この問題の（1）なのですが2枚目の解説の二重線で囲んだところが分かりません。OM2は2の二乗ではないのは何故ですか？1の二乗＋2の二乗はどこから出てきたのでしょうか。

4 2次関数y=ax² 点)となるようにとる。 (1) B のy座標を求めよ。 By=5 ･①のグラフは点A(4, 2) を通っている。 y 軸上に点BをAB=OBO は原 (2, 2) 応用 (②2) OBAの二等分線の式を求めよv=2x+5 2x+5). 次方程式を求めよ。 また, tの値を求め 1-8±2126 +4 3x -+0=1) 応用 164 (3) ①上に点Cをとり、ひし形OCADをつくる。 Cのx座標をもとするとき, tが満たすべき2 T 2 応用 2420 >√T ヒナノヒーサロ 20 ((+2) U 2 2=16= 7-1/21x2 "U ta+s 5 1- √₂-7=Y √√²-4 x:12 215 3 = 4 a 3 20 2-√√2-1 √₂ = 2^ 12 21

(1)と(2)両方わかりません> < 教えてください🙏

応用 標準 関数 3 下の図の①, ②,③は,それぞれ関数y=ax2, y = 4, y=1のグラフである。 1と②の交点の 座標の小さい方から A, B とし, ①と③の交点のうちx座標が負の点をCとする。 y=ax (1) AB=8のとき, 点Bの座標とαの値を求めよ。 また,このとき, 点Cの座標と,直線BC の式を 求めよ｡ (2) (1) のとき、傾きが正の原点を通る直線④が,右の 図のように ②, ③ および線分BC と交わる点をそ れぞれP, Q, R とする。 BP : CQ=1:2のとき, 点 R の座標と三角形 BPRの面積を求めよ。 A C R P 4 B y=4 x 9=1 4 点)とな (1) 応用 (2) 応用 応用 Bの

求め方を教えていただきたいです🙏🏻 2枚目が解答です。

14.2次関数y=x-2x+αのグラフが,次の条件に適するように,定数aの値の範囲を定 めよ。 また, (2) では共有点の座標も求めよ。 (1) x軸との共有点の個数が2個 (3) x軸との共有点の個数が0個 (2) x軸との共有点の個数が1個

Bの座標を(0,b)とするところまではわかるのですが、 どうしてOM²+MB²=2²+1²+2²+(b-1)²になるのかがわかりません。教えて下さい!

4 2次関数y=ax ･････ ① のグラフは点A(4, 2) を通っている。 y 軸上に点 B を ABOB (Oは原 応用 点)となるようにとる。 (1) Bのy座標を求めよ。 (2) ∠OBAの二等分線の式を求めよ。 5 y=x+4 y=-2x+5 (3) ① 上に点Cをとり, ひし形 OCAD をつくる。 Cのx座標をt とするとき, tが満たすべき2 次方程式を求めよ。 また,t の値を求めよ。 LOC +² +16+-40 =0 t=-8±2√26

(1)の〖3〗でf(0)＞0の条件がどこから出てくるのか教えて欲しいです。Actionに端点のy座標と書いてあるのですがそれがとこかも教えて欲しいです。お願いします🙏

例題 109 方程式の解の存在範囲[1] xについての2次方程式x-2ax-α+2=0が次のような解をもつと き,定数aの値の範囲を求めよ。 (1) 異なる2つの正の解 (3) 符号が異なる2つの解 思考プロセス 問題の言い換え (1) ⇒y= 1 (3) 共有点をもつ。 ⇒y= のグラフがx軸と x>0 の部分で異なる2つの のグラフについて [[1] x軸と異なる2つの共有点をもつ {[2] 軸がx>0 の部分にある [[3]x=0 における y座標が正 y= で共有点をもつ。 D 4 (2) 異なる2つの3より小さい解 リアテーブ のグラフがx軸とx<0 の部分と x>0 の部分 のグラフについて, x=0 におけるy座標が負 Action» 解の存在範囲は, 判別式・軸の位置・端点のy 解 f(x)=x2-2ax - a +2 とおく。 (1) 方程式 f(x)=0 が異なる2つの正解をもつための 条件は, y=f(x)のグラフがx>0 の部分でx軸と異 なる2つの共有点をもつことである。 よって,次の [1]~[3] がすべて成り立つ。 [1] x軸と異なる2つの共有点を もつから、f(x)=0 の判別式を Dとすると D > 0 =(− a)² − (−a+2) [3] f(0)>0であるから f(0) = -a+2>0 =a+2 + U 201 + a (a +2)(a-1) > 0 ... 1 よって<2 ... (3) ①〜③ より 求めるαの値の範囲は 012 1<a<2 ・座標から考えよ 48 =a²+a-2 よって, d+α-2 >0 より ゆえに a<-2, 1<a [2] 軸が x>0 の部分にある。 ○実y=f(x) の軸は直線x=4であるから=(x) 放物線y=ax²+bx+c Actions a>0 ･② b の軸は直線x= 2a f(x) を平方完成して考 0 V A (8) (1 (x) y=f(x)のグラフは下に 凸の放物線である。 S2x2S- (A) 3182X28- えてもい af(x)=(x-a)²− a² − a +² より, 軸は直線 x = d

〘 2〙でどうして軸がx=aと言えるのですか。 解説お願いします🙇‍♀️

例題109方 xについての2次方程式x2-2ax-a+2 = 0 が次のような解をもつと き,定数aの値の範囲を求めよ。 (1) 異なる2つの正の解 (2) 異なる2つの3より小さい解 (3) 符号が異なる2つの解 思考プロセス 問題の言い換え (1) y = 共有点をもつ。 のグラフについて [[1] x軸と異なる2つの共有点をもつ [2] 軸が x>0 の部分にある [[3] x=0 における y座標が正 ⇒y= のグラフがx軸と x>0 の部分で異なる2つの ATTERZ (3) y = Qy= で共有点をもつ。 のグラフがx軸とx<0 の部分とx>0 の部分 のグラフについて, x=0 における y 座標が負 解 f(x)=x2-2ax-α+2 とおく。 (1) 方程式 f(x) = 0 が異なる2つの正の解をもつための 条件は, y = f(x)のグラフが x>0 の部分でx軸と異 なる2つの共有点をもつことである。 よって,次の [1]~[3] がすべて成り立つ。 [1] x軸と異なる2つの共有点を もつから、f(x)=0 の判別式を Dとすると D> 0 D =(− a)² − (−a+2) f(0) = -α+2>0 Action » 解の存在範囲は、判別式・軸の位置・端点のy座標から考えよ -a+22 よって2 ..3 ①〜③ より 求めるαの値の範囲は 0 (a+2)(a-1) > 0 1 la (2) 42 SEXS (A) 149/(x) > (x)t x 012 1<a<2 (+ a O YA =a²+a-2 よって, d'+α-2>0 より ゆえに a<-2, 1 <a [2] 軸が x>0 の部分にある。 ①火y=f(x) の軸は直線 x = a であるから(土) 放物線y=ax2+bx+c a>0 ... ② b [3] f(0) > 0 であるから の軸は直線x=- 2a f(x) を平方完成して考 えてもよい。 f(x)=(x-a)^-a-a+2 より, 軸は直線x=0 1 S (P y=f(x)のグラフは下に 凸の放物線である。 x S212S- J

高1 数学 この写真の問題がわからないので教えてください。 解説の意味がわかりません。

2次不等式 ax²+8x+b>0 の解が-1<x<5 となるように,定数a,b の値を定めよ。 (15点) 条件から、2次関数y=ax²+x+bのグラフは、 -1<x<5のときだけx軸よりも上側にある。 すなわち、グラフは上に凸の放物線で2点(-1,0),(5,0)を通るから。 aco o=a-8+b... ① 0=25at40& (81 ② ①、②を解いて、a=-2、b=10 これはacoを満たす。

(2)がわかりません。おしえてください

ポイントチェック *43 (1) 2次関数y=ax2+2ax+α² が最大値6をとるとき,定数aの値を求 の範囲を求め [類 12 北海道情報大] (2)x+2y=1のときx2+y2の最小値とそのときのxの値を求めよ。 (1) 2次関数 y=f(x) の最大・最小 y=a(x-p)2+α の形に変形。 α の符号に注意する。 映画(2) 条件付き最大・最小 条件式を用いて恋粉を消し 1変数の関数に直す。 ポイント [11 摂南大〕

(3)がわからないのですが、なぜl上にあるとわかるのですか、？？

点の 4) 応用 応用 応用 4 2次関数y=ax²･････ ① のグラフは点A(4, 2) を通っている。 y 軸上に点B を AB = OB ( 0 は原 点) となるようにとる。 (1) B のy座標を求めよ。 (2) KOBAの二等分線の式を求めよ。 C € + + y=-225 (3) ①上に点Cをとり, ひし形OCAD をつくる。 Cのx座標をt とするとき, tが満たすべき2 次方程式を求めよ。 また, tの値を求めよ。 fax. S LI g son St 5 8 (4,2) x 関数 & Lear g (0,0) Jhan (4,2) O 2C

(5)を教えてください

である。 である書 2₂ 5 3. 次の各問において, 2次関数y=ax2+bx+c のグラフが右の図 のようになるとき の中に適する数または式を入れよ。 (1) 右の放物線の軸の方程式は,x= ①である。 (2) この2次関数は,y=a(x+ ②1 ) (x- (3) a = (2)のαの値を求めると, 3 である。 (4) この2次関数の定義域が 0≦x≦5 であるとき、y=ax2+bx+c の最小値は (4) である。 (5) xの2次不等式 ax2+bx+c<0 を解くと - 27 と変形できる。 である。 e yt O isv 6 x 7572 n