Mathematics
Senior High
Solved
高1 数学
この写真の問題がわからないので教えてください。
解説の意味がわかりません。
2次不等式 ax²+8x+b>0 の解が-1<x<5 となるように,定数a,b の値を定めよ。 (15点)
条件から、2次関数y=ax²+x+bのグラフは、
-1<x<5のときだけx軸よりも上側にある。
すなわち、グラフは上に凸の放物線で2点(-1,0),(5,0)を通るから。
aco
o=a-8+b... ①
0=25at40&
(81
②
①、②を解いて、a=-2、b=10
これはacoを満たす。
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