(3)
tx+y=T とおくと
y=-+T
これは傾きがt y切片が丁の直線を表すので、領域Dと共有点をもつ
直線のy切片が最大・最小となる場合を考える。
10 すなわち0<t≦1のとき
直線 ③が点 A (4, 2) を通る
ときは最大、点P(1,-1)
を通るときは最小となる
(
M = 4t+2
m=t-1
M-m=
3t+3=9/20
これは Ot≦1を満たす。
1 すなわち t1のとき
直線③が点A(4,2)を通る
ときは最大、原点Oを通
るときは最小となるので
M=4t+2
m=0t+0=0
M-m = 12/28 より
4+2=/²/2
t=
5-8
t> 1 より これは不適。
(i),(i)より
最大]
y=-tx+T9
最小
24
最小
y=-tx+T
P(1, -1)
y=-tx+T
A(4,2)
y=-tx+T
P (1, -1)
最大
\A(4, 2)
AX
7
tx+y=T としたときのTの図
形的意味を考える。
傾きtの値によって、y切片が
最小となるような直線の通る点が変
わってくるから、 場合分けが必要と
なる。 境界線 OPの傾きは-1 な
ので, t-1の大小を比較する。
り切片からみた
最大、最小
吟味を忘れないこと。 (ii) も同様で
x切片からみた
最大・最小