青チャのベクトルに関する質問です。 もちろん【円の半径でもある接線の法線ベクトル】と【接線の一部（？）であるベクトルP0P】のなす角は直角ですから青い部分の式が成り立つのは分かります！ でもこの内積そのものが接線のベクトル方程式になるというのが理解できません。。 どなたか... Read More

どのよ 円の接線のベクトル方程式 基本 例題 40 00000 は(bo-c)(b-c)=2であることを示せ。 ( (1) 中心C(c), 半径rの円C上の点P (po) における円の接線のベクトル方程式 ((2) 円x+y2=x2(x>0) 上の点 (xo,yo) における接線の方程式は xox+yoy=ne であることを, ベクトルを用いて証明せよ。 基本34 指針 (1) 円Cの接線l は、 接点Pを通り, 半径 CP。 に垂直 すなわち, CP は接線l の法線ベクトルである。 このことから直線l のベクトル方程式 を求め(･ ①), 与えられた形に式を変形する。 (2) 中心が原点O(0), 半径がの円上の点Po (po) における接線のベクトル方程式は, (1) において c=0とおくと得られる。 それを成分で表す。 POD) CHART 円の接線 半径 接線に注目 解答 (1) 中心 C, 半径rの円の接線上に 点P(D) があることは, Popo) CP⊥PP または PP=0 が成り 立つことと同値である。 よって,接線のベクトル方程式は CP-(6-D)=0 CP= Doc であるから (Po-c) •{(p—c) — (Ppo—c)}=0 したがって (Po-c).(p-c)-50-c₁²2=0 |- = CP=² であるから ① (1) (Bo¬C)•(p—c)=r² (2) 中心が原点O(0) 半径rの円上の点P(T) における接線 のベクトル方程式は, ① において, =0 とおくと得られる から Dop=r2....... ② P₁•p=r² Do= (xo,yo), = (x,y) とおくと pop=xox+yoy これを②に代入して, 接線の方程式は xox+yoy=r2 443 章 5 ベクトル方程式 点A(7) を通り, ベクトル に垂直な直線のベクトル 方程式は ñ.(p-a)=0 検討 (1) ∠PCP=0 (0°≦0<90°) とおくと (poc).(p-c) =CP CP =CP₁XCP cos 0 =rxr=re /PP ⊥CP であるから \CP cos0=CP=r

6行目のemptying and filling はAndから始まる文に書き換えられる分詞構文です。自分で書き換えを考えましたが合っているのかがわかりません。どなたか分かる方に教えて頂きたいです🙇🏻‍♂️ 自分で考えたのは、And the lungs emptying an... Read More

a and its Creatures 5 Have you ever wondered why, among the world's large mammals, kangaroos alone hop? It turns out that hopping is the most efficient way of getting W3 918 91 qui 110 JAOO around at medium speeds. The energy of the bounce supinu alemine esils eu, dem 5 live ar be 910 is stored in the tendons of the legs, and the intestines otil grigada ai. Jeinemebaut ei doinw at bounce up and down like a piston, emptying and 891 goed ton ovad elios wen 8A nonitaos filling the lungs without needing to activate the bas Die emosed and busl edt, GiletizuA chest muscles. When you travel long distances to smilo s ciletteuA ai isdjo od T Escils 1 find a little feed, such efficiency is a must.er Have ddguosh bas bool to esboys BilettauA gaind you also wondered why koalas sleep for a long time? 19tomolix 20 This is basically for economical reasons. With their de nevin olgareze 1 nove They txen en llama viemertze od vem eyes shut for about 16-20 hours a day, they can save evo gote of elde ed yem uoy fasixs which AA energy as sleep requires very little energy. ts, 14 80 ve enolibros 979998

黒い線を引いたところがわかりません

数学Ⅱ・数学B (2) 図2のようなトラックの荷台に, 半径 (√3-1) m の円柱形の丸太を載せ,丸 太をロープがたるまないようにロープで固定する。このトラックの荷台は直方体 の形をしており、幅が2m,枠の高さが (2√3-3)m である。また,MN は荷台 の中央にある線分であり、丸太はMN で荷台と接している。さらに, A,A'は 荷台の端, B,B'は枠の上端である。 図3はこのトラックを真後ろから見た図であり, 点0は丸太の底面の円の中 心である。 太線がロープを表し、そのうちの弧PQ が丸太と接している。 ロープ は、Bから始まり, 丸太を押さえて反対側の枠の上端 B'に届いて丸太を固定し ている。 ただし、ロープの太さ、枠の厚みは考えないものとする。 2. P Q N B' B (2√3-3) m B. H A A' (2√3-3) m A 'A' 1m M 図2 図3 図3において,点Bから線分 OM に下ろした垂線とOM の交点をHとする。 さらに, <HBO = α, ∠PBO = β とするとき, tanα= であり, OB'= ゲ - ヨサ であるから,線分 OB の長さは円 0の半径の 倍である。 ② である。 ③③ √2 IM √3 2 m よって, tanβ= ス の解答群 01/2 ① ② 1 Ja 3- m AB' )

これ教えてください

1 (1) a,b,c,d,e5冊の数学の参考書の中から1冊,p,q, r3冊の英語の参考書の 中から1冊, 合計2冊を選ぶ方法は何通りあるか。 (2) (a+b)(p+g)(x+y+z+u) を展開した式の項は何個あるか。

摂南大の過去問です。 宿題で出て分からないので教えてください

5 [2019 摂南大 (改) ] △ABCにおいて, 辺ABの中点をM, 辺ACを3:2に内分する点を N, 線分BN と CM の交点を P, 直線 AP と辺BCとの交点を Q とする。 ア このとき, AM= -AB, AN= -AC, AP= R B ・AB+ M エ -ACである。 C

写真中央の"It would be..."の1文の解説をお願いします。 意味は「何らかのの生活手段を全員に与えることの方がはるかに理にかなっている」なのですが、よく分かりません。使われている熟語とかを説明していただけると助かります。

Is It Time for Universal Basic Income? In 1516, Sir Thomas More wrote Utopia, a novel about the political and social systems of an imaginary ideal nation. More addressed the issue of poverty by having one of the main characters exclaim, "No penalty on earth will stop people from stealing, if it's their only way of getting food.... It would be far more to the point to provide everyone with some means of livelihood." Over 500 years later, income inequality and economic insecurity are still major problems, having become deep-rooted consequences of modern capitalism. This situation has inspired some economists and political strategists to look to More's Utopia for guidance.

合ってるか見て欲しいです！ お願いします ③It is the best way for me in order to reduce my stress to walk at least an hour in a day. ④Listening to music he... Read More

「不定詞」や「動名詞」を活かして書いてみよう 課題 2 入試例 次の質問に英語で答えなさい。 Give some examples of what you do to relieve your stress. [ 浜松医科大 * ] 次の英文は上の入試問題に対する解答例です。 日本語の意味に合うように下線部③と④を英語で書きなさい。 1 There are several ways for me to relieve my stress. I would like to write about what a great effect exercise and music have on me. First, exercise has a lot of power.③ 1日に少なくとも1時間歩くことは私にとってストレスを減らす最もよい方法だ。 Continuous studying at my desk is not good for me. When I feel stressed, I often go out of my house and walk the street until I feel relaxed. This can help reduce my stress level. Second, music has an emotional power for me. 音楽を聴くと私はリ ラックスすることができる。 Especially my favorite music can put me in a better frame of mind. When I get tired, I often listen to “Shake It Off" by the American singer, Taylor Swift. My favorite music soothes my tired nerves. (約140 ) Pitc きる ③1日に少なくとも1時間歩くことは私にとってストレスを減らす最もよい方法だ。 ★和文和訳 [隠れた内容を補う]] ための最もよい方法だ 考え方 文の主要素 (主語(S) ・ 動詞 (V)) を見抜く。 Hints 「ストレスを減らす」 reduce one's stress Freance one's st 77- ④ 音楽を聴くと私はリラックスすることができる。 和文和訳 [別の表現に言い換える] ( ことは( のを助ける は、 of biex 考え方 <help +0 + (to) do> 「Oが・・・ するのを助ける」 を用いて文を作る。 (無生物主語構文) Hints 「リラックスする｣ feel relaxed Review ✓ 主語 「~すること」には動名詞か 〈it is ~ (for A) to do> を用いるリ 「主語「〜すること」に不定詞 (to do ~) を用いるのは比較的まれ。 主語に 「~すること」 がくる場合は、動名 詞か形式主語を用いた 〈it is ~ (for A) to do> を用いるとよい｡ 32 Being a good listener means being a good communicator. 「聞き上手はコミュニケーション上手だ。｣ (→L9不定詞・動名詞 (1)/p.42) 39 It is natural for children to have different views from their parents. 「子どもが親と違った物の見方をするのは当然のことだ。｣ → L10 不定詞・動名詞 (2) / p.46) 「具体的な内容」 Advice for Paragraph Writing 「抽象的な内容」 パラグラフは,最初に「抽象的な内容」を述べ、そのあとで、それを補う形で「具体的な内容」を述べるように 展開するとよい。 例: 抽象的な内容 具体的な内容 「運動には多くの力がある」 「1日に少なくとも1時間歩くことは私にとってストレスを減らす最もよい方法だ」 51

赤線の部分がわかりません　なぜpはcp=rを満たすのでしょうか　解説お願いします

1円の方程式 CP = r を満たす点Pは, 点Cからの距離雑がァに等しい。 このとき,点Pの集まりは点C を中心とする半径rの円となる。 点 C(a, b) を中心とする半径rの円周上の P(x, y) 点をP(x, y)とすると,CP =r であるから C(a, b) ナし1x-a)+ (y-b) %=r (x-a)+(y-b)° = r 2よって 1o っ 逆に,①を満たすx, yを座標とする点 P(x, y)は,CP = r を満たす。 円の方程式 点(a, b)を中心とする半径rの円の方程式は (x-a)+(y-b) ニ*) とくに,原点(0, 外を中心とする半径rの円の方程式は t +y°=r?

なぜ点A,P,Hが一直線上に並ぶと分かるのでしょうか？

x" +(y 外接し,但線y 10°)点 A(-1, 0) を中心とする半径4の円をCとする。点B(1, 0) を通り, 円Cに 内接する円の中心Pの軌跡を求めよ。

(2)の問題が なぜ解答のような解き方になるのか分かりません…(._.)💦 教えて下さい🙇‍♀️┏○"

[6次の条件を満たす点Pの軌跡を求めよ。 (1) 2点0(0, 0), A (6, 0) からの距離の比が2:1である点P (2) 3点0(0, 0), A (1, 3), B(3, 2) に対して,AP"+ BP® +9=OP”を満たす点P 3744 0 oP=AP= AP= (ベ-6)+2 ン2x+613 (2 AP=(x-1}+(y-3P * +キース 36 10 と 4 て V BP=(メー3+(y-2 20 2、 OP=r'+ ーろう1 -4 AP+ BP +9=OPであるから 32- (エー1+(y-3+(xー3*+(y-2F+9=r'+y 整理すると +デー8x-10y+32=0 6-0 すなわち (エー+(y-5=3* よって、点Pは円の上にある。 逆に、この円の上のすべての点P(x,対は、条件を満たす。 したがって、求める軌跡は p=9- 点(4,5)を中心とする半径3の円 5ニxす カトカーっもてとうー、と2