67の（4）（5）の解説お願いします🙇‍♀️

65 63 *66 *64 場合の数と確率 次のような周り 大人人、子ども4人の計1人から5人を選ぶとき、 何通りあるか。 (1) すべての選び方 次の場合に, 並べ方は何通りあるか。 (2) SWEETSの6文字すべてを1列に並べる。 (1) 4個 2個, c2個の8文字すべてを1列に並べる。 B問題 (2) 大人3人, 子ども2人を 次の問いに答えよ。 (1) 10チームが総当たり戦 (リーグ戦)を行うと,試合総数は何通りあ (2) 1枚の100円硬貨を7回投げるとき、 表がちょうど5回出る場合は りあるか。 CONNECT 8 大中小3個のさいころを投げて, 出る目の数をそれぞれα, b, c とするとき a<b<c となる場合は何通りあるか。 組合せの応用 考え方 異なる3個の数字の組合せを1つ選ぶと, a<b<c となる数字の並びa, b,e は1つに定まる。 解答 1~6の6つの目から異なる3つを選び, 小さいものからa,b,c C3=20 (通り) よって, 求める場合の数は とすればよい 正十角 (1) 正 (2) E 考えた 4桁の自然数nの千の位, 百の位、十の位, 一の位の数字をそれぞれ b,c,dとする。 次の条件を満たすnは何個あるか。 (2) a<b<c<d (1) a>b>c>d 5本の平行線とそれらに交わる4本の平行線がある。 これらによってできる 平行四辺形は,全部で何個あるか。 *67 男子6人,女子4人の中から4人の委員を選ぶとき,次のような選び方は 通りあるか。 p.36 (1) すべての選び方 (2) 男子の委員2人, 女子の委員2人を選ぶ (3) 女子が少なくとも1人選ばれる。 (4) 特定の2人a, bがともに選ばれる。 (5)a は選ばれるが, b は選ばれない。 *68 69

数IIの問題です。 (1)の問題は理解したのですが、(2)の問題が分かりません。 どうして、X²ー4X＋3で割って居るのでしょうか？ また組立除法で求める事は可能ですか？ 別解のX²ー4が商なのもなぜなのでしょうか？ 疑問が多いですが答えて下さると助かります🙇‍♀️

116 α 6 は定数とする。 4次方程式x-ax-x2+16x+6=0が1と3を解 にもつとき, 次の問いに答えよ。 p.63 補充問題 6 (1) α, 6 の値を求めよ。 (2) 他の解を求めよ。

⑨の求め方がわかりません！！💦

人口の増減がなく安定するのは、 この値がおよそいくつの時か。 次の中から選び、 番号で答えよ。 2 1.5 32.0 5 3.0 63.5 +5 ⑨人口1000人のある村で、 1年間に他の村へ55人転出し、 他の村から60人転入し、18人の子どもが生まれ、 7人が亡くなった。 この村の人口の自然増加率は年何%か。 11.0 42.5

助けてください( ;ᯅ; ) （2️⃣）の問題です。なぜ3❗️になるのか、そしてなんで3❗️で割るのかが余りよく分かりません.｡oஇ 教えてください🤲🏻🙇🏻‍♀️お願いします🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

<応用> 7人を次のように分けるのは何通り? (1) 部屋A・B・Cに2人ずつ、Dに1人入れる。 7.6.3 7C2×5C2 3C2×1C1 11 x 21×10×3×1 (2) 2人 2人2人、1人の4組に分ける。 →A・B・Cの区別をつけると3通り 630 3! = 630通り 105通り # 2つに分けて 考える L 2 54² x 3² x − (1) + 2 2

(4)のい　 一直線上になるとき Ph+pe=peならわかるんですけど どうしてEHの長さと一致するんですか？

(1) 先生 : 太郎さんに問題です. 右図のような台形 PQRS において, SR+RQ>PQが成り立つことを示 してください. 太郎 : どう見てもSR+ RQ の方がPQ より ちょう 長いから,当たり前です. 先生: 当たり前は証明ではありません。 ヒントをあげましょう. 線分 SR を線分PQ上に移動させます. 次の空欄(あ)に,この不等式の証明を書いてください. ですか130 (あ) SR H Hot 0 P (2) 先生: 右図のような長方形の土地 OACB について考えます. 辺 BC上に点D, OACB の内部に 点Eをとり,線分 OD, OE が ∠AOBを3等分しているとし ます。 今から,点Oを出発して線分 OD 上にある点P (≠D) まで 歩き,Pに到達したら, E まで直進するとします。 190 D P K Q 60 Ko A ただし,線分 OD 上は毎分α (>1),それ以外のところでは 毎分1で動くものとします.このとき,0からEに到着す るまでの所要時間を T (分) とすると,

(3)がわかりません！ なんでこの式になるんですか！？

比熱の測定 図のように、 水 150gを入れた熱量 計に、沸騰した湯につけて 98℃にした質量80g の金属ブロックを入れた。 水と熱量計の温度は 最初20℃であったが､ 金属ブロックを入れると､ 温度は23℃で一定になった。 熱量計の熱容量を 210J/K 水の比熱を4.2J/(g・K)とする。 (1) 低温の水に高温の金属ブロックを入れた後、 温度が23℃で一定になった状態を何というか。 金属ブロック 温度計 攪拌棒 銅製容器など ★(2) 熱量計の中にあった水の熱容量は何J/Kか。 (3) 水と熱量計が金属ブロックから得た熱量は何Jか。 ★ (4) 金属ブロックをつくる金属の比熱をc[J/(g･K)] として, 金属プロ クが失った熱量 [J] は,どのような式で表されるか｡ 書きなさい。 (5) (3) で求めた熱量と、 (4)の熱量は等しい。 このことを何というか。 ★ (6) 金属ブロックをつくる金属の比熱は何〔J/(g・K)] になるか。 求めな

（Ⅱ）の上から6行目の形はどこからきたんですか？ ｢仮定②を利用する｣って書いてあるけれどよく分からないです😢 どなたか教えてください🙇‍♀️

92. 与えられた不等式を ① とおく。 (I)n=1のとき、 (①の左辺)=3'=3 (①の右辺)=12+1=2 よって, ① は成り立つ。 (I)n=kのときの①. すなわち,も 3k²+k.••••• ② 3h nên が成り立つと仮定する。 ②を用いて,n=k+1のときの① の両辺の差を考えると. 3k+1_{(k+1)+(k+1)}=3.3'-(k+3k+2) よって, >3(k²+k)-(k²+3k+2) =2k2-2 =2(k²-1)≧0 3k+1>(k+1)2+(k+1) が成り立つ。 すなわち,n=k+1のときも ① は成り立つ。 (I), (ⅡI)より, ① はすべての自然数nについて成り立つ。 ⑥3k+1>(k+1)² +(k+1) を示す。 仮定②を利用する。 k≧1より, 2(k²-1)≥0

詳しい解き方を教えてください🙏

CON 数 い (8) ƒ(b) — ƒ(a) _ (−26³ +6²)-(-2a³+ a²) b-a b-a -2(6³-a³)+(b²-a²) b-a (b-a){-2(b²+ba+a²)+(b+a)} b-a =-2a²-2ab-2b²+a+b 7

なんて36と37は回転させたりするのに36は裏返すと同じになるものがあって37はないんですか？ ほんとうに意味がわからないです、 誰か教えてください！！🥲

あるか｡ それぞれの親子が隣り合う。 035 4組の親子8名が円形のテーブルに向かって座るとき、次のような座り方は何通り (③) 大人と子どもが交互になる。 例題じゅず順列 色の異なる4個の球を糸でつないで腕輪を作るとき､何通りの作り方があるか。 2 p.63 練習問題 ただし, 腕輪を回転させたり、裏返したりして一致するものは同じものと見なす。 考え方 右の図の2つの円順列は腕輪としては同じものである。 1つの腕輪に対して円順列が2通りずつ対応する。 解 (4-1)! 2 よって 解 =3(通り) 36 色の異なる6個の球を糸でつないで腕輪を作るとき, 何通りの作り方があるか。 ただし, 腕輪を回転させたり, 裏返したりして一致するものは同じものと見なす。 337 正四面体の4つの面に赤, 白, 青, 黄の4色を1面ずつ塗るとき,塗り方は何通り あるか。ただし,正四面体を回転させて一致する塗り方は同じものと見なす。 例題 整数の個数 教 p.62 練習問題 1 3 6個の数字 0, 1, 2 3 4 5 を用いてつくられる3桁の整数のうち、430より きい整数は何個あるか。 ただし, 同じ数字を繰り返し用いてもよい。 百の位は5または4になる。 (i) 百の位が5のとき 十の位と一の位は、6個の数字のうちどの数字でもよいから (ii) 百の位が4のとき (ア) 十の位が4または5のとき 一の位は、6個の数字のうちどの数字でもよいから (イ) 十の位が3のとき 一の位は, 0 以外の数字であればよいから 5個 場合の数と 62 = 36(個) 2× 6 = 12 (1)

このAEを求める問題、正弦定理は使えないんですか？ ∠AEC＝90°、∠ACE＝60°より5/2×√3となりませんか？

数学Ⅰ・数学A 第3問~第5問は,いずれか2問を選択し, 解答しなさい。 第5問 (選択問題)(配点20) △ABCにおいて, AB=3,BC=4, AC=5とする。 ∠BACの二等分線と辺BCとの交点をDとすると BD = AE ア 13 イ AP= カ 2 AD = ク ウ3 1, PG= オ2 ケ IS 2 である。 9+ また, ∠BACの二等分線と△ABCの外接円 0 との交点で点Aとは異なる点 をEとする。△AEC に着目すると キ と表せる。 したがって, 方べきの定理によりヶ= -r D A である。 我 である。 △ABCの2辺ABとACの両方に接し、 外接円0に内接する円の中心をPと する。 円Pの半径をrとする。 さらに, 円Pと外接円 0との接点をFとし,直 線 PF と外接円0との交点で点F とは異なる点をG とする。 このとき 9 5 Singo Ĵ 4x A サ (数学Ⅰ・数学A 第5問は次ページに続く。)