このおもな酸化剤と還元剤がどう変化するかのオレンジ枠の部分を覚えろと言われたのですがなかなか覚えれません...。 いい覚え方、法則性などありますか？

酸化剤 還元剤 相手を還元する物質。自身は酸化され, 酸化数が増加する原子を含わ。 おもな酸化剤 Cl2 + |2e 2C1- 塩素 H.O2+ 2H]+ |2e 2H20 ☆過酸化水素 (酸性) HNO3+ H+ NO) + B酸化水幸水 ; オキシドール· V 濃硝酸 e H.O 希硝酸 ENO。+ 3H1+ |3e- NO + 2H,0 3 4H 熱濃硫酸 HSO4+ 2H+| 2e SO2+ 2H,0 過マンガン酸カリウム(酸性) MnO。 CPH24.. ニクロム酸カリウム(酸性) 8H1+| 5e Mn+ + 4H,0 4 Cr0,9 14HT +| 6e (2C) 7H,0 7 おもな還元剤 金属単体 Na → Na* V二酸化硫黄 SO2+ 2H,0 - SO1HAH+ 2- 4 2e 鉄(I)イオン Fe?+ Fe3+ e シュウ酸 HCO4 → | 2CO2 +2H+ 2e 硫化水素 HS S H2H+ 2e 過酸化水素 HO。 O2|+2H1+ 2e ヨウ化カリウム 2I I。 2e *酸化剤,還元剤のはたらきを示す反応式のつくり方 例:Mn0に(硫酸電 /1 命』

1個の円は平面を2個の部分に分けているってどういう意味ですか？

u1 *240 数列 {an} の初項から第n項までのu (1) an+1=3an であることを示せ。 241 平面上にn個の円があって, それらのどの2つも異なる2点で交わ →教p.101 研究例1 に分けるとき, anを nの式で表せ。 ●242 1辺の長さ1の正三角形 A,B,C. に正方形を内接さ せ,その内部に,図のように正三角形 A:B:C2 をか く。このように, 正三角形を次々とかいていくとき, AA,B,Cn の面積 Snを求めよ。 A」 A。 B1 B2 B3 Cs C2 ヒント 238> nをn+1 におき換えて得られる漸化式ともとの漸化式との差をとる。 239>漸化式の両辺を n(n+1)で割る。 242>まず,正三角形 A,B» Cnの辺の長さを求める。 241 平面に個の円がて,のつも2点で交わり、また、

メネラウスの定理)私はメネラウスの定理の公式を1枚目の写真のように覚えているのですが、ある問題を解いた時、2枚目のような図形がありました。解説では2枚目の上の公式を使うように書かれていました。この2枚目のような図形が出てきた時、下の公式で考えたらダメですか？分子と分母が入れ... Read More

A メネラウスの定理 L P R Q B C AP.BQ.CR 1 PB QC RA

図形の性質)赤線の部分が分かりません。解答ア、イの解説通り、PCを底辺とみなした時の高さの割合で解いてみようと思ってもできません。自分なりにその考え方でしてみると3枚目の画像のようになって、高さとAF FB の関係性が見えてきません。なにかそういう決まりや法則があった... Read More

[図1」のように, 三角形 ABCとその内部の点Pに関して, 直線 AP と但藤D との交点をD. 直線 BP と直線CA との交占をE直線CP と直線 AB との交息を とする。このとき AF BD CE -=D1 FB DC EA が成り立つ。これをチェバの定理という。 A E 3 F B D [図 1] る このチェバの定理を3通りの方法で証明してみよう。 証明その1 APBC=L, APCA=M, APAB=Nとすると | ア ] ウ オ カ AF BD CE ニ FB |イ DC EA と表せるので,これらを掛け合わせると 田田田. オ -=D1 カ AF BD CE ア ウ イ エ られる が得られる。 FB DC EA (証明終わり) トカ」に当てはまるものを. 次の①~0のうちから一つずつ選べ。な だし、同じものを選んでもよい。 O L ア さで。 0 M ② N L+M 6 M+N の L+N

線を引いたところが分かりません！その計算式はどこから導いたのですか？解説お願いします🙇🏻‍♀️

(1) 中心 C(C), 半径rの円 C上の点P。(bo)における円の接線のベクトル方程式 「基本 例題40 円の接線のベクトル方程式 r は(あ-2)(万-c)=r?であることを示せ。 (2) 円x°+y°=r(r>0) 上の点(xo, Yo) における接線の方程式は Xox+ yoy=r? であることを,ベクトルを用いて証明せよ。 基本 34 指針>(1) 円Cの接線eは,接点 P。 を通り,半径 CP。 に垂直 すなわち, CPoは接線lの法線ベクトルである。このことから直線&のベクトル方程式 を求め(…………7), 与えられた形に式を変形する。 (2) 中心が原点O(0), 半径がヶの円上の点P。(か)における接線のベクトル方程式は, (1)においてc=0とおくと得られる。それを成分で表す。 CHART 円の接線 半径上接線に注目 解答 -1) 中心 C, 半径rの円の接線上に 点P(b)があることは, CP,LP.P またはP.F=0 が成り 立つことと同値である。 よって,接線のベクトル方程式は CP(カーD)=0 CP。= Do-cであるから (の-)-((6-)-(o-c)}30 P。(Po) である 4点A(a)を通り, ベクトル nに垂直な直線のベクトル 方程式は 7(6-a)=0 したがって (万-)·(カ-)-17-でパ=0 6-c=CP?=rであるから (Do-)(6-2)=r 0 2) 中心が原点 0(), 半径ヶの円上の点P。() における接線 のベクトル方程式は, ① において, c=0 とおくと得られる Dop=r… ② =(xo, J0), 万=(x, y) とおくと これを2に代入して, 接線の方程式は 検討 (1) ZPCP。=0 (0°S0<90°)とおくと (あ-)-(6-d) =CF.CF =CP。×CP cos0 BC から po*p=Xox+ yoy =rXr=r? (PPoICP。であるから \CP cos03DCPo=r Xar+yoy=r? 0片 レA

線を引いたところが分かりません！その計算式をどこから導いたのですか？解説お願いします🙇🏻‍♀️

(1) 中心 C(C), 半径rの円 C上の点P。(bo)における円の接線のベクトル方程式 「基本 例題40 円の接線のベクトル方程式 r は(あ-2)(万-c)=r?であることを示せ。 (2) 円x°+y°=r(r>0) 上の点(xo, Yo) における接線の方程式は Xox+ yoy=r? であることを,ベクトルを用いて証明せよ。 基本 34 指針>(1) 円Cの接線eは,接点 P。 を通り,半径 CP。 に垂直 すなわち, CPoは接線lの法線ベクトルである。このことから直線&のベクトル方程式 を求め(…………7), 与えられた形に式を変形する。 (2) 中心が原点O(0), 半径がヶの円上の点P。(か)における接線のベクトル方程式は, (1)においてc=0とおくと得られる。それを成分で表す。 CHART 円の接線 半径上接線に注目 解答 -1) 中心 C, 半径rの円の接線上に 点P(b)があることは, CP,LP.P またはP.F=0 が成り 立つことと同値である。 よって,接線のベクトル方程式は CP(カーD)=0 CP。= Do-cであるから (の-)-((6-)-(o-c)}30 P。(Po) である 4点A(a)を通り, ベクトル nに垂直な直線のベクトル 方程式は 7(6-a)=0 したがって (万-)·(カ-)-17-でパ=0 6-c=CP?=rであるから (Do-)(6-2)=r 0 2) 中心が原点 0(), 半径ヶの円上の点P。() における接線 のベクトル方程式は, ① において, c=0 とおくと得られる Dop=r… ② =(xo, J0), 万=(x, y) とおくと これを2に代入して, 接線の方程式は 検討 (1) ZPCP。=0 (0°S0<90°)とおくと (あ-)-(6-d) =CF.CF =CP。×CP cos0 BC から po*p=Xox+ yoy =rXr=r? (PPoICP。であるから \CP cos03DCPo=r Xar+yoy=r? 0片 レA

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(1) 中心 C(C), 半径rの円 C上の点P。(bo)における円の接線のベクトル方程式 「基本 例題40 円の接線のベクトル方程式 r は(あ-2)(万-c)=r?であることを示せ。 (2) 円x°+y°=r(r>0) 上の点(xo, Yo) における接線の方程式は Xox+ yoy=r? であることを,ベクトルを用いて証明せよ。 基本 34 指針>(1) 円Cの接線eは,接点 P。 を通り,半径 CP。 に垂直 すなわち, CPoは接線lの法線ベクトルである。このことから直線&のベクトル方程式 を求め(…………7), 与えられた形に式を変形する。 (2) 中心が原点O(0), 半径がヶの円上の点P。(か)における接線のベクトル方程式は, (1)においてc=0とおくと得られる。それを成分で表す。 CHART 円の接線 半径上接線に注目 解答 -1) 中心 C, 半径rの円の接線上に 点P(b)があることは, CP,LP.P またはP.F=0 が成り 立つことと同値である。 よって,接線のベクトル方程式は CP(カーD)=0 CP。= Do-cであるから (の-)-((6-)-(o-c)}30 P。(Po) である 4点A(a)を通り, ベクトル nに垂直な直線のベクトル 方程式は 7(6-a)=0 したがって (万-)·(カ-)-17-でパ=0 6-c=CP?=rであるから (Do-)(6-2)=r 0 2) 中心が原点 0(), 半径ヶの円上の点P。() における接線 のベクトル方程式は, ① において, c=0 とおくと得られる Dop=r… ② =(xo, J0), 万=(x, y) とおくと これを2に代入して, 接線の方程式は 検討 (1) ZPCP。=0 (0°S0<90°)とおくと (あ-)-(6-d) =CF.CF =CP。×CP cos0 BC から po*p=Xox+ yoy =rXr=r? (PPoICP。であるから \CP cos03DCPo=r Xar+yoy=r? 0片 レA

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(1) 中心 C(C), 半径rの円 C上の点P。(bo)における円の接線のベクトル方程式 「基本 例題40 円の接線のベクトル方程式 r は(あ-2)(万-c)=r?であることを示せ。 (2) 円x°+y°=r(r>0) 上の点(xo, Yo) における接線の方程式は Xox+ yoy=r? であることを,ベクトルを用いて証明せよ。 基本 34 指針>(1) 円Cの接線eは,接点 P。 を通り,半径 CP。 に垂直 すなわち, CPoは接線lの法線ベクトルである。このことから直線&のベクトル方程式 を求め(…………7), 与えられた形に式を変形する。 (2) 中心が原点O(0), 半径がヶの円上の点P。(か)における接線のベクトル方程式は, (1)においてc=0とおくと得られる。それを成分で表す。 CHART 円の接線 半径上接線に注目 解答 -1) 中心 C, 半径rの円の接線上に 点P(b)があることは, CP,LP.P またはP.F=0 が成り 立つことと同値である。 よって,接線のベクトル方程式は CP(カーD)=0 CP。= Do-cであるから (の-)-((6-)-(o-c)}30 P。(Po) である 4点A(a)を通り, ベクトル nに垂直な直線のベクトル 方程式は 7(6-a)=0 したがって (万-)·(カ-)-17-でパ=0 6-c=CP?=rであるから (Do-)(6-2)=r 0 2) 中心が原点 0(), 半径ヶの円上の点P。() における接線 のベクトル方程式は, ① において, c=0 とおくと得られる Dop=r… ② =(xo, J0), 万=(x, y) とおくと これを2に代入して, 接線の方程式は 検討 (1) ZPCP。=0 (0°S0<90°)とおくと (あ-)-(6-d) =CF.CF =CP。×CP cos0 BC から po*p=Xox+ yoy =rXr=r? (PPoICP。であるから \CP cos03DCPo=r Xar+yoy=r? 0片 レA

1番下のような公式がありますが、この公式は覚えなくても問題を解く上で困ることはありますか？ この公式を使うことによるメリットを教えて欲しいです❕

(1SrSn-1, nz2) 山同じものを含む順列 Lのが3個,果物のが2個,果物© が1個ある。 この6個の果物を1列に並べる順列の総数を, 組合せの考え方で考えてみよう。 ま on 文字で っように○を6個並べ, の, B, © の順に,入れる場所○を 選んでいく。すなわち 6個の○からのを入れる3個の○を選ぶ。 一選び方はCs 通り 残り3個の○から Bを入れる2個の○を選ぶ。 選び方は C2通り ar A 31 最後に残った○に©を入れる。 選び方は自動的に定まる。 AB よって,順列の総数は, 積の法則により 6! 6! 3! n! Cg×,C2= 3!3 ーC,= 同様に,n個のうち,aがか個,bがg個, cがr個あるとき、そ れら全部を1列に並べる順列の総数は を利用。 ーp+q+r=n である。 n! n! ーn-p-q=r CpXカーAC= 三 か(nー)^q!(nーカーq)!plg!r! 4種類以上でも同じことがいえる。すなわち, n個のもののうち, か個は同じもの, q個 n-p は別の同じもの,r個はまた別の同じもの, 並べて作った順列の総数は . であるとき, これらn個のもの全部を 0 n! 入千思 (S) C;×-C,×ートーC,x…… n-p-g

線を引いたところが分かりません！なぜ=1にするのですか？解説お願いします🙇🏻‍♀️

DOOO0 基本 例題 36 交点の位置ベクトル (2) (1) 線分 CM と FE の交点をPとするとき,APをも, à で表せ。 (2) 直線 AP と対角線 BD の交点をQとするとき,AQ をも, d で表せ。 基本 24, p.433 基本事項 2] 指針>(1) CP:PM=s:(1-s), EP: PF=t: (1-)として、か418基本例題 24(1) と同し女味 交点の位置ベクトル 2通りに表し 係数比較 で進める。 (2) 点Qは直線 AP上にあるから, AQ=kAF (k は実数)とおける。 点Qが直線 BD上にあるための条件は AQ=sAB+tAD と表したとき s+t=1(係数の和が1) 章 5 解答 (1) CP:PM=s: (1-s), EP: PF=t:(1-t)とすると d D AF=(1-s)AC+sAM=(1-s)(5+à)+5 11 F S M 1-s 2 3 AF-(1-)AE++AF=(1-8)(5+号)+1は++6) 1+2ta P B-1/E 2 C 3 三 って。 あ+0, àキ0, 6x ā であるから 3 aO+A0(1-1)=| 1-ラー1- 3 1+2t 6, àの係数を比較。 t, 1-s=- 3 7 ゆえに AF=ち+-d 13 4 6 t= 13 よって s= 13 13' (2)点Qは直線AP上にあるから, AQ=kAP (k は実数)と おける。 10 7 kAB+RAD よって - - 7 +94 13 7 10 AQ= AQ=k(5+ 13 13 13 13 13 点Qは直線BD上にあるから 10 k+ 13 -k=1 |(係数の和)=D1 13 13 k= 17 したがって AQ-+ p ゆえに 17 練習| 平行四辺形 ABCD において, 辺 ABを3:2に内分する点をE, 辺 BCを1:2に 36 内分する点をF, 辺CDの中点を Mとし, AB=6, AD=ā とする。 6くALル方程式 たから な。