Question

泣

（3）で、一枚目で紫マーカーで記したところの範囲がどうやって決められているのかかわかりません。教えて欲しいです！

(3)
tx+y=T とおくと
y=-+T
これは傾きがt y切片が丁の直線を表すので、領域Dと共有点をもつ
直線のy切片が最大・最小となる場合を考える。
10 すなわち0<t≦1のとき
直線 ③が点 A (4, 2) を通る
ときは最大、点P(1,-1)
を通るときは最小となる
(
M = 4t+2
m=t-1
M-m=
3t+3=9/20
これは Ot≦1を満たす。
1 すなわち t1のとき
直線③が点A(4,2)を通る
ときは最大、原点Oを通
るときは最小となるので
M=4t+2
m=0t+0=0
M-m = 12/28 より
4+2=/²/2
t=
5-8
t> 1 より これは不適。
(i),(i)より
最大]
y=-tx+T9
最小
24
最小
y=-tx+T
P(1, -1)
y=-tx+T
A(4,2)
y=-tx+T
P (1, -1)
最大
\A(4, 2)
AX
7
tx+y=T としたときのTの図
形的意味を考える。
傾きtの値によって、y切片が
最小となるような直線の通る点が変
わってくるから、 場合分けが必要と
なる。 境界線 OPの傾きは-1 な
ので, t-1の大小を比較する。
り切片からみた
最大、最小
吟味を忘れないこと。 (ii) も同様で
x切片からみた
最大・最小

B40を原点とする座標平面上に円C:x+y=2と直線l:y=x+k(kは定数)があ
り
円 Cと直線lはx座標が正である点Pで接している。
(1) kの値を求めよ。 また, 点Pの座標を求めよ。
(2) 直線ℓ上でx座標が4である点を A, △OAP の周および内部を表す領域をDとする。
(円x2+y2-8y+16-q² = 0 (aは正の定数)が領域Dと共有点をもつときaのとり得る
値の範囲を求めよ。
(3) t は正の定数とする。 点 (x,y) (2)の領域D内を動くとき、x+yの最大値をM, 最小
値をm とする。 M-m= 0902 となるようなもの値を求めよ。
( 配点 40 )

Answer 1

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ナポリタン3世

解説してみました。お役に立てればいいのですが…

泣

傾きが小さい場合と大きい場合にわけて求めている事を教えていただき理解できました！
この場合
傾きが小さくなる＝傾きがプラスに近づいていく
傾きが大きくなる＝傾きがマイナスに近づいていく
ということですね！？

ナポリタン3世

そういう事です！！

泣

めちゃくちゃすっきりしましたありがとうございます！
何回も解いて体に染みつけて行こうと思います！

ナポリタン3世

線形計画法の場合分けはめちゃくちゃ出るので、頑張ってください！
出来るようになったら大きなアドバンテージになると思います！！

泣

そうなんですか！！きゃーこれを機にいろんな問題に触れてみることにします！
ありがとうございます😭