赤線なんで教えてください

178 [方べきの定理の逆を使った 鋭角三角形ABCの内部に点Pをとり直 れぞれD.E.Fとする。 次の1.Iがともに成り立つとき、点Pは△ABCの重心であることを示せ。 1 四角形 AFPEは円に内接する Ⅱ 四角形 CEPD は円に内接する 条件Ⅰ より 四角形 AFPE が円に内接するから. 方べきの定理により BF-BA=BP・BE 同様に、条件ⅡI より BP-BE BD・BC よって BF・BA BD・BC 方べきの定理の逆により、 四角形 AFDC は円に内接する。 よって、円周角の定理により ∠AFC=∠ADC ...① また、四角形 AFPE が円に内接するから ∠AFP=∠PEC つまり ∠AFC=∠BEC ****** 06-83 B D ① ② より ∠BEC=∠ADC 一方 四角形 CEPD は円に内接するから ∠CEP+ ∠PDC=180° つまり ∠BEC+∠ADC=180° ③ ④ より ∠BEC=∠ADC=90° EXCAOE したがって. BE⊥AC. AD⊥BCより点Pは△ABC の重心である。

この画像の解答の話で，直前ADは、角Aの外角の二等分線であるから〜、、、 というところがどういう考え方をしたらいいのかわかりません！ 基礎が抜けてて申し訳ないです、、

要例題 79 メネラウスの定理の逆のエモ 00000 △ABCの∠Aの外角の二等分線が辺BC の延長と交わるとき,その交点を Dとする。 ∠B, ∠Cの二等分線と辺 AC, AB の交点をそれぞれ,E,F とす ると3点D,E,Fは1つの直線上にあることを示せ。 p.378 基本事項 4.基本 75 CHART & SOLUTION メネラウスの定理の逆 3点 D, E, F のうち, 点Dは△ABCの辺BC の延長上にあり,点E,Fはそれぞれ辺 AC, AB上にある。 よって, DC EA FB BD CE. AF -=1 を示すことにより, メネラウスの定理の逆から、 3点D,E,Fが1つの直線上にあることを証明できる。 解答 直線 AD は,∠A の外角の二等分線であるから中 BD AB ...... DC AC B&T CHAD CE BC また,直線BE は∠Bの二等分線であるから ② EA BA 更に, 直線 CF は ∠Cの二等分線であるから AF CA = ③エモ FB CB ① ② ③ の辺々を掛けて BD CE AF DC EA FB AB BC CASAL AC BA CB ·=1 よって,メネラウスの定理の逆により、3点D,E,Fは1つの直線上にある。 inf. 「メネラウスの定理の逆」 の証明 (p.378 基本事項 4 参照) [1] QR と辺BCの延長との交点をP'とする。 メネラウスの定理に 2点 Q,Rがそれぞれ辺 CA, AB上にあるとき (図 [1]参照), 直線 A RO BP CQ AR より =1 P'C QA RB BP CQ AR 仮定から =1 ゆえに PC QA RB BP-BC P, P' はともに辺BCの延長上にあるから, P'はPと一致し、 3点P, Q, Rは1つの直線上にある。 2点Q,Rがそれぞれ辺CA, BA の延長上にあるとき (図 [2] 参照) も同様。 PRACTICE 79° 平行四辺形ABCD内の1点Pを、各辺に平行な直 線を引き, 辺 AB, CD, BC, DA の交点を D B C [2] R ZA C B

わかりやすく解説お願いします

第1問~第4問は,いずれか3問を選択し、解答しなさい。 第3問(選択問題) (配点 16) (2)△OAOAD, 四角形 ODBEの面積を, それぞれ Si, Sz, Sa とする。 これらの大小関係は, シ である。 △ABCについて,辺ABを2:1に内分する点を D, 辺BCの中点を E, 直線 AE と直線 CDの交点をOとする。 OA=d, OB=6,DC=c とおく。 シ の解答群 (1) ODについて, a を用いて表すと ア ウ OD: a+ イ である。 また,点Dは直線 OC 上にあるから,実数sを用いて OD = SC と表すことがで きる。このとき エオ キ a+ SC カ カ S2 <Si <Sa ① S2 <Sa <S S₂<S₂<S₁ ③S2=Ss<S ④ Si <Sz=S3 ⑤ Sz<S=S3 (3)|a|=|6|=1, ∠AOB=120°であるとする。 このとき ス Icl= セ 第4回 である。 同様に,点Eは直線OA上にあるから,実数tを用いて OE =ta と表すことが できる。このとき である。 点Dから直線 OBに垂線を引き、その交点をFとする。 点Fは直線 OB上にあるから,実数 uを用いて OF =u と表すことができる。 C第1問は次ページに 6=1 ク DF⊥OBであることから,u= である。 ta-c タ である。 したがって, OAとEFのなす角は チ 10 よって、 ①,②からs, tを求めることにより,について を用いて表すと ケコ a-b チ の解答群 サ である。 ⑩0°より大きく30° より小さい 30°より大きく60° より小さい 30°である 数学Ⅱ, 数学 B 数学C第3問は次ページに続く。) 60°である ④ 60°より大きく 90° より小さい 90° より大きく 120° より小さい 90°である 120°である ⑧ 120°より大きく 150° より小さい 150° である

高一数A三角形の問題です。この問題の解き方を教えてください。

IX. 右の図の△ABCにおいて,点Dは辺BCを2:1 に内分する点で,点Fは辺AB を 2:1 に内分する点 である。ADとCFの交点をPとし, BP と辺 CA との 交点をEとする。 また, EF と辺BCの延長上との交点 を Q とするとき,次の線分比や面積比を求めなさい。 【思考・判断・表現】 解答番号 23~ 26 (1) AP:PD= 23-1 : 23-2 (2) BP:PE= 24-1 : 24-2 F E B D C (3) △CEF の面積: △CQE の面積=| 25-1 : 25-2 (4) △PEF の面積: △ABCの面積=| 26-1 : 26-2 →教P.92~94

高校数学A。図形の性質です。例246の(2)のAFを求めるのですが、全然できません。解答を見ても私の何が間違っているのかわかりません。教えてほしいです。

#15cm D CUTSUN wide 15 246 平行線と比[1] 右の図の△ABCにおいて, BC / DE, DC // FE と する。 AD-6, DB-4,BC=9,AC-8 のとき、次 の線分の長さを求めよ。 (1) DE (2) AF 平行線がある形では、右の構図を見つけて. 辺の比を調べる。 0 DE / BCAD:AB=AE: AC (DE/ BCAD: DBAE:EC E (DE/BC-AD: AB-DE: BC (ウ)は成り立たない。 B C 逆向きに考える AF:AD=AE: AC 長さを求めるAFが含まれるような AZを考えて D ⇒ 「AEの長さ」 または 「AE:AC」 が求まればよい。 B 247 円 AD / BC 交点をと RE, FE OE: EC, Actio 条件の O. EC. AD / BC AE, ACが含まれる AZを探す。 Action” 平行線があれば, 対応する辺の比を調べよ (1) △ABCにおいて, DE / BC より DE:BC=AD:AB6:10 よって 6BC= 10 27 5 DE-BC-9 (2) ADCにおいて, FE // DC より AF:AD=AE:AC ・① 10 D 8 E B C 図を分ける DEを含むような を抜き出して考える。 10DE6BC より DE=BC 10 ACの中 FEが含 AD / BO であるか OA AE:EC AC よって 同様に DF: F よって D. G 同様に, △ABCにおいて DE / BC よ り AE: ACAD:AB... ② /F ゆえ ① ② より BC B AF: AD AD: AB-6:10 REAL したがって 10AF6AD より AF- -AD -avo AF-AD NAL A The 10 @rovers DECUADAS DE & 6:10:DE:9 10049 DE:29 3 18 = 6= 5 DAF 三角形と比 DELICAD:DB=AE:EC 6:4:ADEC 3:2 AF: BC 24 765 20 AE PEROC<->AF: FD=AE AF FD=2 4 AF 1

数学Ｉの三角比の応用 1️⃣〜3️⃣の解説お願いします！ 特に①はcos θ=b/aより cosθ=AB/AC AC=AB/cos θ だと思ったのですが、なぜ違うのか分かりません‼️ 回答よろしくお願いします🙏🏻

239 C=90° である直角三角形ABC において, ∠A= 0, AB=α とする。 頂点Cから辺ABに下ろした垂線を CD とするとき,次の線分の長さをα 0 を用いて表せ。 *(1) AC (2) AD *(3) CD *(4) BD B A D -a-

解き方教えて欲しいです🙇‍♀️

107. 右の図で,x, y の値を求めよ。 ただし, Iは内心である。 A B' ---y-D 2. E

(2),(3),(4)の考え方が分かりません。 解説お願いします。 (2)3分の4 (3)2√5 (4)5分の2√5　が模範解答です。

✓ 309 四面体 ABCD において, AB=BC=3, CA=2√5, BD=1,空間空 ∠ADB= ∠ADC=90°であるとき,次のものを求めよ。 (1) CD の長さ (2) 四面体 ABCD の体積 (3) △ABCの面積 (4) 頂点Dから平面 ABC へ下ろした垂線DHの長さ ☑

この問題の解き方教えて欲しいです！ 解説見ても分かりません( ˊᵕˋ ;)優しい方教えてくださいm(_ _)m

12 [基本と演習テーマ数学A 問題124] △ABC の辺 AB を 51に内分する点を P,辺ACを 2:3に内分する点を Q とする。 線分 BQ と線分 CPの 交点をDとするとき, DBC と △ABCの面積比を求めよ。 15 ③ ① -D

空間ベクトル 内積の求め方を答え見てもよくわかりません。詳しく教えてください

(2) 1辺の長さが2である立方体 ABCDEFGH がある。 次の値を求めよ。 H G ①ABCG E A D B F C ②AE・EG ③ DCFH 4 AB.DE ⑤ BE BD . ⑥CG を2:1 に内分する点をP とするとき, AP