=1,2,1 4,5)とすると,条件は 0<b₁<b₂<b3<b4<bs<9 と同値になる。よって、 (1) の結果から 56個 (3)3個の○と5個の仕切り を並べ,例えば, |〇|〇〇|| の場合は (0, 1,020) を表すと 考える。このとき A|B|C|D|E|F とすると, A,B,C,D, Eの部分に入る○の数をそ れぞれ a1, a2, 3, 4,0 とすれば組が1つ決まるか ら 8C3=56 (1)

これを二項定理を使って解けると思うのですが解き方が分からないので詳しく教えて欲しいです

lim n/a 5 B48

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写真の最後から2行目の式で、なぜ〰️のようになるのか分かりません。

5 研究 三角形の面積 六 △OAB において, OA=4,OB=1とする。このとき, △OAB の面 積Sを, ベクトル a, で表してみよう。 B42) ∠AOB=8,0°<0 <180° とすると ゆえに S=1/12/14||5|sine sin0 >0であるから 10 よって S: sin0=√1-cos20 S= 12/210|16|sin=12/16 1-cos'6 ==√₁a1²16³² - La ³² 16 Pcos²0 s=√√à³²b³²-(à·b)² 2 0 13 b 0 A

⑶の後半の解説の4行目からわかりません

B7 公比が正の等比数列 (an) があり、a2=6,0454 を満たしている。 また、数列{bn} の 初項から第n項までの和をS. とすると, S.²2 (n=1, 2,3,....･･) が成り立つ。 (1) 数列 (a.) の初項と公比を求めよ。 (2) 6」 を求めよ。 また, 数列 (6.) の一般項 by を n を用いて表せ。 (3) の一の位の数をcm (n=1,2, 3. • とする。 このとき, Co を求めよ。 また, (配点20) Xac- ba (ca-4) を求めよ。

(6)(7)の解説をお願いします🙇🏻‍♀️💜

$ (6) 質量2.0kgの物体Aと質量 3.0kgの物体Bを、 右図のようにAを下に して重ね, A を下から50 N の力で真上に押し上げた。 このとき, 物体 A, B 間にはたらく力の大きさ, および全体の加速度の大きさを求めよ。 (7) あらい水平面上に、質量 0.2kgの物体をのせ、初速度 7m/s ですべらせた。 物体と水平面との間の動摩擦係数を0.5 として 次の問いに答えよ。 物体の加速度の大きさと向きを答えよ。 ②物体が止まるまでにすべる距離はいくらか。 B450N 3kg 0.20kg A v=7.0(m/s) 2kg

計算方法を教えてください🙇‍♂️

右図のAABCにおいて AB4,BC=7, CA=10 である。 Aの二等分線と辺BCとの交点をDとするとき, 線分CDの長さと △ACD △ABCの面積比を求めよ。 13 D 10 % m