波線のところなんで[2]の解き方みたいに解くのですか？

重要 例題 「右の図のように, 東西に4本, 南北に4本の道路が ある。地点Aから出発した人が最短の道順を通っ て地点Bへ向かう。このとき,途中で地点Pを通る 確率を求めよ。ただし,各交差点で、東に行くか, 北に行くかは等確率とし,一方しか行けないときは 確率1でその方向に行くものとする。 OLUTION CAME 最短経路 道順によって確率が異なる CHART & 求める確率を A→P→Bの経路の総数 A→Bの経路の総数 4C3×1 6C3 これは,どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で, 本間は道順によって確率が異なる。 例えば, A↑→→→P↑↑B の確率は目 A→→→↑P↑ ↑ B の確率は 解答 右の図のように,地点 C C', P'をと る。 Pを通る道順には次の2つの場合 と反復試行NOOOOO B 2問目の当たりくじく在である 111 1·1·1 = ²/38 2 よって, P を通る道順を, 通る点で分けて確率を計算する。 8 ] 道順A→P′ → P→Bの場合 があり,これらは互いに排反である。 コ] 道順A→C→C→P → Bの場合 この確率は -2) 1/12 x 1/1/1×1/28 ×1×1×1-1/3 この確率は sca (12) 2012/1×1/3× 3C21 ) って、求める確率は 1 + 11/12/11/11/12/11=1/16 1・1= -x1×1= 8 16 16 ● から, A 3 16 ・1・1・ 5T8. 3 5 1='s 8-1 P' B Pl P=Pu>P₁5 A P とするのは誤り! A 北 基本 27,46 USB P Ro C→Pは1通りの道順 であることに注意。 [1] →→→↑↑↑と進む。 [2] ○○○→↑↑と進む。 が入る。2個と11個 0.05(A) U STROK 確率の加法定理。 305 2章 LO 5 独立な試行・反復試行の確率

【共通テスト模試数1A】 1、2枚目が問題、3枚目が解答です。 解説の黄色い部分についてです。 等式はプラスだけではなくマイナスの数で割ってもイコール関係は成り立ちますよね？ もし選択肢に【a<b】という選択肢があったらどちらとも正解ですか？

(2) 実数a, bに関する五つの条件 p,g,r,s, p : a b はともに有理数である a + b は有理数である a-b は有理数である s: a2+ 62 は有理数である α²-62 は有理数である Oja

答えの出し方を解説していただきたいです。

NAVO 124 (2) (+ x sin 3x √ X 3000x²= 3x √x = [=-3X0053X + +15²13x] = 1² = -√2 co$3-$ + {Sin ³7 - (-3x0xc060 + $5140) π = + LE 22x = √2+32 17 3. $ Grip reWhite 0.5

なぜ、青線のように分かるのか教えて頂きたいです!!

0 例題 196 平均変化率,微分係数★★★☆ 2次関数f(x)=ax2+bx+c について, x=pからx=g(p<g)までの平均変 01:31 化率は で,x=口における微分係数に等しい。 指針 定義に従って求める。 微分係数 f'(a) の定義は f(b) -f (a) b-a q-p fl(a)=lim 平均変化率の極限が微分係数であるから, (ア) の結果を (イ) の計算に利用できる。 202 解答 (7) x=pからx=g までの平均変化率は f(a)-f(p)_(aq²+bq+c)-(ap²+bp+c)_ a(q²-p²)+b(q-p) 0 q-p 76 9-p (q-p){a(q+p)+b} 6-a LET PC q-p q-r ゆえに,①を利用して f'(r)=lim gr (イ)x=rにおける微分係数 f'(r) は,平均変化率ると、か DT 2'd f(g) f(r) ogのときの極限値である。 (f_₁: ƒ(q)-f(r) @+x2-³x f(x)+x g-r +0+0²=(x)0 (mail=(x) rail f(a+h)-f(a) -=lim h→0 h r=p+q ①, ② が等しくなるための条件は a(g+p)+b=2ar+b f(x) は2次関数であるから よって 20 (6 =lim{a(q+r)+b}=2ar+b....... ② STE =a(g+p)+6…… ① & a=0 S1+35 a+x2-³x 両辺のbが消える。 81 YA パーズ P I I op Ri A p+q y=f(x)/ J F S 木 10

過去問の答えを作って欲しいです🙇🏻‍♀️

数学Ⅰ･数学A 第1問,第2問,第3問は必答問題です。 第4問 第5問, 第6問は選択問題です。選択問題では, いずれか2問を選択し解答しなさい。 その2問については, 解答用紙の問題番号の後の口に 択したことを示す〇印を記入すること。 答えが分数となる場合は既約分数で答えること。 第1問 (必答問題) 次の (1) ~ (4) の間の (1) x3+27 を因数分解すると (2) x= 1 √3-√2 のとき、x2+ 第2問 (必答問題) 次の (1) ~ (4) の間の xの2次不等式x2-2x-3≦0 (1)2次不等式 ①を解くと (ア) (3) x>0,y>0, x+y=16のとき, xyの最大値を求めると ..... にあてはまる数または式を解答欄に記入しなさい。 (ア) である。 の値を求めると (4) △ABCにおいて, b=2a, B=30°のとき, sin A の値を求めると (I) (イ) ① がある。 である。 である。 にあてはまる式を解答欄に記入しなさい｡ (ウ) である。 - 5 である。 (2) ①を満たすすべての実数 x に対して,常に(x+2)(x-a) <0 となるようにaの値の範囲を求め ると (イ) である。 (3) ①を満たすすべての実数x に対して、 常に (x+2)(x-α)≧0 となるようにaの値の範囲を求め ると (ウ) である。 (4) ① を満たすある実数x に対して, (x+2)(x-α) <0 となるようにaの値の範囲を求めると (エ) である。

（2）で（1）の内容を使いますが、（1）がない場合どうすればよいのでしょうか？ 適当に直線m上に点をとって、直線lに関して対称な点を求めればいいのですか？

基本例題 86 線対称の点, 直線 直線x+2y-3=0 をl とする。 次のものを求めよ。 (1) 直線ℓに関して, 点P(0,-2) と対称な点Qの座標 (2) 直線ℓに関して,直線m: 3x-y-2=0 と対称な直線nの方程式 p.135 基本事項 ①1 重要 87, 基本 109. 指針 (1) 直線ℓに関して, 点Pと点 Q が対称 解答 (1) 点Qの座標を(p, g) とする。 直線PQ は l に垂直であるから 9 +2. (-/1/2) --1 ゆえに 2p-q-2=0 線分PQの中点 (1,422) は直線 2' l上にあるから (2) 直線lに関して,直線と直線n が対称で あるとき、次の2つの場合が考えられる。 ① 3 直線が平行 (m//ℓ//n)。 ② 3 直線ℓ,m,nが1点で交わる。 本間は、② の場合である。 右の図のように, 2直線l 直線上の点P の, 直線ℓに関する対称点をQとすると, 直線 QR が直線 n となる。 R と異なる の交点をRとし, ①,②を解いて カニ 整理して 5 14 2+2.9=2-3=0 ゆえにp+2q-10=0 よって (11/1. 14 18 13x-9y-4=0 YA 5 PQLl 線分PQの中点がl 上にある 2 320 -2 P Q(p, q) 3 x=1, y=1 (2) l, m の方程式を連立して解くと ゆえに, 2直線l, m の交点 R の座標は また、点Pの座標を直線の方程式に代入すると, (1,1) 3・0-(-2)-2=0 となるから, 点Pは直線上にある。 よって,直線 n, 2点 Q, R を通るから, その方程式は (16-1)(x-1)-(1/4-1)(x-1)=0 x 18 m l n y=- YA 直線l の方程式から 1 3 2 2 p.125 の検討の公式を利 用すると.Pを通りlに 直な直線の方程式は 2(x-0)-(y+2)=0 Qはこの直線上にあるから 3 2 O オ P -x+ 2p-g-2=0 とすることもできる。 (1,1) R -2 m P. R 3 m/n/ Q 2点 (x1,y), (X2, y2) を 通る直線の方程式は (y^2-y)(x-x1) (x-x) (y-y)=0

この問題の答えは3でback you→you backに変えなければいけないのですが、なぜそうなるのかが分かりません。 詳しく教えて頂けると嬉しいです！

誤文指摘 (國學院大) 638 I'm tied up right now, but please let me have your number, and I will @ callback you in an hour. 50% avál bas bivet .618$3 ÞAut rodio dono ‚Â1381 diw douot ni q

黄色チャート例題56 [2]の 値域は y=3 であり、 1≦y≦b に適さない。 なぜ適さないのか理解できませんでした。 分かる方は教えて頂きたいです。

重要 例題 56 1次関数の決定 (2) 00000 関数 y=ax-a+3 (0≦x≦2) の値域が 1≦y≦b であるとき,定数a,b の 値を求めよ。 基本 49 CHART & THINKING グラフ利用 端点に注目 1次関数とは書かれていない。 また, 1次の係数αの符号がわからないから, グラフが右上 がりか, 右下がりかもわからない。 このようなときは,αが正, 0, 負の場合に分けて考えて みよう。 → a>0 のときグラフは右上がり, a <0 のときグラフは右下がり。 a>0,a=0,a<0 の各場合において値域を求め、それが 1≦y≦b と一致する条件から a b の連立方程式を作り、解く。 このとき, 得られた α の値が 場合分けの条件を満たしているかどうか確認することを忘れ ずに｡ 解 C x=0のとき y=-a+3, [1] a>0 のとき この関数はxの値が増加するとyの値も増加するから, x=2で最大値6, x=0で最小値1をとる。 a+3=b, -a+3=1 よって これを解いて a=2, b=5 これは α>0 を満たす。 mi x=2のときy=a+3 [2] α=0 のとき この関数は y=3 このとき, 値域はy=3であり, 1≦y≦b に適さない。 [3] a <0 のとき この関数はxの値が増加するとyの値は減少するから, x=0 で最大値 b, x=2で最小値1をとる。 よって -a+3=b, a+3=1 これを解いて a=-2,6=5 これは α<0 を満たす。 [1]~[3] から (a,b)=(2,5),(-2,5) [1] y4 ba+3 0 a+3 ba+3 14 2 ◆ α = 0 の場合を忘れない ように。 ◆ 定数関数 [3].y a+3 10 x 2 101 x P RACTICE 56 ③ (1) 定義域が −2≦x≦2, 値域が −2≦y≦4 である1次関数を求めよ。 (2) 関数y=ax+b (b≦x≦b+1) の値域が −3≦y≧5 であるとき,定数a, b 値を求めよ。

数学 三角関数の点の回転の範囲です 青チャートの練習148番で、正の向きとのなす角をαにするのはわかるのですが、 -2=rcosα、3=rsinα になる意味がわかりません 三角比の変形なんだと思うのですが、その場合って180-αとかにはならないのですか？ Pが第二象限に... Read More

20 15 10 研究点の回転 加法定理を利用すると, 座標平面上の点を, 原点 0 を中心として一定 の角のだけ回転させた点の座標が求められる。 1点P(2,4)を, 原点Oを中心とし てだけ回転させた点Qの座標 を (x,y) とする。 OP=r とし,動径 OP とx軸の正 の向きとのなす角を α とすると 2=rcosa, 4=rsina また,OQ=r で, 動径OQ とx軸 の正の向きとのなす角はα+5 加法定理により π x=rcus (a+1/4), y=rsin(o+号) x =rcos a COS =1-2√3 3 Q(x, y) であるから = 2+√3 したがって Qの座標は π A-rsinasin 4 = 2.123-4.23 √3 =2・ y=rsinacos+rcosasin=4. 3 1点P(32) , 原点Oを中心として 求めよ。 3 Ay (1-2√3, 2+√3) 11/12 +2・・ a √3 2 P(2, 4) X 第4章 三角関数 だけ回転させた点Qの座標を

【2】がまったくわからないので優しい方詳しく説明教えてください！ なぜ、APベクトル＝1/3ACベクトルになるのでしょうか？ 優しい方詳しく説明教えてください！

5 例題 14 MD を 1:2に内分する点をPとする。 (1) AB=1, AD=d とするとき, AP, AC を,で表せ。 平行四辺形 ABCD において, 辺ABの中点をMとし,線分 |解答 (2) 3点A, P, Cは一直線上にあることを示せ。 (1) 点Pは線分MDを1:2に jk. 内分するから [⑥] よって AP= また, AM= -1/12/A1 また 2AM+AD 3 1 AM = ¹ -AB であるから -6 AP= = B AC=b+d M 2 ( 12 b ) + ã ( 6 A d 3 d AC = ABT 11 the the for D AFC ACUTOR つながっていると (2) (1)により AP= -AC したがって, 点Pは直線AC上にある。 すなわち, 3点A, P, Cは一直線上にある。 てはな ←AP=kACk は実数) FODOT 333