(解1)の4行目なのですが、なぜ左辺を展開したら自分が書いたような式にならないのですか？

|z +2i|=2|z-i| をみたす複素数z は, 複素数平面上でどのような図 形をえがくか. CARA 精講 考え方は3つあります。 Ⅰ. zz = |z|2 の利用 ⅡI.z=x+yi とおく ⅢI. 式の図形的意味を考える (解I)(zz=|z|2 の利用) |z +2i=4|z-i 解答 ⇒ (z+2i)(z+2i)=4(z-i)(z-i) zz+2iz-2iz+4=4(zz-z+iz+1) ⇔3zz-6iz+6iz=0zz-2iz+2iz=0 (z-2i)(z+2)=4 (z-2i)(z-2i)=4|z-2i|=4 注 ←|z-2|=2 (29) よって, zは点 2i を中心とする半径2の円をえがく.

(3)はなぜ角度を一般角で表す必要があるのですか？

(1) x2+px+q=0(p,g:実数)が虚数解をもつとき, その1つをαと する. |α| を求めよ. 4 ---o (2) z + -=2 をみたす複素数zについて |z|を求め, zを極形式で表 Z せ.ただし,0°≦argz≦180° とする. 088200) (3) (2)の²について, z” が実数となる最小の自然数nを求めよ.

(2)の式が作れません。【(√3＋1)＋(√3－1)i】/2からの式変形を教えてください。

(1) z=1+√3, z2=1+ i とするとき, Z1Z2, 21 の絶対値と偏角をそ 1(-)niai+(2-) egp) $\S=sS CZ2 1間 れぞれ求めよ。 1+√3 i 1+i (2) 2= を計算し, sin 15° の値を求めよ.

(1)はなぜx²＝の形にしているのですか？標準形はy²＝の形じゃないのですか？

放物線y=ax² (a>0) の焦点をF, 準線をんとするとき, 次の問い に答えよ. (1) F の座標,んの方程式を求めよ. (2) y=ax² 上の点P(t, at2) (t> 0) における接線とy軸との交点を | Q,Pからんにおろした垂線の足をHとするとき,PFFQ である ことを示せ . は∠FPHを2等分することを示せ. (3) 精講 また、としてベクトルを用いた証明もかいておきました. (1) 4. (3)は放物線のもつきれいな性質の1つです。 様々な証明方法があり ますが,(2)その誘導になっています. 着眼点は四角形 PFQHの 形状です. 1 ay=x2より 焦点Fは⑩0, 1 9 4a (日) 準線んは y=- 1 4a 解答 5 ポイント

(3)の(解1)はなぜ連立して解いているのですか？

ty=1のx>0,y>0 の部分を C で表す. 曲線C上に点 P(x,y) をとり, 点Pでの接線と2直線y=1, および, x=2との交点 をそれぞれ, Q, R とする. 点 (2, 1) をAとし, AQRの面積をSとお く.このとき、次の問いに答えよ. (1)+2=k とおくとき, 積141 をkを用いて表せ。 (2) Skを用いて表せ。 (3) 点PがC上を動くとき, Sの最大値を求めよ. (1) 点Pはだ円上にあるので, i' +4y²=4 (x>0,y>0) をみた しています。 (2) AQRは直角三角形です. (3) kのとりうる値の範囲の求め方がポイントになります。 解答は2つありま すが、1つは演習問題1がヒントになっています。 解答 mi'+4y²=4 PATUS = (x₁+2y₁)²—4x₁y₁=4 k²-4 4 (2) P(m1, yi) における接線の方程式は +4yy=4 (4-4², 1). R(2, 4-20¹) (1) .. miy=- よって, AQ=2-- 4-4y1_2.c+4y-4 AR=1-- UPLONBUCEt yk S=1/12 AQAR = 1 O Q P I1 X1 4-21_2.m+40-4+2%-2の方向 2y1 Ays _(+2yı-2)2_2(k-2)2円 = 2x₁41 k²-4 (土) x=2 Ay=1 JR 2 x 2(K-2) k+2 (3) (解Ⅰ) (演習問題1の感覚で･･･) [mi'+4y²=4......① より, y を消去して [+2y=k ......2 π 4 判別式≧0 だから, x₁²+(k-x₁)²=4 =2- 2²2-2k+k2-4=0 k²-2(k²-4)≥0 k²-8≤0 : -2√2 ≤k≤2√2 k また、右図より 118 演習問題 2 8 k+2 ポイント よって, 2<k≤2√2 んが最大のときSは最大だから, Sの最大値は6-4√2 =2cose (解ⅡI) *₁²+y₁²=1 ky (0<<) とおける. TC 3π y = sin0 .. k=x+2y₁=2(sin0+ cos 0) = 2√2 sin(0+7) だ円 2<k Y/A .. 2<k≤2√2 が最大のときSは最大だから, Sの最大値は6-4√2 だから // <sin (6+4) 1 a² + = 1 上の点は 62= x=acose,y=bsin0 とおける だ円 +²=1と直線y=-1/2x+k(k:定数)は,異なる x² 点P, Qで交わっている. このとき, 次の問いに答えよ. (1) 定数んのとりうる値の範囲を求めよ. (2) 線分PQの中点Mの軌跡の方程式を求めよ.

なぜDの場所は沿岸部にあるため降水量は多いはずなのに、答えは①となり降水量が少ないのですか？

問1 次の図2は、図1中のA~Dのいずれかの地点の月平均気温と月降水量を示したもので ある。Dに該当するものを,図2中の ①~④のうちから一つ選べ。 月平均気温 °C 35 30 25 平 20 15 10 5 0 1 3 5 7 911 月 『理科年表』により作成。 図 1 月降水量 mm 600 500 400 300 200 100 20 図2 135 7 911 月 問1 [答] ① Dは、マレー半島の先端付近に位置しており, 赤道に最も近いことから,年中高温多雨を表している ①となる｡ 平均気温が唯一18℃を下回る温帯気候の④ となる。 またBは, インドシナ半島の内陸に位置している 残りの選択肢であるが, ベトナム北部で最も高緯度側に示しているCは, 熱帯気候とはならず最寒月 ことから、雨季の降水量は海洋に近いほど多くなく、 また気温の年較差が大きいと判断し③となる。 よって、 残った ② がAとなる。

なぜこの式が成り立つのですか？導出の仕方はありますか？

nCr=n-1Cr-1 + n-1 Cr

なぜSzx＝-4Sxyが成り立つのですか？

2つの変量x,yがあり,xの平均値 x を 2,標準偏差 sx を 2 とする。 z=-4x+1とするとき, zの平均値 は アイ 標準偏差 sz は また, z とyの相関係数 rzyはxとyの相関係数rxyの エオ 倍である。 z = -4x+1=-4・2+1=-7 x zの分散をそれぞれ 2 22 とする。 sx, Szy -4Sxy-4. Sxy = SzSy 4sx Sy 4 SxSy よって, rzy は rxの1倍である。 rzy 2/22(-4)2sx2=4sx=4･2=8 xとyの共分散を Sxy zとyの共分散を Szy, yの標準偏差をsy とする。 Szy=-4Sxy より = 9 = 10 = (-1) rxy である。

地方の都市での採算が見合わないとどうなるのですか？

都市機能の分野の生産都市交易都市消費都市は覚えた方がいいのですか？