Question

か

解答の最後の式からどのようにしたら答えが出るのか教えてください。

4
章末問題 B
2 乗して 5 +12i となる複素数は2つある。 このようなぇ を求めよ。

4
x²+bx+2a=0]
z=3+2i, -3-2i
[z=a+bi とおくと
(a²-b²)+2abi=5+12i]

Answer 1

✨ Best Answer ✨

毎晩9時に寝ます。 ｵﾌﾟﾁｬ募集中

z=a+biと置くと、もうひとつの解はa-biとなる。
(a+bi)²=5+12i
a²-b²+2abi=5+12i

a²-b²=5、2abi=12i

(36/b²)-b²=5
b²を掛けて、
b⁴+5b²-36=0
(b²-4)(b²+9)=0
bは実数なので、
b=2,-2
b=2のときa=3
b=-2のときa=-3

よって、z=3+2i,-3-2i

か

理解出来ました。
ありがとうございます！