Question

Riiii

イ、ウ、エ、オの問題の解き方がわかりません。

重要 例題 3 不等式の整数解
不等式 x-/1/31</1/23 を満たす整数xはア個ある。
また、a>0のとき, 不等式 x-1/31 <a を満たす整数xが5個であるようなa
140
イ
<a≤
の値の範囲は
POINT !
X-
不等式の解 数直線上で考える。
|x-1|<¹13³5 -3³<x<3IXI<A>-A<X<A
から
-3≤
3/1/13-0
-a<-2....
各辺に 1/3を加えて
3
これを満たす整数xが5個であ
るのは,右の数直線のようになる
ときである。
よって
かつ 2
解答
14
各辺に 1/2/3を加えて
-4<x< ¹/4
3
これを満たす整数xは-3,-2,-1, 0, 1,2,3,4のア8個 -4は含まないことに注意。
-a<x- <a
また, lx/1/3/1 <a から -a<x-
1
3
① から -3-
-+a≤3
3-1/3=-a<-2-
ゆえに 12/3=12/03
<a≦
I
オ
......
イク
3
13
<as
18
オ3
②から2-1/2<as3-1/13 ゆえに
③ かつ ④ から
である。
1
3
1 13
+a
第1章 数と式、集合と命題
-3-2-1 011 2 3
12/13-0
53
5
3
1/3<a²3/10
Ka≤
83
77
3
83
10 x
|X|
3
+a
0と1
3
のびている。
1/1/12/2+0
の間にあり、0に近いから,
の左側に3つ (0,-1,
-2), 右側に2つ (12)
整数を含むことになる。
19
3
= a + = + < x <a + = =+ ² L
ないのがポイント。
基4
を中心に両側に4ずつ
← CHART
数直線を利用
基 4
1
数と式、集合と命題

Answer 1

✨ Best Answer ✨

回答者

範囲が面倒くさいですが数直線で考えると分かりやすくなります。

Riiii

なぜ1/3−aは−3以上で−2より小さくなり、1/3＋aは2より大きく3以下になるんですか？

回答者

返信遅れました。
-2,-1,0,1,2で五個あり、-3, -2,-1,0,1,2,3だと六個になるため、その間であると分かります。

Riiii

わざわざありがとうございます😊