Question

rr

増減表についてです。-∞から∞までなのか、無くても良いのか教えてください。どちらも同じ問題です。

例題
8
関数 y=e-2x のグラフの概形をかけ。
は絶体正!!
x-00
y'
y"
0
y'=-4xe-2x2
y=0とするとx=0.
y=(-4x)(2x)+(-4x))
=-4e-2x²+
y=0とすると
-2x
+ (6x² e²²x² = 4 €²x² (4x²-1)
正
+
-2
T
「
-2
...
0
+++ 0
1+0
2
0+
30.
8
e
e
line
-2x²
78-700
=0

5
例題
8
関数 y=e-2.x のグラフの概形をかけ。
解
例題
例9
関数 y=
y'=ex(-2x)'=-4xe-2x2
y"=-4{e-2x'+x(-4xe-2x)}=4(4x2-1)e_2x2
'=0 とすると x = 0,
y" = 0 とすると x=±
1
2
よって,yの増減,グラフの凹凸は,次の表のようになる。
XC
1
|1|2|-
0
y'
+
+
+
+
0
変曲点
極大
変曲点
ve
ve
+
5
解
f(x)=-2x2 とすると, この関数はf(-x)=f(x) を満たし
ているから,グラフはy軸に関して対称である。
更に
limf(x) = limf(x) = 0
x→∞
X-8
YA
10
であるから, x軸はこの曲線の
漸近線である。
この関
y' =

数ⅲ 微分法の応用

Answer 1

ととろ

解説では増減表に∞を入れない代わりに「更に」以降で x→-∞ と x→+∞ の極限を別に求めていますが、これを別にせずに増減表に含めてしまってもどちらでもかまいません