82の問題の解き方が分かりません… できる方、もしよろしければ公式とか説明を入れて教えて欲しいです…🙇‍♀️🙇‍♀️

□82. 原子1個の質量が 6.5×10-23g である原子の原子量を求めよ。 10 □ 83. 1円玉は1.0gのAIである。1円

（3）と（4）はなぜ指数を揃えて考えるのですか？

N (3)* 38, 56 2 C √ 3, 75 (4) 230. 320. 710 9 {

a+b=log₁₀2+ log₁₀5=1になる理由がわかりません！ 教えて下さい！

69 対数の計算(I) 次の各式の値を計算せよ. 10 2 (1) loga 40 +10g2 1/23 - 10ga /7/3 10g2 -- log2 9 5 | 精講 (2) 210g 12-1/2 10g2 080-510ga√/3 4 (3) (10g102)+(10g105) +10g105・10g10 8 10 9 (1) 10g2 +10g2 対数は,1とか2とか普通に使っている数字を「10ga. 」 の形で表す 新しい数の表現方法です. 9 なぜ、このようなワケのわからない表し方をする必要があるのかと 思う人もいるでしょうが,まずは慣れることです.そのためには,ある程度の 量をこなすことが必要です.何度も何度も間違いながら演習をくりかえし、自 然に使えるようになるまでがんばることです。 <基本性質〉 a>0, a=1, x>0 のとき, I. y=logax x = α (定義) II. loga a=1, loga 1=0 注 y=logax において, α を底, xを真数と呼びます. <計算公式〉 a>0, a ¥1, M > 0, N >0 のとき, I. logaM+logaN=loga MN M ⅡI. loga M-logaN=10ga N III. loga Me=ploga Mp: 実数) 解答 3-5 3 =log: (10) =10g2 9 5 3 (2) 2log2 12- 4 -10g2 10 3 =10g2 × X |=log21=0 9 5 12 653 35 37 360* 2²5*3-*--(+) 23 SAS $-<1- .243) (<) S-X 3>3 (0<1) 1= (2) .")=²(¹5) 8 log2-51og2√3 底はすでにそろって いる 計算公式 Ⅰ, I ◆基本性質ⅡI このままでは計算公 式 I, ⅡIは使えない =2log222.3- 注 4 =2(210gx2+logz3)-1/(3-210g43) 2/210g:3 =4+2log₂3-- -4-3-13 =4- (log:8-log:9)-log:30 3+1og23-log23 5 ポイント 4 注 このように, 真数を素数の積の形で表し, 計算公式Ⅰ を利用して できるだけ小さくするところがコツです。 川 (3) 10g102=a, log105=6 とおくと | 5t=a³ + b³ +3ab130 =(a+b)3-3ab(a+b) +3ab 演習問題 69 <log28=3 ここで, a+b=10g102+10g105=1 だから 与式=1-3ab+3ab=1 注 対数計算には,積に関する公式がありません。 たとえば, 10g10 3.10g 10 2 はこれ以上簡単になりません。 底がそろっていないときは,次の70で学びます. log 108=3logio2 対数計算は, ① 底をそろえて ② 真数を小さくして 次の公式を用いる I. logaM+logaN=loga MN M II. loga M-logaN=10ga N II. loga Me=ploga M 115 次の各式の値を計算せよ. Cul beyol (1)(10g102)+(10g105)(10g104)+(10g105) 2 (2) 10g(√2+√3-√2-√3) Pigok aol Eegol 第5章

化学基礎です (2)の問題なんですけど、なぜこの答えになるのですか？

問⑥ アボガドロ定数を 6.0×1023 /mol として次の問いに答えよ。 (1) 炭素原子 1.8×1023個の物質量は何mol か。 (2) 水素分子 3.0mol は、 何個の水素分子から構成されているか。 (3) 水分子 2.0mol に含まれる水素原子は何molか。 また, その数は何個か。

(6)の式展開が分からないので教えてください🙏

(6) 2x=3x-1 alremst? 両辺は正の数だから, 2を底とする対数をとると log22x=log2x-1 ゆえにx=(x-1)10g23 よってx=xlog23-10g23 (364) &%g_(log₂3—1)x=log23 よってx= log23 log23-1 S+

青チャートの問題です。(1)で躓いて先に進めません。教えていただきたいです。お願いします。

基本例題 172 対数の表現 (1) log23=a, logs5=6のとき, 10g210と10g1540 をα b で表せ。 [名城大] (2) 10gxa=1/13, logxb=1/23, logxc= のとき, 10gabcxの値を求めよ。 8 24 [ 久留米大 ] (3) a,b,c を 1でない正の数とし, logab=α, 10gbc=β, logca=y とする。 1 1 1 このとき, aβ+βy+ya= + + が成り立つことを証明せよ。 a B Y 指針 (1) 10, 15, 40 をそれぞれ 分解して, 2, 3,5の積で表すことを考える。 logz10=logz (25)=1+log25 底の変換公式を利用して, 10g25 をα b で表す。 また, 10g 1540 は, 真数 40=5・2°に着目して､ 2を底とする対数で表す。 1 (2) 10gabex= である。 logxabc の値を求める。 logxabc (3) 右辺を通分すると, 分母に αβyが現れる。 これを計算してみる。 解答 (1) logz10=log2(2.5)=10g22+log25=1+log25 log35 logs 2 log₂10=1+ab log is 40= ここで よって また log₂5= よって =log23.10g35=ab (3) + + log240 log215 a B Y ab+3 ab+3 a+ab a(b+1) = 1 (2) 10gxabc=10gxa+10gx6+10gxc= + logabcx= 1 1 1 aB+βy+ra aby log₂(5.2³) log₂ (3.5) 1 logxabc =2 log25+3 log23+log25 1 1 + 3 8 24 2 = logac. 1 loga blogac aβy=logablog.clogca=logab. 1 1 1 であるから ① より + + -=aβ + By+ya が成り立つ。 α B Y したがって、 等式は証明された。 =1 1 log23 前ページ検討も参照。 <logs2= <log5=ab (前半から) log. 基本 171 (3) 別解 logm したがって (左辺) aβ=logablog.c=logac 同様に βy=logsa ra=log.b =logac+logsa+logcb [[[[[[[]]] + + Y a B 269 5章 90 対数とその性質 30

数学 対数に関して質問いたします。 画像を見ていただきたいです。 なぜ log[2](x-1)＝log[2]3にはならないのですか？ 分かる方お教えください。 よろしくお願いいたします。

log₂ (x - 1) = 3 log₂ (x - 1) = log₂ 2³ 23

高3物理コンデンサーの基本の問題です。 (1)をお願いします💦 2枚目にいろいろ書いてしまっていますが気にしないでください🙇🏻‍♀️

(1) 電気容量が C1 = 1.0 [μF], C2 = 2.0 [μF], C3 = 3.0 [μF] の充電されていないコン デンサーを [図1] のように接続し,起電力E=12 [V] の電池で充電する。 このとき, コンデンサー C2 に蓄えられる電気量は何 [μC] か。 d (2) [図2] のように, 面積Sの薄い金属板5枚を等しい間隔dで平行に向かい合わせて 極板としたコンデンサーの電気容量はいくらになるか。 ただし, 極板間の誘電率を EDM とする。 Hit 1 [図1] E E [図2] a B

蛍光ペンのところの、正弦定理からどうやってこの比になるのか過程が知りたいです🙏

188 基本例題 121 三角形の最大角 △ABC において,次が成り立つとき, この三角形の最も大きい角の大きさ を求めよ。 a b C (1) 12/23 - 10 - 17/0 8 解答 (1) HART ( OLUTION 三角形の辺と角の大小関係 a<h ⇔ A<B 最大辺の対角が最大角 比例式は=kとおき, a, b, c をk で表して余弦定理を利用し, 角の大きさを求 める。 (1) a>b>c であるから, 最大辺は BC で最大角は ∠A である。 a b C 13 8 (2) sin A:sin B: sinC=1:√2:5 の値をん(>0) とおくと a=13k.b=8k.c=7k B 辺BC が最大の辺であるから,その対角 の∠Aが最大の角である。 余弦定理により COS A = よって, 最大の角の大きさは A=120° (2) 正弦定理により ¸(8k)²+(7k)²−(13k)² -56k² 2.8k.7k 2.8.7k² a:b:c=sin A: sin B: sin C cos C= 7k k² + (√√ 2 k)² – (√√ 5 k)². -2k2 2.k. √√2k したがって, 最大の角の大きさは C=135° A 13k 8k 1 2 よって a:b:c=1:√2:15 ゆえに, a=k, b=√2k, c= √5k (k>0) B k C とおける よって, 辺AB が最大辺で, その対角の ∠Cが最大の角である。 余弦定理により $2k C 1 2/2k2 √2 p.180 基本事項 基本 118 b y 2 を比例式という。 この比の関係を a a:b:c=x:y:z と書くこともあり,このと きのα: b:cを α, b,cの連比という。 正弦定理から sinA=- 2R' の形の式 : a b 2R 2R 2R 1 sin B= sin C= 2R したがって sin A sin B: sinC =a:b:c b 2R' PRACTICE... 121② △ABCにおいて, sin A: sin B: sinC=5:16:19 のとき, この三角形の最も大き い角の大きさを求めよ。

イ、ウ、エ、オの問題の解き方がわかりません。

重要 例題 3 不等式の整数解 不等式 x-/1/31</1/23 を満たす整数xはア個ある。 また、a>0のとき, 不等式 x-1/31 <a を満たす整数xが5個であるようなa 140 イ <a≤ の値の範囲は POINT ! X- 不等式の解 数直線上で考える。 |x-1|<¹13³5 -3³<x<3IXI<A>-A<X<A から -3≤ 3/1/13-0 -a<-2.... 各辺に 1/3を加えて 3 これを満たす整数xが5個であ るのは,右の数直線のようになる ときである。 よって かつ 2 解答 14 各辺に 1/2/3を加えて -4<x< ¹/4 3 これを満たす整数xは-3,-2,-1, 0, 1,2,3,4のア8個 -4は含まないことに注意。 -a<x- <a また, lx/1/3/1 <a から -a<x- 1 3 ① から -3- -+a≤3 3-1/3=-a<-2- ゆえに 12/3=12/03 <a≦ I オ ...... イク 3 13 <as 18 オ3 ②から2-1/2<as3-1/13 ゆえに ③ かつ ④ から である。 1 3 1 13 +a 第1章 数と式、集合と命題 -3-2-1 011 2 3 12/13-0 53 5 3 1/3<a²3/10 Ka≤ 83 77 3 83 10 x |X| 3 +a 0と1 3 のびている。 1/1/12/2+0 の間にあり、0に近いから, の左側に3つ (0,-1, -2), 右側に2つ (12) 整数を含むことになる。 19 3 = a + = + < x <a + = =+ ² L ないのがポイント。 基4 を中心に両側に4ずつ ← CHART 数直線を利用 基 4 1 数と式、集合と命題