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Mathematics Senior High

(1)では不合格品の確率を求め、その余事象を求めることによって合格品である確率を求めていますが、(2)で余事象を使ってAの合格品の確率を求められないのはなぜなのでしょうか?(>_<)

Cneck 例題 231 原因の確率(1) OE** あるメーカーが製造する製品で, A工場の製品には2%, B工場の製品 には6%の不合格品が出るという。 いま, A工場の製品から 50個,BI 場の製品から100 個を任意に抜き出し, これをよく混ぜた後,1個を取り 出すとき,次の確率を求めよ。 (1) それが合格品である確率 (2) それが合格品であることがわかったとして, それがA工場の製品で ある条件付き確率 考え方 Aが起こったとして,そのときのBの起こる確率を, Aが起こったときのBの条件付き確率 Pa(B)=P(AnB) P(A) あを意事さ出発 さん といい, と表す。 (1)不合格品である確率を求めて,余事象の確率を利用する。 (2) A工場の製品で, 合格品である確率を求めて乗法定理を使う.(p.404 参照) (1)不合格品である確率は, 解答 50 2 100 -X 6_7 9-(8 150 100 150 100 A工場での不合格品 150 よって,合格品である確率は, の確率+B工場での 不合格品の確率 合格品を直接計算す ると大変なので,こ こでは余事象を用い 7 1- 150 143 150 (2) A工場の製品である事象をA, 合格品である事象を Eとすると, Aる。 49 P(ANE)=P(A)PA(E)= 150 P(ANE)=P(E)PE(A) より, 50 98 100150 乗法定理 49 143 . PE(A) 150 143 150 (1)より,P(E)= 150 よって, 49 Pe(A)= 150 150 143 49 143 Focus 2つの事象 A, Bについて, AとBとがともに起こる確率 P(ANB) は, P(ANB)=P(A)PA(B)=P(B)Pa(A) b(VUB)- FOCUS 練習 外見の同1,2つの箔A rは

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Mathematics Senior High

124を教えていただきたいです。 解答の青マーカーの式は何の公式を変形したもですか?またはこれ自体が公式ですか?

*124 白玉6個,赤玉5個が入った袋の中から,もとに戻さないで1個ずつ続け つ続けて2回玉を取り出す。 2回目の玉が赤であるとき, 1回目の P(A)= -言 B)=250- 1~ はいに時にであるから。 PA(E= 100 P(EE= 100 203 121 X 第1章 場合の数と確率es 125 題 29 玉が赤である確率を求めよ。 の玉が赤であるという事象を A, 2回目の玉が赤であるという事象を B 1 解苔 とすると,求める確率は Pa(A) P(ANB)=P(A)PA(B)=Dx-= 2 1 ここで 15 P(B)=P(ANB)+P(AnB) 1 +P(A)Pa(B)= 15 2 6 1 5 15 3 よって,求める確率は P(ANB) P(B) 1 Pa(A)= 11 3 15 5 B て2回玉を取り出す。2回目の玉が赤であるとき,1回目の玉が赤である 確率を求めよ。 *125 ある品物を製造するとき, A工場の製品には5%, B工場の製品には3% の不合格品が含まれる。A工場の製品 100個とB工場の製品 150個を混ぜ た中から取り出した1個の製品について, 次の確率を求めよ。 X (1) A工場の不合格品である確率 (2) 不合格品である確率 不合格品であったとき, A工場の製品である確率 B CLear 2 箱Aには白玉3個と赤玉5個, 箱Bには白玉2個と赤玉1個と青玉3個が 入っている。まず, 任意に1つの箱を選び, 次にその箱の中から玉を1個 取り出すものとする。取り出された玉の色が白であったとき, それが箱B から取り出された確率を求めよ。 第1章 場合の数と確率

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