数学ⅠA、入門問題精講の5章確率の範囲です。 面積の比での考え方を詳しく解説していただきたいです。 よろしくお願いいたします。

242 第5 練習問題 11 あるセールスマンは, 家を訪問すると 4 -の確率で帽子を忘れてくる。 このセールスマンが帽子をかぶって出かけ, A, B, Cの3つの家をこの 順に訪問して帰ってきたところ, 帽子を3つの家のどこかに忘れてきたこ とに気がついた. この人がAの家に帽子を忘れた確率を求めよ. 精 事後の確率の有名問題です。 単に「Aの家に帽子を忘れてきた」礦 -です.しかし,このセールスマンが「どこかに帽 子を置き忘れてきた」 という情報を知ってしまったことにより,その確率は変 わってきます。ここでも,面積図の考え方がとても有効です。 解答 セールスマンが Aの家に帽子を忘れる確率は 次の 3 ゲー ろ 判 額の 区別 べる 100 どこかで帽子を忘れる 3週 Bの家に帽子を忘れる確率は 313 X 4 4 16 Cの家に帽子を忘れる確率は 33 1 9 x - x = 44 4 64 これを面積図にまとめると, 右図のよう になる. Aで忘れる10 Cで忘れる 9 64 忘れない Bで忘れる316 E |1| 「どこかに帽子を忘れてきた」という条 件のもとで「Aの家に帽子を忘れてきた」 確率は,図の 「青枠」 の中に占める 「水色 の網かけ部分」の面積比である. 3 よって, 求める確率は 1 4 16 16 1 3 9 + + 16+12+9 37 4 16 64 とて 根こ

(i)はわかりますがその後からがどうやって求めたらいいのか分かりません

数学Ⅰ 数学A 第2問 配点 30 [1] D (1) PQx とする。 (i) のとり得る値の範囲は、0<xs ア である。 (x=2のとき、 T イ である。 Gi PR= ウ であり I 校舎 R 花壇 AQ オカ T= キ 図1 数学Ⅰ 数学A よって, Tが最大となるのはx= ケ のときであり、その値は コ である。 校舎とフェンスの間に, 90° をはさむ2辺が4mと8mの直角三角形の形をし た敷地がある。 この敷地に長方形の花壇を作り, 校舎の壁に面していない部分に はを立てようと考えている。 その際に,できるだけ花壇の面積が大きくなるよ うにしたい。 そのために状況を簡略化し、 図1のような AC=4,BC=8 の直角三角形 ABC と, 長方形 PQCR を考え、 直角三角形 ABC を敷地, 長方形 PQCR を花壇 と見なす。 ただし、点Pは辺AB 上にあるとする。 また, BD=2 であり、 花壇 が校舎からはみ出さないようにするために CRSCD を満たすように花壇を作る ものとする。 を立てるのは線分 PQ と線分 PR の部分とし, 柵の厚みは考えな いものとする。 さらに, 長方形 PQCR の面積をT とする。 である。 <<-10- (数学Ⅰ 数学A第2間は次ページに続く。) (数学Ⅰ. 数学A第2間は次ページに続く。) <-11->

模範解答で、両辺に2logx yの二乗をかけるところが分からないです。両辺に2logx yを掛けて解いたのですが、いまいち答えが合いません。logx yが0を超えるときと超えないときの場合分けはしました。

第8章 指数関数・対数関数 33 83. 不等式 logy+logyx>. 5 満点(x,y) の存在する範囲を図示 せよ、 (日本女子大)

(２)の解説おねがいします🙏

スタ スチ 標準 5 LO 数と式 AB=4a,BC=3a(a>0)の長方形ABCDがある。点P,Qは 頂点Aを同時に出発し,長方形の周上を動く。Pは毎秒 / 13aの速さ でA→B→Cの順に進み,点Cで止まる。Qは毎秒2/23 αの速さで A→D→C→B→Aの順に一周し, 点Aで止まる。 B C (1) 出発してからx秒後に点P, Qがともに辺BC上 両端を含む)にあるようなxの値の範囲 応用 応用 (2)出発してからx秒後に点Pが辺AB上 両端を含む) に,点Qが辺BC上 (両端を含む)に あるとき,△BPQの面積がとなるようなxの値を求めよ。 4 (3)出発してからx秒後にBPQの面積が となるようなxの値を求めよ。 を求めよ。

大変見にくくてすみません！右側のの解説お願いします！！必要な知識や考え方を教えてほしいです🔥解説プリント見たがイマイチでした😭

7 難易度 目標解答時間 12 分 SELECT SELECT (xa)(x-3) にも ここで, 放物線y=f(x) と直線y=(x)が共有点をもつとき,その共有点の座標は2次方 程式(x)=g(x)の実数解である。このことを用いて、f(x)を変形すると 56)-9(2) x=α, B E B(2.4+2) x--0,B と表されることがわかる。 したがって (△ABCの面積) ク となる。 ( f(0-1(x)·0 放物線上の異なる3点を結んでできる三角形の面積について考える。 (1)図1のように、放物線y=x2 と直線 y=x+2 の二つの共有点を A. Bとし,その座標をそれぞれ,β(a<0<B)とする。このとき、 △OAB の面積をα β を用いて表してみよう。 直線 y=x+2と軸の交点をCとすると x+2=x2 0=X2-x-2 (△OABの面積) (△OACの面積)+(△OBCの面積)より(x+1)(2) 2--1,2 02 90 60 y=x+24 y=xl 2次関数 (△OABの面積) ア となる。 and +x B ア の解答群 at B 2+1 2,0) a 10 B x ⑩ B+α B+α (+α) 2 ここで, αイヴ β = エ (2) b,cm,nを0でない定数と、f(x)=x+bx+c, g(x)=mx+n とする。図2のように, 放物線y=f(x) と直線 y=g(x)は,異なる2 点 A, B で交わっているとし、その座標をそれぞれα,β(α <B) と する。 また、f(x) と y=g(x) のグラフ上に座標がy (a<y<日) である点をとり, それぞれ点 C, D とする。 このとき, △ABCの面積を α, B, r を用いて表してみよう。 (△ABCの面積)=(△ACDの面積)+(△BCDの面積) より (△ABCの面積) (線分CDの長さ)× となる。 1の解答群 ⑩ (+α) -a×2CD+BXZXCD (B-a) ②2/2(+α) Bα) x = α x=y x=B 図2 2 2+1-1 3 (8-2) (a,az 2 図 1 キ の解答群 (x-α)(x-B) 911-30 -(x-(x-B) ①(x-α)(x-1) ©-(x-9)(x-7) ②(x-B)(x-1) ⑤(x-8)(x-7) ク の解答群 であるから, (△OABの面積である。 3 ⑩ y=f(x)/ ② (B-) (2) B y=g(x) D (-a) (B-7)² (8) (B) (y-a) バーロード ③1/2(-)(-)(-2) ③ 1/2(-)(-) A 1 6=2,c=-3,m=1, n=1のとき,α=ケコ △ABCの面積をを用いて表すと (△ABCの面積)= シス セ である。 yがケコ <y<サ 値をとる。 B= である。 また、このとき ソ x+ タ の範囲を動くとき,△ABCの面積はr= シテ で、 (配点 <公式・解法集

三角関数の合計と、和と積の公式で(1)は求められたんですけど、(2)、(3)の問題がわからなくて、、。丁寧に解説お願いします😿‪💖

□ 471 関数 y=2sinxcosx-(sinx+cosx) +3 について (1) sinx+cosx=t として,yをtで表せ (2) tのとりうる値の範囲を求めよ。 (3) yの最大値と最小値を求めよ。

加法定理の利用の問題で(1)(2)どちらも分からないので分かりやすく解説お願いしたいです😭🙏🏻‎

★★ 660≦x<2π のとき, 方程式 cos2x+2sinx-a= 0 が次の条件 を満たすように, 定数 αの値の範囲を定めよ。 (1) 解をもつ (2) 異なる4個の解をもつ ・3

(3)の問題です。なぜこのように場合わけするのかがわからないです。解説よろしくお願いします。

B6 0 についての方程式 cos20-2acos0+2a+1=000≦) ・・・・・・ ① がある。 ただし, αは定数である。 (1) 方程式 ①が 0 = を解にもつとき, αの値を求めよ。 (2)=cosQ とおくとき, cos20 を を用いて表せ。また,a=-1/2 のとき,方程式①を解 け。 (3) 方程式 ①を満たす6の値がただ1つであるとき αの値の範囲を求めよ。 (配点 20)

いろいろ書いてますが、⑵⑶解説をしていただきたいです！何を理解すればわかりますか？助けてくれ🥺

問題 xの関数 f(x)= =(x²-6x+10)2 +4 (x2-6x+10) +6 の最小値を求めよ。 この問題を,太郎さんは次のように解いた。 4+8 t=x2-6x+10 とおくと f(x)=t+4t+6 アイ 2 4-12+10 【太郎さんの解答】 -2+1 さらに,g(t)=t+4t+6 とおくとg(t)=(t+2)2+2 よって, f(x) の最小値は2である。 = 2 (-2,2) -2= x²-6x+10 0-x²-6x+12 (1)この解答を見た花子さんは、f(x)=2となるxの値を求めようと考えた。 f(x) = 2 となるとき, t = [] アイであるから x2-6x+ ウエ = 0 ... ① 2次方程式 ①の判別式をDとすると D オ 12 CX-32+3 よって, 2次方程式 ① は実数解をもたないから, f(x) =2 となる実数x は存在しない。 アイ, ウエに当てはまる数を求めよ。 オ の解答群 = ② > 9-12-3 D<O. (x-3)2+1 2次関数 (2) 太郎さんと花子さんはt = x26x+10 と置き換えたときのtのとり得る値の範囲に制限がある ことに気づき、それをもとに改めて解き直すことにした。 xが実数のとき, tのとり得る値の範囲を求めるとガ である。 このことに注意すると、f(x)はx= キ のとき最小値クケをとることがわかる。 カ キ クケに当てはまる数を求めよ。 (3) 1≦x≦4 における関数 (x)の最大値はコサで,そのときのxの値は シ である。 (2) 17- (配点 10) <公式解法集 14

確認問題の解き方を教えてください 解説を見ても範囲の決め方などが分かりません 簡単に解けるやり方か詳しい解き方を教えていただけると嬉しいです。

16 7 2次関数の最大最小 ※グラフが動く場合の最大、最小 2次関数y=-x+2ax-a の 0≦x≦1 における最大値が2となるときの の値を求めよ。 < 摂南大〉 ◆y=f(x) とおくと,この値 解 y=f(x)=-x+2ax-a とすると =-(x-a)+α-a まず, 平方完成する を代入するとき楽である。 グラフは上に凸で,軸が x =α だから,次のように分類される。 (i) a < 0 のとき (0≦a≦1のとき (iii) 1 <α のとき YA -a YA O α-1---- a a²-a O (i), (ii),(血の頂 点の座標の 位置は正確でな くてもい (最大、最小を とるこの値を 調べるイメージ 図なので) 軸が定義域の 軸が定義域の 左にある場合 内にある場合 軸が定義域の 右にある場合 最大値はf(0)=-a -a=2よりa=-2 (α < 0 を満たす) 最大値はf(a) = α-a α-a=2より a=-1,2 最大値はf(1) =α-1 α-1=2よりα=3 (α > 1 を満たす) (0≦a≦1 を満たさない) 以上より a = -2,3 (答) ◆確認問題- 2次関数y=x-4x+5(0≦x≦α) の最小値を求めよ。 また, 最大値 M を求めよ。 ただし, αは正の定数とする。