なんでこれからこれになるのでしょうか

0000 324 基本 例題 207 定積分を含む関数(定数型) 次の等式を満たす関数 f(x) を求めよ。 (1)f(x)=3x-x+S_f(t)dt (2) f(x)=2x2+1+Jxf(t)at CHART & SOLUTION p.320 基本事項 3.基本 定積分の扱い Sof(t) dt は定数文字でおき換え 定積分を計算しようとしても, f(t)は不明なので,直接計算することができない。 Sf(t) dt は定数であることに着目する。 (1)Sf(t)dt=a(定数) とおくと,f(x)=3x-x+αと表されるから, St-t+a)dt=aである。この定積分を計算してαの値を求める。 (2) Sxf(t)dt→ xtに無関係で定数xff(t)dt (1) と同様に処理。 そこで S_f(t)dt=a とおくと f(x)=3x²-x+a t S_f(t)dt の値はわから よってSf(t)dt=S(312-t+a)dt ないが、定数である。 =2f(312+a)dt 2 =2[at]=2(1+α) 奇数 0 ゆえに 2 (1+α)=a よって a=-2 したがって f(x)=3x²-x-2 (2)f(t) dt=a とおくと f(x)=2x2+ax+1 よってS's(n)=S,(2p+at+1)=1/2/31+1/21+10 ゆえに 1/24 1/2=4 a 5 + Fa 3 よってa=10 Sexf(t)dt のxは、 変数 tに無関係である から,定数として扱う。 すなわち Sxs(tat=x$sta したがって f(x)=2x²+10x+1 PRACTICE 207Ⓡ 次の等式を満たす関数 f(x) を求めよ。 (1) f(x)=2x²+xff(t)dt (2) 基本 (1) (2) CHA 定 S (2) fore (1 (2

物理　磁界 解説（4）の磁場が勝ると書いてありますが、必ず成り立つのですか？この124の問題のときだけ成り立つものですか？

124 十分に長い導線 XY と導線 MN が平行に固定さ れている。その間に1辺の長さαの正方形のコイ ル ABCD を置く。 辺 AD は XY に平行で, AD と XYの距離は6, BC と MN の距離はcであり,周 囲の透磁率をμとする。 Y A コイル B ( D まず,導線 XY に強さの電流をXからYの向 と きに流した。 辺 AD上での磁場の強さは(1) なる。 次にこの位置の磁場の強さを0とするために, 導線 MN に強さ I の電流を (2)の向きに流す。 IはLの である。 また, 辺BC上での磁場の強さは (4) ac X M (3) 倍 × I となる。

104なんで分母が４の階乗になってるんですか

8888 (2) Xがとりうる値は 0, 1, 2, 3, 4である。 また、X=k(k=0,1,2,3,4)となる確率は P(X=k),C C5- 6 よって、求める確率分布は次の表のようになる。 195 X 01 2 3 4 計 P 625 1296 500 1296 150 20 1 1 1296 1296 1296 P(X=2)=C2X3C3 (0, 1,2,3,4) 104 箱とカードの番号が3つ一致すれば、すべて が一致するから、Xがとりうる値は0.1.2.4 である。 X=4は、4つとも一致する場合であるから 1 P(X=4)= 4! 24 X=2のとき,一致する番号の選び方は通り、 残りのカードの入れ方は1通りであるから P(X=2)= C 4! 6 24 X=1のとき、 一致する番号の選び方は4通り、 残りのカードの入れ方は2通りであるから 4x2 P(X=1)= 4! 8 24 X=0のとき、 余事象を考えて 101 Xがとりうる値は2,3,4,5である。 それぞれの値をとる確率は 78 1 10 C5 12 P(X=3)= CXC 5 199 10 C5 12 P(X=4)=X3C1 5 10C5 12 1 10 C5 12 よって, Xの確率分布は次の表のようになる。 よって、求める確率分布は次の表のようになる。 X X P 352 212 4 5 計 P 5 1 1 12 12 160 282 1 24 24 24 24 2620 212 計 1 P(X=5)=sxsCo 6 P(X=0)=1-(2/24+124+12/18)=120234 (x)=x 12.. 3 -285-1-365 よってV(X)=E(X2)-(0)=! また (X)=√(X)=2/15 +9. 95 106 Xのとりうる値は0.1.2である それぞれの値をとる確率は Cox,C2 P(X=0)= 10CS P(X=1)=- CXC5 10CS CXC C3 P(X = 2) = よって、Xの確率分布は次の表 X P 029 12 252 99 104 4 つの箱があり、 その箱に, それぞれ 1, 2, 3, 4の番号がつけられている。1 2,3,4の番号がつけられている4枚のカードを1つの箱に1枚ずつ入れると きカードの番号と箱の番号が一致したものの個数をXとするこのとき、ぶ の確率分布と,P(X>2) P(X≦2) を求めよ。 (1) 1個ずつ、 (2) 1個ずつ、 ヒント 108 1 に注意。

2枚目が解答です。3枚目の私のやり方だとどこがいけないんでしょうか😿 （1）は、最大が4になるには、少なくとも1回は4が出る必要がある。だから、4が出る確率1/6を1回分として、残りのn−1回は1〜4の目なら何でもOKだから4/6のn−1乗。というふうに考えました。（2）も... Read More

1個のさいころをn回投げる. ただし, n≧2とする. (1) 出た目について、最大の目が4である確率を求めよ. (2)出た目について,最大の目が4であり、最小の目が2である確率を求めよ.

（2）の問題です！ f（0）＞0 は考えなくてもいいんですか？

< 練習24 (1) 2次関数 y=x2+2ax+a2+a-12 のグラフをGとする。 Gがx軸 □ <a< 主のの部分と異なる2点で交わるようなαの値の範囲は である。 <慈恵第三看専〉 (大 2次方程式 2ax+a-7=0が1より大きい解と小さい解をもつよう に,定数αの値の範囲を定めよ。 <東京都立看專〉

物理　光学　の範囲です。問題の答えは出るのですが、「右ページ下のはてなマークが書いてある、t0が最小到達時間であるから時間差は0でよい」の意味が理解できません。 うまく言い表せなくて申し訳ないのですが、教えてくださったら幸いです🙇‍♀️🙇‍♀️

***Exercise 図 を0, 上での光の屈折を考える. 点P (-1, y) から出た光は,原点Oで屈折し、点Q から 波に 制限時間20分 図のように、屈折率 n, の媒質I と屈折率 n2 の媒質Ⅱの境界上に軸をとり フェルマーの原理によるスネルの法則の導出 第1講 ② 2つの原理 PO' O'Q t= + C C 1 + 4x)² + 11 ² + 12 √(x² - 40)² + 1 2- y²² } n₁ 72 に達するとし, 線分OPとy軸のなす角を 01, 線分OQとy軸のなす角を62といて, 4æl, m1, 1, 2, y2に比べて極めて小さい値とし, tの近似値を求める . 2,y2 は正の定数であり, 0000290°である. 4ælを PO′= √(x + 4x)² + y² = √x₁² + y₁² + 2x₁ 4x + (Ax)² 2,y2に比べて極めて小さい値とし, 点O' (4x, 0) を定めれば, 光が点から小項の2乗 (4) は他の項に比べて極めて小さいので無視できる. Qに達する時間 t と, 光が点P から点0を経て点 Qに達する時間もと △t=t-toは0と見なせる. y Y1 Ax O' X2 → O PO√x²+y+2x4x = √x²+ y² ewton の1次近似より、 PO'≒2+y^ 1 + 1 2x4x 2m²+y/2 2x Ax x² + y² つくる (+) αの大きさが1に比べて 極めて小さい場合 (1+α) ≒ 1 + αβ 1 媒質 I x+y/i + AC √x₁² + y₁² Newton の1次近似 Qも同様に近似すれば, T2 媒質Ⅱ 'Q=(2-z)^2+y22≒ x2+222 Ax V2 ここで、 4t=t-to π2 -Y2 x1 ++ 4c+n2 Vπ22+y2 122+y24 (1) このことから、光の屈折におけるスネルの法則, n, sinQ=nsin2 を導け. (√x²+ y²+√x²+ y²) (2) π2 1 Ac Exercise Ans. At = m 2 2+yi + 光が点Pから点Oを経て点Qに達する時間to を求める. 三平方の定理より、 PO= = √√x₁ ² + y² ², OQ = √x²² + y²² が最小到達時間であるから, わずかに屈折点の位置をずらしても到達時間はさして変 わらないゆえに, 時間差4tは微小変位の値に依らず0でよい. 上式より, 真空中の光速度をcとすれば,媒質Iでの光速度は,媒質Ⅱでの光速度は一 21 2 =n2 112 2+ y VIz2+y2 て, ここで、入射角と屈折角の定義から, T2 PO OQ C C to = + = ± ± (m₁ √x² + y² + n₂ √x² + y² 1 2 sin 6 = sin02= n n2 同様に,光が点Pから点0′を経て点Qに達する時間tは, 以上より, スネルの法則 n, sin ₁ = n₂ sinė₂ が導かれた. 58 50 59

黄チャートの数IIのPR124の（1）の問題で、赤でマーカーを引いているところがなぜこうなるのかわかりません。解説よろしくお願いします🙇‍♀️

PR 0≦02 のとき,次の方程式・不等式を解け。 ③ 124 (1) 2sin20-√2 cos0=0 (2) 2 cos 20+√3 sine- (1) 方程式を変形して 2 (1-cos20)-√2 cos0=0 整理すると 2cos20+√2 cos0-2=0 因数分解して (√2 cos0+2) (√2 cos0-1)=0 -1≤cos 0≤15, √√2 cos 0+2>0 YA 1 であるから√2 cos0-1=0 π 4 すなわち | cos 0= 1 √2 0≦0<2πであるから 74 1 x π 7 0=- 4'4 π -1 √2

マーカーの変形をするまでの思考プロセスを教えてください。

16:24 11月4日 (火) 共テ模試 × 模試結果 二次過去問 く de toshin-kakomon.com G log(2ch)=3x+log2であるから、 どうしてこの の変形をする 思考になるのですか? パターンですか? SIII Un 16 f(x)=log(e+4)-ax-b-log(2ch)+10g(2e^x). st (4) 数列 fo -dt を求めよ。 90% (1) 2e* +4 =log- ax-b+(3x+log2) 2e3x = = log(1+2/2)+(-a+3)x+(-b+log2) com an= COSE Un sint kin (na limlog ホートン となる。ここで, him log(1+2/26) -log1=0であるから、 1) 実数a, b に対して関数 f(x) を f(x) = log (2e3z +4) - az-b ◎ limf(x)=0⇔lim{(-a+3)x+(-b+log2)}= =0 ズート とする。ただし, log は自然対数, e は自然対数の底である。 lim_f(x) = 0 とな るとき, a= またblog| である。 品 81 キ である。 したがって, -a+3=0 .a=3 が必要であり, a=3のとき, limf(x)=-b+log2となり、極限値 きっ エートス lim{(-a+3)x+(-b+log2)}=0 エート ⇔-b+log2=0 > b=log2 である。以上のことから, 求める値はa=3,b=log2である。

⑵番の(ii)はどうやって仮定検定の式を立てるのか教えてください

23 7 以前,ある飲食店で大規模なアンケートをとったところ,全体の1/3にあたる人が「満足である」 と回答した。その後,さらに満足度を高めるためにメニューを改良して,無作為に選んだ 30 人に アンケートをとったところ,16人が「満足である」と回答した。この回答の結果から,この飲食 店の客全体において,アンケートで「満足である」と回答する人の割合が以前よりも多いと判断 してよいか。 仮説検定の考え方を用いて考察したい。

(問2の問題の答えはおです) 問3のカの問題についてで、私は水和水とならなかった場合、Sr(OH)2は1枚目の下の表から4.18ｇ析出して、これが二枚目のグラフのAの100－54.1＝45.9%の部分に当たるので、4.18×100/45.9としたのですが、答えが0.1ずれて... Read More

420 339 210 33 1234 260 5ga 20° 2022年 入試問題 入試問題 化学問題 I 解答時間: 2科目180分 配 点200点 次の文章(a),(b)を読み, 問1~ 問6に答えよ。 解答はそれぞれ所定の解答欄に記入 せよ。問題文中のLはリットルを表す。 原子量は, H=1.0, 0=16,Ca = 40, Cr = 52, Sr = 88, Ba = 137 とする。 [X] は,物質 X のモル濃度を示し,単位は mol/Lである。 cenc (a) 周期表の2族に属する元素は,すべて金属元素である。 2族元素の原子は価電子 を2個もち, 価電子を放出して二価の陽イオンになりやすい。これらの単体は,同 じ周期の1族に属する元素の単体に比べて, 融点が ア{高く低く}密度が イ大きい 小さい } 族元素のうち, カルシウム,ストロンチウム, バリウム, ラジウムは特に性質 よく似ており, ウ と呼ばれる。 ウ は、イオン化傾向が大きく, その単体は,常温で水と反応して,気体の T を発生し, 水酸化物になる。 表1は, 水酸化カルシウム, 水酸化ストロンチウム, 水酸化バリウムの,各温度 での水への溶解度を示している。これら3つの水酸化物を温水にいれ、冷却したと きに何が起こるかを見てみよう。 なお、この実験において, 空気中の二酸化炭素の 水溶液への溶解や, 水溶液からの水分の蒸発は無視できるものとする。 表 1 各温度における各水酸化物の溶解度(g/100g水) 100980 100gの温水が80℃に保たれた3つのビーカー(i), (ii), ()を用意し,5.0gの水 酸化カルシウムをピーカー(i)に, 5.0gの水酸化ストロンチウムをピーカー(五)に, 5.0gの水酸化バリウムをピーカー)に添加し,温度を保ちつつよく混ぜた。これ ら3つの試料を20℃まで冷却,静置した後,ピーカーの底の沈殿をとりだし,室 温で十分に乾燥させた。これらの試料(以下, 沈殿乾燥試料と呼ぶ)について、質量 を測定したところ, ビーカー (i)では g, ビーカー(ii)では カ ピーカー)では2.3gであった。これら3つの値のうち2つは、表1にしたがっ 沈殿乾燥試料が水酸化カルシウム、水酸化ストロンチウム、水酸化バリウムで オ あるとして計算した時の質量と異なっていた。 g, この原因は3つの水酸化物のうち、2つは以下の式(1)のように, 沈殿がn水 和物となるためである。 Mはカルシウム, ストロンチウム, バリウムのいずれか である。また,nはMに対応した個別の値をとり,正の整数である。 M2+ + 2OH+nH2O→M(OH) 2nH2O↓ M(OH) 2 MO+ H2O (1) このような水和物の"の値を求めるため, 対象試料の温度を一定の速度で上昇 させ,質量変化を測定する方法がある。 水酸化物の水和物は, ある温度になる と水和水が一段階で全て脱水し, さらに温度が上昇すると, それぞれの水酸化物の 無水物は一段階で全量が酸化物と水に分解するものとする。 各反応は1200℃以下 で生じ, 生じた水は蒸発するため,この分が質量減少として測定でき, その結果か ら”の値を求めることができる。 3つの沈殿乾燥試料について、温度を一定の速度で上昇させながら質量(初期質 量に対する百分率) を測定すると, 次のページの図1に示すような結果が得られ た。温度上昇に伴って, ある温度になると質量減少が生じている。 温度 (℃) Ca (OH)2 Sr(OH)2 Ba(OH)2 Ca(OH)2 20 0.16 0.82 3.8 4034 クチ 112 80 0.091 9.4 100 Cao 56 -56 40116 74 0.74 5-0.16 459 09.10 4180 14131 190 9 -2- 4,84 Gr(04)2 122 88 34 164 So 88+16 722 =787 1 104 6633 2 + 5-0.8224.18 > 418 100 4.18× 45.9 45.9 -3-