矢印のところの積分の仕方がわかりません。 よろしくお願いします！

Scos"x dx=- (cos.3x+3cosx)dx 1 sin 3r+-sinx+C T sinx+C 12 4 | cos°x=cos?x.cos.x=(1-sin'x)cos.x であるから (開考 3 (cos'x dx=\(1-sin'x)cos.xdx e = (1-sin'x) (sin.x)dx =sinx-→sin'e+C < 3 Ssin2xcos3xdx= S(sin5r-sinx)dx 1 cos 5x+-cOsr+C 1 44

ライン引いてある所全然分からないので教えて頂きたいです

380 直角三角形 ABC において, AB=3, A AC=5, BC=4 である。 図のように,半径rの2つの円0, 0'が 互いに外接し,円Oは辺 AB, AC と, 円°は辺 AC, BCと接している。この とき, rの値を求めよ。 YO' B C

高1数学ⅡBの問題で解説を確認すると左赤□部分(-1/x)r乗が、右赤□部分(-1)r乗(x-2乗)r乗になっているのですが、なぜこのような式になるのでしょうか。

2次の式の展開式で[ ]内に示された項の係数を求めよ。 10 1 X3. [定数項] 2 [解説] 10 1 X3 の展開式の一般項は, 22 r =10C,(C) 10--1)"(X-°)"├(-1)「ioCrC30-3r-2r=(-1)"1oCrC3« 30-5r 10C,(X3) 10-ーr 求めるものは定数項,つまりX°の係数なので,30-5r=0, r=6 よって,求める係数は 10·9·8·7 (-1)1oC。=(-1)°10C4=1· =210 4.3·2-1

整数解を全て求めよ。 お願いします

口(2) 2? - 2.ry+3y? - 2.c- 5y -8=0

全然わからないです。特に力学的エネルギーの変化＝動摩擦力がした仕事、の下からわかりません。教えてください、お願いします。

7 図のように斜面の下端にばね定数 146N/m の ばねの一端が取り付けられている。いま, 質量 0.25 kg の物体を手でばねに押しつけて, ばねを 自然の長さより 0.10m縮めた。物体と斜面との 間の動摩擦係数を0.40) 重力加速度の大きさを (10m/s? とする。 0.2skg 0.60 m 25N (1) ばねがもつ弾性エネルギーU[J] を求めよ。 次に,物体から手をはなしたところ, ばねは 伸び,物体は斜面を上昇した。 209 0.80 m (2) 物体がばねの自然の長さの位置を通過するときの速さ[m/s] を求めよ。 (3) 物体が静止するまでに斜面にそって登る距離は、手をはなした位置から何コo FニルN. Wcos9,2、5 25rsin g

|7r-12|=5r の解き方教えてください🙏

しかく4の（1）答えの波戦の意味が分かりせん💧

関数 4 2次関数y=ax"… …①のグラフは点A(4, 2) を通っている。ツ軸上に点Bを AB=OB(O は原 点)となるようにとる。 () Bのy座標を求めよ。 応用 (2 ZOBA の二等分線の式を求めよ。 応用 () O上に点Cをとり, ひし形OCAD をつくる。Cのx座標をtとするとき, tが満たすべき2 応用 次方程式を求めよ。 また, tの値を求めよ。 4 (o.6) B、 A(4.2) Omo b M2,7)

なぜ(-1/3x^2)^rを(-1/3)^r(1/x^2)^rと分解するのですか？(1/3)^r(-1/x^2)^rではダメなのか教えてください

次の式の展開式における, [ ]内に指定されたものを求めよ。 PR @4 (1)(2x°-3x) [x° の項の係数] ( (2ポー) 5 [定数項 3x (1)(2x°-3x) の展開式の一般項は SCr(2x°)5-(-3x)" =,C, 25-r(-3)". (x°)5-r.x" =C, 25-r.(-3)".x15-3r+r =C,25-"(-3)"x15-2r x°の項は r=3 のときであるから,その係数は SC。-2°(-3)=10×4×(-27)=-1080 日(a+b)" の展開式の一 般項は,C,a"-"6" 開題く -3(5-r)。x" |x コカx°の形に変形。 15-2r=9 から r=3 1 \5 (2) (2x°ー)の展開式の一般項は 日(a+b)" の展開式の一 般項はCra"-"b" 3x? =C,25-Tx15- 3x) .2 3x x° =C,*25-(--)x15-3r, 1 2r x15-3r。 2r 1 =1 から x15-3"=x2" .2r 口定数項を求めるから, x°すなわち1とおく。 ゆえに 15-3r=2r よって r=3 したがって、定数項は 1 inf. x15-3r。 ミ15-5ヶ 2r (- 3 x 40 =10×4× 15-5r=0 から r=3 27 としてもよい。

なんでこのようになるんですか？

2) r>0 とする。 半径rの円 0, と半径5r の円 章 O2の中心間の距離が12であるとき,この2つ の円が共有点をもつようなrの値の範囲を求め よ。

マーカーで引いたところがどこなのか全くわかりません。また、-rをする理由も教えていただけると嬉しいです🥺🤲🏻

15 右の図のように, 2つの円の中心を O, O'と定め,0,O' からそれぞれ辺 BC, ABに引いた垂線の 交点をHとする。 △OHO とへABC は相似で, O0'=2r であるから A ' O. 3 SS 0' H B C てOH 3 O'H 2r ニ 5 MeS 8 OH=r, 0'H= 5" よって IS 点Aから円 0に引いた接線の長さは 「6 3- 11 5ーア=3- 点Cから円 O'に引いた接線の長ぎは=+ T8:1iS