この問題のカキクケで、回答2ページの四角でかこった部分が分かりません、、、 どのようにしたらこのような変換になるのでしょうか？ 加法定理ですか、、？ 全然わからないです(>_<) 解説お願いします🙏

② メモ step 1 例題で 速効をつかむ アプローチ 例題 であるような△ABCの周の長さの最大値とそのとき の∠B, ∠Cの大きさを求めよう。 BC= ア CA=イ sin B, AB ウ sin -B オ よって △ABCの周の長さBC+CA + ABは,∠B= さはコ+ サである。 カキ メモ B A TU C 1 π, ZC= ク ケ のとき最大となり,その長 メモ BC+CA+AB=√ア+イsinB+ゥsin (-B) 和を積に変える? sina+sinβ=2sina+βcos a+B cosa-B 2 a-β 2

解き方を教えてください🙏

集合A={xx は整数, -α-2a-3≦x≦62+1} の要素の個数が最も小さくなると きの整数a, b との値を求めよ。

この問題を解いたのですが、答えがないので解いていただきたいです。解答を教えていただきたいです。解説については、本当に分からないところだけお伺いさせていただきます。

← 3 問11~15の解答として正しいものを. (1)~(5)の中からそれぞれ1つ選び 解答用紙にマークせよ。 平面上に正五角形ABCDE がある。 頂点 A, B, C, D. E はアルファベット順に反時計回りに配置されているものとする。 はじめに頂点Aに碁石を置く。 そして1個のサイコロを振り 出た目の数だけ碁石を反時計回りに頂点から頂点へ移動させ る試行を繰り返す。 ただし, 試行によって移動した碁石の位置は、次の試行を行うまで変えないものとする。 例えば,最初の 試行で3の目が出たら, 碁石はA→B→C→Dと進みDに到達する。 また, 最初の試行開始後, 碁石がAに戻ったまたは Aを通過したとき, 碁石が1周したものとする。 このとき1回の試行の結果, 碁石がAまたはBにある確率をα. 1回の試行の結果, 碁石が1周する確率を♭とする。 試行 を2回繰り返した結果、 碁石が2周する確率をc. 試行を3回繰り返した結果. 碁石がちょうど2周してAにある確率をd とする。 試行を5回繰り返した結果, 5回中3回だけ5の目が出て, 碁石が5周してAにある確率をeとする。このとき, 以 下の間に答えよ。 問11 αの値はいくらか。

解説読んでも教科書読んでもわからないのですが、 α+β=A、α-β=Bとおいたとき、α=A+B/2、β=A-B/2になるのですか？ どなたか教えてください🙇

●値を求めよ、 57 和積・積和の公式 93 Women's と2倍の公式 加法定理 sin (a+β)=sinacosβ+ cosasing sin (a-B)=sina cosẞ-cos o sinẞ (Z が導けます。 を用いて、 sin A+sin B=2sin A+B COS A-B を示せ。 2 2 す。 cos Asin 20 精講 ここで学ぶ公式は,ポイントを見たらわかるようにとてもよく似て いるので、作り方を頭に入れておいて,その場で作るようにした方 がよいでしょう. 解 答 ①+②より, sin(a+B)+sin (a-β)=2sinacos B α+B=A, a-β=B とおくと, α=- A+B ß=A-B 2, 2 よって, sin A+sinB=2sin A+B A-B 2 COS が成りたつ. 2 第4章 ポイント <和積の公式〉 sin A+sin B=2sin- A+B A-B COS 2 2 •sin A-sinB=2cos A+B A-B sin- 2 2 cosA+cosB=2cos A+B COS A-B 2 A-B 2 cos A-cos B=-2sin- -sin A+B A-B 2 2 注 sinacos β= 1/2 (si -{sin(a+β)+sin (α-β)} を 「積和の公式」といいます。 Line) 演習問題 57 △ 00 のとき, sin/30+sin20=0 をみたすを求めよ.

これの証明をと等号が成立する条件を教えてください。 至急お願いいたします。

<コーシー シュワルツの不等式> 実数a, b, x, yに対して, 不等式(a2+62)(x2+y^2(x+by)2 ... (*) が成立する。

二枚目の(iii)になるのが分かりません

H-C-OH 整理合 || 0 CH-OH H-C-H 酸化 「酸化 O C メタノール 甘酸 G ホルムアルデヒド 問8 思考力・判断力 化合物 A (分子式 C11 H1804) はエステルであり, A の加水分解 によって化合物 B (マレイン酸)とともに化合物CとDが得られる から, A はエステル結合を2個もつと考えられる。 これより D の分子式は, CiH1804 + 2 H2O + C4H4O4 - CH40 = C6H140 AJMERA B C D Bはジカルボン酸, Cはアルコールだから, Dはアルコールと 考えられる。これは, D がCと同様に Na と反応することにも矛 盾しない。 D に I と NaOH水溶液を加えて温めると黄色沈殿を生 成することから,Dはヨードホルム反応に陽性の化合物であるこ とがわかる。したがって、この時点で D (分子式 C6H140) の構造 として考えらえるのは,立体異性体を区別しなければ,以下の (i) 〜 (iv)の4種類である。(*印は不斉炭素原子を表す。) (i) CH3-CH-CH2-CH2-CH2-CH3 OH (茸) 酸 ギ酸は分子内にホルミル基と同じ構造を もつため、還元性を示す。 H+C+OH ホルミル基 カルボキシ基 (整理 エステル カルボン酸(RCOOH)とアルコール (R'OH) が脱水縮合するとエステル (RCOOR') が生成する。 R-C-OH + R'-OH 0 整理 ヨードホルム反応 R-C-O-R' + H2O H CH3-C-R または CH3-CH-R の構 OH 0 CH3 CH3-CH-CH2-CH-CH3 OH+O OH (iii) CH3-CH-CH-CH2-CH3 OH 11 CH3 0 造をもつ化合物にI と NaOH水溶液を加え て加熱すると,特有の臭いをもつヨードホ ルム CHI3 の黄色沈殿およびRC-ONa O HO-0 が生じる。 ただし, CH 3 -C-0の構 11 0 をもつ酢酸などはヨードホルム反応しない (iv) CH3 HO CH3-CH-C-CH3 OH CH 3 これらのうち, 濃硫酸を加えて加熱したとき, 分子内で脱水が起 こって得られる複数のアルケンに, シス−トランス異性体の関係に あるアルケン,および不斉炭素原子をもつアルケンがともに存在す るのは (i) のアルコールである。 整理 アルコールの脱水 D-OH 分子間脱水･･･エーテルが生成 2R-OH→R-O-R + H2O 分子内脱水・・・ アルケンが生成 年 -C-C-→-C=C-+H2 H OH

色をつけた問題の解き方が答えを見ても理解できなかったので、解説していただけると嬉しいです🙇🏼‍♀️

□ 88 A, B, C, D, E, F, G, H の8文字を無作為に1列に並べるとき,次のよう 元 になる確率を求めよ。 *(1) 両端が A, B である。 *(2) A, B が隣り合う。 (3) AはBより左に, BはCより左にある。 00

3番の式の作り方わかんないです

基礎問 232 第8章 ベクトル 148 角の2等分ベクトルの扱い(II) AB=5, BC=7, CA =3 をみたす △ABCについて,次の問い に答えよ. (1) ∠Aの2等分線と辺BC の交点をDとするとき,ADをAB. AC で表せ. (2) ∠Bの2等分線と線分ADの交点をⅠとするとき, AI: ID を求めよ. (3) AI を AB, ACで表せ. (4) 始点を0とし, I を OA, OB, OC で表せ. (3) (4) 8.3AB+5AC Ai-15 AD=15 15 85AC-3AB+5AC Ai=oi-OA,AB=OB-OA, AC-OC-OA 15AI=3AB+5AC にこれらを代入して . 15(OI-OA) = 3 (OB-OA)+5(OC-OA) Oi= 70A +30B+50℃ 15 始点を変える公式) AB=□B-□A (□は新しい始点) 参考 233 PL (3)の式を利用する (4)の結論を見ると, OA, OB, OC の係数が、3辺の長さにな 相手は っています. これは偶然ではなく, 一般に, 次の式が成りた つことが知られています. (マーク式では有効な知識です) 右図のような △ABCにおいて, 内心とすると C b 01=40A+6OB+coc B' a. IC a+b+c 精講 (1) 角の2等分ベクトルの扱い方の2つ目です. 右図のとき 次の性質を利用します。 AB: AC=BD:DC (I・A53 三角形の内角の2等分線は1点で交わり,その点は, 内心と呼ばれます. (IA52 0 BD C 証明は演習問題 148です. 誘導にしたがってがんばってみましょう。 これは「始点を変えよ」 ということですが,この結果が問題なのです. ゥ このようにきれいな関係式がでてきます。 たまには, 数学の美しさを鑑賞す

(2)なぜ最後1/2をかけているのですか？21/32×21/32ではダメなのですか？

87 円周上の点を移動する点 円周を6等分する点を時計まわりの順に A, B, C,D,E,F とし, 点Aを出発 点として小石を置く。 さいころをふり、偶数の目が出たときは2, 奇数の目が出た ときは1だけ小石を時計まわりに分点上で進めるゲームを続け, 最初に点Aにちょ うど戻ったときを上がりとする。 (1) ちょうど1周して上がる確率を求めよ。 (2) ちょうど2周して上がる確率を求めよ。 (北海道大)

至急教えて欲しいです！🙇‍♂️ なぜ答えは8ではなく５なのでしょうか。教えてくれると大変助かります！！🙏🏻🙇🏻‍♀️💦 2枚目に自分で解いたやつがあります。

338 基本例題 4 3 つの集合の要素の個数 (1) 00000 100人のうち, A市, B 市, C 市に行ったことのある人の集合を,それぞれA, B, Cで表し, 集合Aの要素の個数をn (A) で表すと、次の通りであった。 n(A)=50, n(B)=13, n(C)=30. n(B∩C)=10, n(ANBNC)=3, (1) A市とB市に行ったことのある人は何人か。 n(ANC)=9, n(ANBOC)=28