Question

ひな

この問題で、加法定理によりX=〜の式になるところまでは分かるのですが、そこからどういう値を代入したらマーカーを引いた式になるのかがわかりません🥲
解説おねがいします🙇‍♀️

293 次の点Pを, 原点Oを中心として与えられた角だけ回転した位置にある点Q
の座標を求めよ。
(1) P(2, -1),
12/23
π
(2) P(-6, 2), -4

ast
293 OP=1, 動径OP とx軸の正の向きとのなす
asi
角を α, 点 Q の座標を(x, y) とする。
(1) P(2,-1) から 9.
2=rcosa,
-1=rsin a
また, 0Q=√で、動径
OQ とx軸の正の向きと
2
のなす角はα+1/32πであ
るから
y
Q(x, y),
LW
2100
a
P (2, -1)
X

x= cos(a+)₁ =rsin(a+₁)
加法定理により
x=rcos a cos
2
7/371 T-rsin a sin
y=rsin a cos
√√3
2
2
²/7π
= 2.(-21)-(-1).-
2
57/₁ T+rcosa sin
2
√√3
2
-
1
= ( − 1) (-1/2) + 2. √3³ = √3 + 1/2
2
したがって Q の座標は (√3 −1, √3+12)
2
(1

Answer 1

✨ Best Answer ✨

mo1

参考・概略です

解説1行目～5行目
―――――――――――――――――――――――――
29　ＯＰ＝r，動径ＯＰとx軸の正の向きとのなす
　角をα，点Ｑの座標を(x，y)とする。
(1) Ｐ(2，－1)から
　　　2＝r･cosα
　　－1＝r･sinα
―――――――――――――――――――――――――
を踏まえて★
―――――――――――――――――――――――――
x＝r･cosα･cos(2/3)π－r･sinα･sin(2/3)π

　★より、r･cosα＝2，r･sinα＝－1　で、
　さらに、cos(2/3)π＝(－1/2)，sin(2/3)π＝(√3/2)

＝2･(－1/2)－(－1)･(√3/2

＝(√3/2)－1
―――――――――――――――――――――――――
という感じで、yについても、同様です

Answer 2

嵐

一応解いてみました！
三角比の表も書いてみましたので参考にしてください😁

嵐

付け加えます^^;

数学2の三角関数の内容で確か
rcosα＝x r sinα＝yという1番最初のところであったかと思います。
それを最初に使えばいい感じになるかと思います。
p＝（2.−1）
2がx −1がyと思って下さい！
すると
rcosα＝xに当てはめると
rcosα＝2
同様に sinでも同じことをすると
r sinα＝yに当てはめると
r sinα＝−1になります。それらを
加法定理に出てくる
rcosαに2 r sinαに−1を代入してπなどに注意して計算すると間違えにくいかと思います😁