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Mathematics Senior High

確率の問題です。 (3)についてでnの偶奇で最大値は何故変わるのでしょうか?教えてくださると嬉しいです🙇‍♀️

( 6 [2016 名古屋大] を正の整数とし,kを1≦k≦n +2 を満たす整数とする。 +2枚のカードがあり、 そのうちの1 枚には数字が、他の1枚には数字2が残りの 枚には数字が書かれている。この2枚のカ ードのうちから無作為に友枚のカードを取り出すとする。 (1) 取り出した4枚のカードに書かれているすべての数字の積が1以上になる確率を求めよ。 (2) 取り出した4枚のカードに書かれているすべての数字の積が2となる確率Q(k) を求めよ。 (3)与えられたに対して、確率Q (k) が最大となるkの値と,その最大値を求めよ。 n+2枚のカードをすべて区別して考える。 カードの取り出し方は... C, 通りあり,これらは同様に確からしい。 ①k=n+2のとき、取り出したカードに0が含まれるから、数字の積は0になる。 よって、数字の積が1以上になる確率は 0 ②1≦k≦n+1のとき, 数字の積が1以上になるのは、0以外のn+1枚のカードから 枚を取り出すときである。 よって, 数字の積が1以上になる確率は (n+1)! × k!(n+1-k)! Q₁(k)= » Cr-1. 円+2C k=n+2 のとき, (2) k="+2のとき, 数字の積は0であるから Q(k) = 0 1≦k≦〃 +1のとき, 数字の積が2となるのは、2のカードとk-1 枚の1のカードを取り出す 場合であり, その確率は k=n+2 のとき, +2-k #1+2 最大値・ (+2)² 4 Jn+1 k!(n+2-k)! n+2 -k (n+2)! +2 kn+2-k)=-2+(n+2)=- [2]”が奇数のとき -=0が成り立つから, 求める確率は k(n +2-k) (n+1)(n+2) (3) (2)から,Q(k) が最大となるのは, kn+2-k) が最大となるときである。 n! (k-1)!(n-k+1)! (n + 2)! X [1] [2] から Q(k) は k!(n+2-k)! kn+2-k) (n+1)+2) k(n+2-k) - 0 が成り立つから, 求める確率は Q₁(k)= (2+1)n +2) 30807 [1] 〃が偶数のとき ²004-00/4/4 22 +1は整数であり, 1+1/+2であるから, kn+2-k)はk=1+1でanks 18 225 (2+2)² をとる。 よって, Qa(k) の最大値は hty kn+2-k)はk=m+1.13 で最大値 よって, Q,(k) の最大値は +1 + +2k #+2 (n+1)+3) 4 (n + 2)² 4 n+3 11.13 は整数であり,1Smiff +1 -n+2であるから, n+3 4 Ang="+2 (n+1n+2) 4(n+1) 1+A1-QURUKA 1 (n + 2)² (n+1)n+3) + 4 1 (+11+2) n+3 4(月+2) n+2 が偶数のとき,k=2+1 で最大値・ 4月+1) : をとる。 が奇数のとき,k=1,13 で最大値 +3 月 +3 ・4月+2) をとる。

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Mathematics Senior High

青線の所なのですが、なぜ2(a+1)が8の倍数になるとa+1は4の倍数と分かるのですか??? 教えてください🙇🏻‍♀️💦

(2) 6桁の自然数Nを3桁ごとに2つの数に分けたとき, 前の数と後の数の差が (1) 5桁の自然数 2576 が8の倍数であるとき、口に入る数をすべて求めよ 7の倍数であるという。 このとき, N は 7の倍数であることを証明せよ。 869-036833=7×119であり, 869036=7×124148 (例) 869036の場合 [(2) 類 成城大]p.468 基本事項 2004-0 指針 (1) 例えば,8の倍数である4376は, 4376=4000+376=4・1000+8・47 と表される。 10008・125は8の倍数であるから 8の倍数であることを判定するには, 下3桁が80 ただし,000 の場合は0とみなす) 倍数であるかどうかに注目する。 (2) Nの表し方がポイント。 3桁ごとに2つの数に分けることから, N=1000α+b (100ma,b) とおいて, N は 7の倍数⇔N=7k(kは整数) を示す。 解答 (1) 口に入る数をα (a は整数, 0≦a≦9) とする。 下3桁が8の倍数であるとき, 2576は8の倍数となるから 700+10a+6=706+10a=8(a+88) +2(a+1) 20m+1)は8の倍数となるから, α+1は4の倍数となる。 よって α+1=4, 8 すなわち α = 3,7 したがって、口に入る数は 3,7 (2) N=1000α+ b (a,bは整数;100≦a≦999,0b≦999) とおくと,条件から, a-b=7m(mは整数)と表される。 ゆえに, a=b+7m であるから N=1000(6+7m)+6=7(1436+1000m) したがって, Nは7の倍数である。 ********* 検討7の倍数の判定法 上の例題 (2) 1706=8・88+2 0≦a≦9のとき 1≦a+1≦10 | 869036869000+36 |=869 ×1000+36 のように表す。 |10016+7000m =7・1436+7・1000m Labut 指

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English Senior High

問題を解いたのですが答えを知らないので合ってるか分かりません。教えてください🙏

不定詞(いろいろな形/原形不定詞) Track 24-25 UNIT 5 Reading ARE *examination, 24 カザフスタン生まれの義足アスリート, ハインリッヒ・ポポフが自分の半生を振り返ります。 I was nine years old when my life changed completely. During an doctors found bone cancer in my left leg. (be / cut / needed / off / the leg/to). But I wasn't giving up; I wanted to do sports again. Desc Sports were always my passion, and, like many children, I wanted to be a 5 professional football player. But I realized this would not be possible and started training for track and field events. My new *prosthesis, an artificial leg, was a new beginning for me. テーマ スポーツ (100) I am often asked why I chose to be a *sprinter. The point is, I run because I'm missing a leg. In other words, although I lost my leg, I learned something very 10 important: Accept your challenge and try to ( 3 ) it. Everything can be an opportunity if you only realize that it is. Note I started my sports career in 2001. In 2004, I participated in the Paralympics in *Athens for the first time and won three *bronze medals in the 100 meter, 200 meter, and *long jump. At the 2012 Paralympics in London, I won gold in the 100 meter 15 sprint. G 25 prinodail It sounds so easy now, but it wasn't always like that. My own experience makes me focus on helping others, especially children. I spend a lot of time visiting children in the hospital who are in a similar situation. I tell them: Don't stop doing the things that are important to you because something bad has happened to 20 you. Find a way to keep doing those things. When I pull up my *pant leg and show the children my prosthesis, you can see their eyes get big. But then they soon come to understand that everything is possible, even with a *disability. (291 words)

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