b=16a-2、c=1 としてオとカを解いて欲しいです。3枚目の解説のb=0の条件がわからないです。

(1) a,b,c を実数の定数とし, f (x)=x2-4ax+a, g(x)=-bx+cと する。 2次方程式 f (x) = 0 は異なる2つの解をもつとし,それらを α, B a B B とおくまた次方程式(z) = 0 は異なる2つの解をもつとす る。このとき

この問題の最後の赤丸をつけているところについて質問です。なぜここの符号がマイナスになるのか分かりません💦どなたか教えて欲しいです！

Think 例題 234 放物線と接線の囲む面積(2) **** 2つの放物線 City=x-5x+7. Caiy=x+3x-1 の両方に接する 直線を e とする. (1) 直線 l の方程式を求めよ. (2) 放物線 C, C, と直線lとで囲まれた図形の面積を求めよ. (工学院大) 考え方 (1) CCに接する直線を考え,それが C, にも接することから求める。 (2) グラフをかいて求める部分を確認する. 解答 (1) C:y=x2-5x+7 に接する直線を考える . 接点のx座標を α とおくと, y'=2x-5 より,接線 の方程式は, y-(α-5a+7)=(2α-5)(x-α) y=(2α-5)x-α+7 この接線がC2:y=x+3x-1 にも接する. x2+3x-1=(2a-5)x - α+7 x2-2(α-4)x + α-8=0 ...... ① ①の判別式をDとすると,接するから, D=0 01={(α-4)}(a-8)=0 より, よって、直線lの方程式は, y=x-2 α=3 (2)2つの放物線 C1 C2 と直線lとで囲まれた図形は右 下の図の色をつけた部分である. C,C2 の交点のx座標は, x2-5x +7=x2+3x-1 より, x=1 C と l の接点のx座標は,(1)より C2 と lの接点のx座標は, x2+3x-1=x-2より x=-1 よって,求める面積は, C, の接線とCの 線が一致するとき この直線はCと の両方に接するこ を利用してもよい。 接点の座標は (a, a²-5a+7) yを消去して のx座標を求める 次方程式を作る。 接する ⇔判別式 D=0 (重解をもつ) α=3 を接線の方程 式に代入する. x=3 3 Focus S_{(x+3x-1)(x-2)}dx {(x²-5x+7)-(x-2)}dx =S (x+1)dx+S (x-3)dx - Bu++ [1-3] - 20+ (-2-15 ・(-2)= 16 3 23 23

（3）が分かりません。 なぜd1、d2、d3を足した直線であるLと円が共有点を持つのですか？

6 座標平面上に3点A(4, 1), B(0, 4), C(0,1) を頂点とする三角形ABC がある。 (1)直線AB の下側の領域 (境界線を含む)を表す不等式を求めよ。 (2) 三角形ABCに内接する円の方程式を求めよ。 (3)(2)で求めたの周上の点をPとし、点P と辺BC, CA, AB の距離をそれぞれd, d2, ds とする。 L=d+d2+d のとり得る値の範囲を求めよ。

（3）（i）や（ii）は0<a<2なのにM=f（0）になるのはどうしてですか。（ii）も同様です。

標準 標準 応用 33 2次関数y=x-4x + α-3a + 4･･････ ① (a は正の定数) がある。 (1)関数①のグラフの頂点をαを用いて表せ。 (2) 0≦x≦における関数 ① の最大値と最小値の差を求めよ。 (3) 0≦x≦a における関数 ① の最大値を M, 最小値を とする。 出(M-m=1となるとき, αの値を求めよ。

なぜ外接円の中心といえるのでしょうか、？

221 OO を 面積 141 *C 基本 例題 138 正四面体の高さと体積 1辺の長さがαである正四面体 ABCD がある。 (1)この正四面体の高さをαの式で表せ。 (2)この正四面体の体積をαの式で表せ。 CHART I & THINKING 空間図形の問題 平面図形 (三角形) を取り出す 00000 (1)正面 基本 137 重要 139 (1) 頂点Aから底面 BCD に垂線 AH を下ろすと, AH が正四面体の高さとなる。 AHを 求めるために,どの三角形を取り出せばよいだろうか? AB=AC=AD であることに, まず注目しよう。 更に, 点Hは BCD のどのような位置にあるかを考えよう。 (2) 四面体の体積の公式において, (1) で求めた 「高さ」 に加えて何を求めればよいかを判断 しよう。 解答 (1)正四面体の頂点Aから底面BCD に垂線AH を下ろすと, AB=AC=AD であるから よって △ABH=△ACH=△ADH CD BH=CH=DH B4 ゆえに,点Hは BCD の外接円の 中心で、 外接円の半径はBH である。 (1) AABH, AACH, △ADH は, 斜辺の長さ がαの直角三角形でAH は共通辺である。 直角三角形において, 斜 辺と他の1辺が等しいな らば互いに合同である。 よって, BCD において, 正弦定理により 1 a a BH= 2 sin 60" 3 したがって AH-AB-BH2 -√√3a²-16 a (2)△BCDの面積は aasin 60-a Q. よって、 正四面体 ABCD の体積は B 1 13 3 3 4 ABCD AH-1.√√√22a a= 3 CD sin DBC =2R CD=4, <DBC=60° ABHに三平方の定理 を適用。 4章 15 三角形の面積、空間図形への応用 ABCDの面積 12 BDBCsin∠ADBC (四面体の体積 ) -X(底面積)×(高さ) =1/2x RACTICE 138 1辺の長さが3の正四面体 ABCD において, 頂点Aから底面 BCD に垂線 AH を下 ろす。辺AB上に AE=1となる点をとるとき,次のものを求めよ。 100) sin2ABH (2) 四面体 EBCD の体積

黄色で囲んだ三角形なのですが、三平方の定理を使ってどうやって辺の長さをもとめるのですか？

34 右の図の直角三角形ABCにおいて,次の内積を求め よ。 *(1) AB-AĆ *(3) BC-CA 教 p.22 例 10 a(2) BCROSY (2) BA BCO (1) (4) AC-BA 130° A 4 94 B

この問題の⑶について質問です｡解説を見ると，Q についての計算があったのですが，Sを開いたままなので，Qは変わらないのではないかと思いました｡何でQについて計算しないといけないんですか？

20 コンデンサー 71 20 コンデンサー 3枚の同形の極板L, M, N を平行に並べ、図 のように起電力 Vの2個の電池をつなぐ。極 板L,Nは間隔 2αを保って固定してあり, M はL,Nと平行を保って移動できる。 LとNの中央を原点としてx軸をとり, M の位置座標をx (-a<x<α) とする。 まず, 極板 M をx=0に置き スイッチSを 閉じる。このときのLM間および MN間の電 気容量をそれぞれC とする。 次に, Sを開い た後,Mを位置xまで静かに移動させる。 (1)x = 0 で, 極板 M がもつ電荷 Q を求めよ。 L Vo Vo S a a M IN x (2) 位置xで, LM 間および MN 間の電気容量 C1 と C2 を求めよ。 (3) 位置 x で, 極板N のもつ電荷 Q を求め,これをx の関数とし A て図示せよ。 (4)アース電位を0として, 位置 xでのMの電位 VM を求め,これを xの関数として図示せよ。 (5) 位置xでSを再び閉じる。 Sを通る電気量 (正とする) を求めよ。 またSを通る向きは上向きか下向きか。 必要があれば, x>0. 0 の場合に分けて答えよ。 (6)Mをx = 0 に戻し, Sを開く。 そして, Mを一定の速さで右 (東京大+慶應大) 動かす。 Nに流入する電流 I を求めよ。 Level (1),(2)(3)~(5)(6)★★

生物です。 遺伝子が三つあるときの組み替え価の計算の仕方を教えてください🙏

分裂終了時である。 【2】 染色体地図の作成 ある生物では,同一染色体に遺伝子 A (a) とB(b) と D (d) が連鎖している。これ ら3組の遺伝子の染色体での配列と距離を調べるために、 次の実験を行った。 ① 遺伝子型 AABBDD と aabbdd の個体を交配し, 遺伝子型 AaBbDdのF」 を得た。 ② F1 を,遺伝子型 [14 ]の個体と検定交雑し, 表のような結果を得た。 表現型 [ABD] [ABd] [AbD] [Abd] 個体数 90 0 3 7 [aBD] 7 [aBd] [abD] [abd] 3 0 90 ③ ②より, A-B間の組換え価は[15 ]%, B-D間の組換え価は [16 1%, D-A間の組換え価は [17 ] %となる。 A [18 ] [19] ④ 連鎖している2つの遺伝子間では,距離 (17 [16 が遠くなるほど組換え価が大きくなるの で, 染色体におけるこれらの遺伝子の位置は図のようになると考えられる。 1 やく 2 オ 3 ク 4 キ 5 エ 6 カ 7 ウ 8 12 9 前期 10 相同 11 対合 12 中期 163(6/200) 177(14/200) 18 D 19 B 13- - 14 aabbdd 15 10(20/200) 21

私の考えたのはノートの方なんですけど、これだとどうして答えが合わないんでしょうか？？解答はタッチペンで書いてる方の写真です。お願いします😿

αを実数の定数とする.xの2次方程式 x² - ax + a² −3a=0 がx≧1の範囲に解をもつようなαの値の範囲を求めよ.

緑色のマーカーで囲ってあるところの文字を使った証明をお願いしたいです。 この問題の誘導にそって実数値を使って理解することはできましたが、文字式でこれを証明しようとしてもできません🙇‍♀️🚨 私が途中までやったのも載っけておきます！(どこが間違えているかもわかったら教えてい... Read More

232 第8章 ベクトル 基礎問 148 角の2等分ベクトルの扱い (II) (1) X (2) XO (3) XO (4)XO 証明× VAN 8 (3) Ai= 15 AB=5,BC=7, CA =3 をみたす △ABCについて, 次の問い に答えよ. (1)∠Aの2等分線と辺BCの交点をDとするとき,AD を AB, AC で表せ . (2)∠Bの2等分線と線分AD の交点をI とするとき,AI : ID を求めよ. (3) AIをAB. ACで表せ. (4) 始点を0とし,OI OA, O, OC で表せ。 精講 (1)角の2等分ベクトルの扱い方の2つ目です。 右図のとき、次の性質を利用します。 Oi= _70A+30B+50C 15 始点を変える公式) □□□は新しい始点) (4) AD: 8_3AB+5AC_3AB+5AC 15 8 15 Ai=Oi-OA, AB=OB-OA, AC=OC-OA 233 CCc+b) bcoB- CCctb 15Aİ=3AB+5AC にこれらを代入して 15(OI-OA)=3(OB-OA)+5(OC-OA) (3) の式を利用する -cbo +b tb+c (4)の結論を見ると, OA, OB, OCの係数が、3辺の長さにな っています。これは偶然ではなく,一般に,次の式が成りた つことが知られています。 (マーク式では有効な知識です) 右図のような△ABCにおいて, 内心をIとすると C \6 I 01=40A+bOB+cOC B C a a+b+c 参考 第8章 AB: AC=BD:DC (I・A53) (2) 三角形の内角の2等分線は1点で交わり, その点は, 内心と呼ばれます. (I・A52) ABD 0 C (4)これは「始点を変えよ」 ということですが,この結果が問題なのです。ウ ソのようにきれいな関係式がでてきます. たまには,数学の美しさを鑑賞す るのも悪くはないでしょう. 証明は演習問題 148です。 誘導にしたがってがんばってみましょう。 AP: PD- ポイント 三角形の内心は、3つの内角の2等分線の交点 解答 (1) BD:DC=AB: AC=5:3 三角形の角の2等分 .. AD= 3AB+5AC 線と辺の比 8 [140] 注 右図の○印は「長さ」 ではなく 「比」 を表して A 5 います。 B C (2) BD=7× 5 35 ⑤ D ③ 8 8 AI: ID=BA:BD=5: 35 -=8:7 8 2等分線と辺の比 注 <B は △ABCの内角の1つといえますが,△ABD の内角の1つ とみることもできます。 BC=a, CA=b, AB = c をみたす △ABCについて 次の問い (1) ∠Aの2等分線と辺BCの交点をDとするとき,ADをAB, AC, a, b c を用いて表せ. (2) <Bの2等分線と線分AD の交点をI とするとき, AI: ID を a,b,cで表せ (3) AI を AB, AC, a, b c で表せ. (4) 始点を0とし,I を OA, OB, OC, a,b,cで表せ. 演習問題 148 に答えよ