それぞれ導出過程も含めて答えを教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

次の不定積分を求めよ。 (1) (x² = 1 dx √x (2) S x- - COS² x 2+xe * — xcOSX - dx (3) -dx xCos² x X (4). S S12224 dt tan²+

数Ⅲ 微分法の問題です この問題がわからないので解説してほしいです🙇‍♂️

次の関数のグラフの概形をかけ。 (1)y= 43 x2-4

数Ⅲの連続関数の開区間と閉区間がわかりません わかりやすく教えてほしいです

例 23 (1) xの多項式で表される関数 x-5x+3 や, 指数関数 3*, 三角関数 sinx は, 区間 (-∞,∞)で連続である。 (2) 対数関数 10gzx は, 区間 (0, ∞) で連続である。 (3)分数関数 x x-2 は、x=2の2つの区間 (-∞, 2) (2,∞) で連続である。 (4) 無理関数√xは, 区間 [0,∞) で連続である。 次の関数が連続である区間を求めよ。 問35 1 (1) x (2) √4-x 1 (3) 1-x2

リミットがわかりません。式もなにもかもわからないので、教えていただきたいです。

0 る。とく (2)この関数の定義域はx=2) fnies= x2-3 nies- y=- から y=x+2+ 2012 x-2 200x200 ゆえに y'=1_1(x-1)(x-3) (x-2)2(x-2)² >0 2 = (x-2)3 y'=0 とすると x=1, 3 yの増減とグラフの凹凸は,次の表のようになる。 1 ... 2 3 a) x したが y" 以上 y 漸近線 また +0 2 極大 2 - ア - 0 + 5。 lim y=-∞, lim_y=8, x-2-0 x2+0 Slim {y_(x+2)}=0, x→∞ lim{y-(x+2)}=0 X11 よって, 2直線 x=2, y=x+2は漸近線であ る。 ゆえに、グラフの概形 は [図] のようになる。 + + 極小 6 6 + 1 023 x -√3 13

画像の問題では、はさみうちの原理を使っているのですが、手書きの解き方では間違えですか？

sin x lim を求めよ。 2 x→∞ ア: 0 1 イ: 3 ウ: エ:1 設問 答え

383(4)はの一回微分にx=π/2,3π/2が解に含まれると思ったのですが、解答にはありませんでした。 なぜでしょうか

383 次の関数のグラフの概形をかけ。 *(1) y=(x-2)√x+1 =(2) y=x√1-x² *(3) y=2x+√√x²-1 *(4) y=4 cosx+cos 2x (0≤x≤2л) (5) y=excosx (0≤x≤2л) (6) y=log (x+√√x²-1) ・3

383 (1)(3]の漸近線を教えてください。 (1)では なぜ-1-0が-∞になるのでしょうか

3 (2) y=x√1-x² 383 次の関数のグラフの概形をかけ。 *(1) y=(x-2)√x+1 *(3) y=2x+√√x²-1 *(4) y=4cosx+cos 2x (0≤x≤2) (5) y ecosx (0≤x≤2л) (6) y=log (x+√x²-1)

増減表についてです。-∞から∞までなのか、無くても良いのか教えてください。どちらも同じ問題です。

例題 8 関数 y=e-2x のグラフの概形をかけ。 は絶体正!! x-00 y' y" 0 y'=-4xe-2x2 y=0とするとx=0. y=(-4x)(2x)+(-4x)) =-4e-2x²+ y=0とすると -2x + (6x² e²²x² = 4 €²x² (4x²-1) 正 + -2 T 「 -2 ... 0 +++ 0 1+0 2 0+ 30. 8 e e line -2x² 78-700 =0

数Ⅲの極限です。なぜマイナスがつくのですか？

2 +2-x 2-x I 1 -x)x x 1 80 分母分子を xで割る x<0より 2+x+2×1 x2+x+2 2 x² 1+1 + IC 2 JC える

数Ⅲの数列の極限の範囲です ⑵の解き方はあってますか？ もっとわかりやすくできるところがあったら教えてほしいです

問15 次のように定められる数列{an} について, 極限を調べよ。 __ 1 (1) α1=2, an+1=- +4 (n=1,2, 3, ......) 3 an (2) a1=2, an+1=3an-1 (n=1, 2, 3, ……………)