Question

つき🌙*·̩͙

（Ⅱ）の上から6行目の形はどこからきたんですか？
｢仮定②を利用する｣って書いてあるけれどよく分からないです😢
どなたか教えてください🙇‍♀️

92. 与えられた不等式を ① とおく。
(I)n=1のとき、
(①の左辺)=3'=3
(①の右辺)=12+1=2
よって, ① は成り立つ。
(I)n=kのときの①. すなわち,も
3k²+k.••••• ②
3h nên
が成り立つと仮定する。
②を用いて,n=k+1のときの① の両辺の差を考えると.
3k+1_{(k+1)+(k+1)}=3.3'-(k+3k+2)
よって,
>3(k²+k)-(k²+3k+2)
=2k2-2
=2(k²-1)≧0
3k+1>(k+1)2+(k+1)
が成り立つ。
すなわち,n=k+1のときも ① は成り立つ。
(I), (ⅡI)より, ① はすべての自然数nについて成り立つ。
⑥3k+1>(k+1)² +(k+1) を示す。
仮定②を利用する。
k≧1より,
2(k²-1)≥0