Question

泣

1番下のような公式がありますが、この公式は覚えなくても問題を解く上で困ることはありますか？
この公式を使うことによるメリットを教えて欲しいです❕

(1SrSn-1, nz2)
山同じものを含む順列
Lのが3個,果物のが2個,果物© が1個ある。
この6個の果物を1列に並べる順列の総数を, 組合せの考え方で考えてみよう。
ま
on
文字で
っように○を6個並べ, の, B, © の順に,入れる場所○を
選んでいく。すなわち
6個の○からのを入れる3個の○を選ぶ。
一選び方はCs 通り
残り3個の○から Bを入れる2個の○を選ぶ。
選び方は C2通り
ar
A
31 最後に残った○に©を入れる。
選び方は自動的に定まる。
AB
よって,順列の総数は, 積の法則により
6!
6!
3!
n!
Cg×,C2=
3!3
ーC,=
同様に,n個のうち,aがか個,bがg個, cがr個あるとき、そ
れら全部を1列に並べる順列の総数は
を利用。
ーp+q+r=n である。
n!
n!
ーn-p-q=r
CpXカーAC=
三
か(nー)^q!(nーカーq)!plg!r!
4種類以上でも同じことがいえる。すなわち, n個のもののうち, か個は同じもの, q個
n-p
は別の同じもの,r個はまた別の同じもの,
並べて作った順列の総数は
. であるとき, これらn個のもの全部を
0
n!
入千思 (S)
C;×-C,×ートーC,x……
n-p-g

順列

Answer 1

✨ Best Answer ✨

カエデ

Cもその公式で表せるので極論言うとC使うより
その公式を使ったほうがパターン化できて便利です

変なプライドさえない限りその公式を使ったほうが
楽です。その公式を使うこと前提みたいな問題も出てきます
(a+b+c)⁶のab²c³の係数を求めよ
みたいな感じに

泣

ありガトーショコラ！
ありがとうございます。ゴチャゴチャになって怖いんですが頑張って公式を定着させてみます！