ここの⑶の解説で、紫の←で示すところがなんでいるのかわからないです。 実際記述するとき←で示すところは必須かどうかも教えていただきたいです。

13 演習問題 □□ Pn+1 R₂ Qn 0 <t<1とする。 ▲P,Q,R, において, 辺 Q,R」 を t (1-t) に内分する点をP2, 辺RP をt (1-t) に内分する点をQ、辺P1Q」 をt: (1-t) に内分す る点をR2 とし, △P2Q2R2 を作る。 この操作を繰り 返して, 自然数nに対して, △P,Q,R, において 辺 Q,R, をt: (1-t) に内分する点をP,41, 辺R, P, をt: (1-t) に内分する点をQn+1, 辺 P,Q, をt: (1-t) に内分する点を R,+1 とし, △P,+1Q,+1R+1 を作る。 ▲P,Q,R, の面積をam とするとき, 次の問いに答えよ。 (1) APR+1Qn+1の面積をa, と tを用いて表せ。また,an+1 を am と tを用いて表せ。 解答 (2) S20 とおくとき, Sをaとtを用いて表せ。 n=1 (1) AP₂R₂+1Qn+1=\P„Q„R₂X- 同様に考えると △QnPn+1Rn+1=t(1-t)an ARQ+1Pn+1=(1-t)an したがって (3) a1=1 とする。 Sを最小とするもの値とそのときのSの値を求めよ。 【大阪市立大学】 公比について a 1 1- (3t2−3t+1) S=- 8 よって、無限等比級数 S = Σ a, は収束し, その和は n=1 PnRn+1 PnQn+1 P,Qn PR (2) (1) から,数列{an} は初項 α1,公比 32-3 + 1 の等比数列である。 ついて 312-31+1=(1-2121)+1/ 3t 3t 0 <t<1であるから ≒≦3t2−3t+1<1 (3) (2) から, a1=1のとき An+1 =an−(AP„Rn+1Qn+1+^QnPn+1Rn+1+ RnQn+1Pn+1) =a,-3t(1-t)a,=(3t2−3t+1)an 0 <t<1であるから a 1 - 3t² + 3t S= 1\² 3 - 3t²+ 3t = = - 3 (1 - 12 ) ² + ³/2 4 1 - 3t² + 3t × 0<-3t² +3t ≤ したがって, St=1のとき最小値 =1/1/2の 二3 R₂+¹ 3 =t(1-t)an Pn をとる。 ← Q+1 比を利用して面積比 を考える。 an+1 を で表す。 このことから an と an+1の面積比が 1:3t23t+1 とわかる。 公比|3t2-3t+1| <1 を示す。 無限等比級数の公式 初項a (0) ittr(r <1) Σar-1. 8 n=1 = a 1-r Sは分母がの2次 関数なので、分母の範 囲からSの最小値を求 める｡ 結果的にt=-とい うことは,各辺の中点 結んで三角形をつくっ ていったときに最小と なるようだ。

分からないです💦

8. 中点連結定理に関して次の空欄をうめなさい。 (教科書p.51) △ABCの辺AB、 ACの中点をそれぞれM､Nとすると MN// MN= ・BC が成り立つ。 B (答) M 9. 右の図で、四角形ABCDは、AD//BCの台形である。 また、点Pは辺ABの中点で、 PQ // ADである。 AD=8、BC=12 のとき、PQの長さを求めたい。 次の解答の中の空欄に数をうめなさい｡ (解答) ( 教科書p.51 ) 右下の図のように補助線BD (点線)を引き、 PQとの交点をRとする。 △BADにおいて点P、Rは辺BA、BDの中点なので、 中点連結定理から PR= ...1 △DBCにおいて点R、Qは辺DB、DCの中点なので、 中点連結定理から RQ=| よって①、 ② より PQ=PR+RQ=| B B N P P C 12 R 12 po D D C

AS＝AP＋PSの変形をしなければいけない理由がわかりません。 （追記） PS＝kP Qが出てくるのもよくわかりません。

616 第9章 平面 例題 351 交点の位置ベクトル(2) △ABCにおいて, 辺AB を 2:3 に内分する点をP, 辺BCを3:1 に 内分する点をQ、辺ACを 2:1に内分する点をRとする. AB=1, AC=čとして,次のベクトルを,こを用いて表せ. (1) 直線 PQ と,辺 AC の延長の交点をSとするとき, AS (2)直線PR と, 辺BCの延長の交点をTとするとき, AT 考え方 (1) 点 S は直線 AC 上にあるので, AS = s + tc と表したとき,s=0 (2) 点Tは直線 BC 上にあるので,AT=s6+ tc と表したとき,s+t=1 (1) PQ=AQ-AP A 解答 AB+3AĆ — -—-—-AB 4 6+3c 3計+ P,Q,Sは一直線上にあるので, PS=kPQ (kは実数)とおける. AŚ=AP+PŚ=AP+kPQ .@ d 3 = /²/ b + k ( − 3b + ³ c ) = 8 -3² 7+3 kc 3k 20 20 で にあるので, 8-3k 20 よって, PAVEL -=0 より, AS=2c (2) PR=AR-AP=C-26 P, R, T は一直線上にある ので, PT=mPR (m は実数) とおける. AT=AP+PT =AP+mPR 点Sは直線 AC 上 は平行ではなく, k= 3/3 283 C- 3 B 2 B 5 =-1/2-6 + 3/2/20 C R より AT=12/2 == S Hbd *** 点Tは直線BC上にあるので, 1/3(1-m)+/3m=1 2 よって, m=22 QはBCを3:1に 内分 Pは AB を 2:3に 内分 点Sは直線AC上 にあるので, ASは cだけで表せる. △ABCと直線PS でメネラウスの定理 を用いてもよい . AP_BQ CS_=1 6 PB QC SA CUST まずは,APとア ASを表す. より, 2 3 CS 3 1 SA CS 1 SA2 よって AS=2AC (1-m)6+² m² -=1 mmmm 和が1 メネラウスの定理を 用いてもよい。

1番について、答えは丸1なのですが、私には上り、下り、下り、に見えてしまいます(･_･; なぜ回答のようになるのか教えて下さい！

問10 集落立地 [98年 AB共通追改] R 12.3 若林本田 C 11: P 石 e ✔ 2 d V W V ✔ W 根大 10 W i V 2 ² le P 2 S SO V W C vi い " 1. 一 A * P い A W 木間ヶ瀬 田 14 a M M S * 11 舟戸 Y 14 P " r "² W N 阿弥陀 (3) 集落の大部分は,水を利用しやすい後背湿地に立地している。 ④ 集落の大部分は、洪水の被害を避けるために, 自然堤防上に立地している。 2 14 鵠鳥 ☆ (1) (1) 上の図 (2万5千分の1地形図, 原寸, 一部改変) において, X地点からY地点まで走ったときの起伏と 離について述べた次の文 ①~④のうちから、正しいものを一つ選べ。 ① 坂を上ってから平坦面をしばらく走り,その後下ってからまた上り, 合計約2.5km走った。 坂を下ってから平坦面をしばらく走り、その後上ってからまた下り 合計約2.5km走った。 ③坂を上ってから平坦面をしばらく走り, その後下ってからまた上り、合計約5km走った。 ④ 坂を下ってから平坦面をしばらく走り, その後上ってからまた下り、合計約5km走った。 CX(2) この地域の自然環境と集落の立地を説明した次の文 ①~④のうちから、最も適当なものを一つ選べ。 ① 集落の大部分は,水を利用しやすい輪中に立地している。 集落の太部分は、洪水の被害を避けるために, 台地上に立地している｡ 開10 (1)

この問題で、加法定理によりX=〜の式になるところまでは分かるのですが、そこからどういう値を代入したらマーカーを引いた式になるのかがわかりません🥲 解説おねがいします🙇‍♀️

293 次の点Pを, 原点Oを中心として与えられた角だけ回転した位置にある点Q の座標を求めよ。 (1) P(2, -1), 12/23 π (2) P(-6, 2), -4

昨日車のカーナビを見ていたら、画面にstandby と表示されており、気になって辞書を引くと、stand のページに補足的にstand by（自）とstand とbyの間が少し空いて表示されていたのですが、これはstand という動詞にbyという前置詞がついた表現なのか... Read More

stánd as O (英)=STAND for. stánd aside [自] (1) [しばしば命令文] わきへ寄る。 (2) 何もしないで傍観する (3) (英) STAND down (2). stánd away [自] 離れている. 88046 stánd báck [自] (1) 後ろへ下がる. (2) ･･･から遠ざ かって考える〔from〕 (3) 〔･･･から〕離れたところにいる [あ る]; 〔論争・事件などから〕身を引く [from].sia stánd behind 0 (1) 〈人〉を支持する. (2) 〈事〉の指 導原則である. (3)・・・の後ろに立つ見 justánd betwèen O and O2 (1) <障害物などが〉 01 〈人〉とO2<しようとする事〉の間に立ちはだかる. (2)01 と O2 の間にある自宅段 snidosm (gnibray)- * stánd bý [自] (1) その場[近くにいる。 (2) 傍観する。 (3) 〔･･･に備えて/･・・するために] 待機する〔for / to do〕. J (4) <テレビなどの出演者が〉 出番に備える, スタンバイする 7 S

高校生模擬国連 私たちは8月にある模擬国連の全国大会に向けて準備しています。南スーダンについてです。 南スーダンは世界、アフリカでも一番新しい国で、国ができてから12年目です。だから、南スーダンに関する情報がほとんどありません💦 2人で一チームなので、相方さんはたくさん調べ... Read More

(2)で、なんで四角で囲った式が出てくるのかがわかりません 教えてください！

38 第9章 平 例題 365円の接線, 線分の垂直二等分 (1) 中心C (C), 半径rの円C上の点P(po) における円の抜様のベク ル方程式は (-)(-)=²(x>0) であることを示せ 等分線のベクトル方程式を媒介変数tとa, b, k を用いて表せ。 ただし, 点Bは直線OA 上にないものとする。ロード 考え方 (1)円Cの接線は､ 接点Pを通る半径 CP に垂直である.このことを mmmmmmmm mar 内積を用いて表す。 「解答 (2)Bから OA への垂線をBH とする。 線分 OA の中点 M (27) な直線のベクトル方程式を求める. (1) 接線上の任意の点をP(V)とすると, CPPPまたは PP=0 であるから, CP･PP=0 CP=po-c, P.P=カープより, Po-c).(p-po)=0 Po (po) (2) 垂直二等分線上の点Pについて, M(1/27) OP= とする.また, B から OA への垂線をBH とし, ∠AOB=0 とすると, |a|=1, ||=1 より, P(p) HX C(C) A (Po-c)·((-)-(poc)}=0 (Po-c)· (p-c)-|P₁-c=0 刃c=Cp=r であるから、(D-2)・(B-2)=2円の半径 P(p) (P&k=a+b=1x1x cos@=cos A(a) ? B(b) OH = (cose)a=ka これより, BH=OH-OB=ka-b 垂直二等分線は,線分 OA の中点 M (1/27) を通り, BHに平行な直線であるから, = 1/2a+t(ka-1) か 通り B P≠Po のとき CP01PoP P=Po のとき P.P=0 BH は、 垂 の方向ベク

(1)が解説を見ても分からないので、教えて頂きたいです。よろしくお願いします。

5!×4=480(個 次に, SA□□□□、 SD0000の形の文字列は 4!×2=48(個) SHA SHD 3!×3=18 (個) 更に､ SHUA□□の形の文字列は 2!=2 (個) よって, SHUDAI は 480 + 48 + 18+2 +1=549 (番目) SHI□□□ の形の文字列は 162000, 163000 形のものは 3!×2=12 (個) [計108年 よって, 109番目は 160 110番目は 164253 である したがって, 110番目の 字列は AUIDSH P RACTICE 213 (1) HGAKUEN の 7 文字から6文字を選んで文字列を作り, それを辞書式に配列す るとき, GAKUENは初めから数えて何番目の文字列か。 ただし, 同じ文字は繰り 返して用いないものとする。 [北海学園大] (2) 異なる5つの文字 A, B, C, D, E を1つずつ、すべてを使ってできる順列を 辞書式配列法によって順に並べるとき, 63番目にある順列は何か。 (2)

(2)でなぜ重解がこのようになるのか教えて頂きたいです。分かる方助けてください_(._.)_

基本例題 78 実数解をもつ条件 (1) (1) 2次方程式x2+(2k-1)x+k²-3k-1=0 が実数解をもつように、 定数 kの値の範囲を定めよ。 (2) 2次方程式 3x2+8x+k=0が重解をもつように、 定数kの値を定め, そのときの重解を求めよ。 p.129 基本事項 2 C HART & SOLUTION 2次方程式の実数解の個数と判別式の符号の関係 異なる2つの実数解をもつ ただ1つの実数解 (重解) をもつD=0 実数解をもたない ⇔D<O ⇔D>実数解 をもつ ⇒ D≧0