Question

パピヨン

高校数学A。図形の性質です。例246の(2)のAFを求めるのですが、全然できません。解答を見ても私の何が間違っているのかわかりません。教えてほしいです。

#15cm D CUTSUN
wide
15
246 平行線と比[1]
右の図の△ABCにおいて, BC / DE, DC // FE と
する。 AD-6, DB-4,BC=9,AC-8 のとき、次
の線分の長さを求めよ。
(1) DE
(2) AF
平行線がある形では、右の構図を見つけて.
辺の比を調べる。
0 DE / BCAD:AB=AE: AC
(DE/ BCAD: DBAE:EC
E
(DE/BC-AD: AB-DE: BC
(ウ)は成り立たない。
B
C
逆向きに考える
AF:AD=AE: AC
長さを求めるAFが含まれるような AZを考えて
D
⇒ 「AEの長さ」 または 「AE:AC」 が求まればよい。
B
247 円
AD / BC
交点をと
RE, FE
OE: EC,
Actio
条件の
O. EC.
AD / BC
AE, ACが含まれる AZを探す。
Action” 平行線があれば, 対応する辺の比を調べよ
(1) △ABCにおいて, DE / BC より
DE:BC=AD:AB6:10
よって
6BC=
10
27
5
DE-BC-9
(2) ADCにおいて, FE // DC より
AF:AD=AE:AC ・①
10
D
8
E
B
C
図を分ける
DEを含むような
を抜き出して考える。
10DE6BC より
DE=BC
10
ACの中
FEが含
AD / BO
であるか
OA
AE:EC
AC
よって
同様に
DF: F
よって
D. G
同様に, △ABCにおいて DE / BC よ
り AE: ACAD:AB... ②
/F
ゆえ
① ② より
BC
B
AF: AD AD: AB-6:10 REAL
したがって
10AF6AD より
AF-
-AD
-avo
AF-AD
NAL A
The
10
@rovers
DECUADAS DE &
6:10:DE:9
10049
DE:29
3
18
=
6=
5
DAF
三角形と比
DELICAD:DB=AE:EC
6:4:ADEC
3:2 AF: BC
24
765
20
AE
PEROC<->AF: FD=AE
AF FD=2
4
AF
1

数学a 図形の性質

Answer 1

和

最後の式変形の意図がわかりません

なお、AE:ECの比さえわかればよく、
AEやEC自体の長さは（求めてもよいですが）不要です