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Mathematics Senior High

数学ⅠA、入門問題精講の5章確率の範囲です。 面積の比での考え方を詳しく解説していただきたいです。 よろしくお願いいたします。

242 第5 練習問題 11 あるセールスマンは, 家を訪問すると 4 -の確率で帽子を忘れてくる。 このセールスマンが帽子をかぶって出かけ, A, B, Cの3つの家をこの 順に訪問して帰ってきたところ, 帽子を3つの家のどこかに忘れてきたこ とに気がついた. この人がAの家に帽子を忘れた確率を求めよ. 精 事後の確率の有名問題です。 単に「Aの家に帽子を忘れてきた」礦 -です.しかし,このセールスマンが「どこかに帽 子を置き忘れてきた」 という情報を知ってしまったことにより,その確率は変 わってきます。ここでも,面積図の考え方がとても有効です。 解答 セールスマンが Aの家に帽子を忘れる確率は 次の 3 ゲー ろ 判 額の 区別 べる 100 どこかで帽子を忘れる 3週 Bの家に帽子を忘れる確率は 313 X 4 4 16 Cの家に帽子を忘れる確率は 33 1 9 x - x = 44 4 64 これを面積図にまとめると, 右図のよう になる. Aで忘れる10 Cで忘れる 9 64 忘れない Bで忘れる316 E |1| 「どこかに帽子を忘れてきた」という条 件のもとで「Aの家に帽子を忘れてきた」 確率は,図の 「青枠」 の中に占める 「水色 の網かけ部分」の面積比である. 3 よって, 求める確率は 1 4 16 16 1 3 9 + + 16+12+9 37 4 16 64 とて 根こ

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Mathematics Senior High

(i)はわかりますがその後からがどうやって求めたらいいのか分かりません

数学Ⅰ 数学A 第2問 配点 30 [1] D (1) PQx とする。 (i) のとり得る値の範囲は、0<xs ア である。 (x=2のとき、 T イ である。 Gi PR= ウ であり I 校舎 R 花壇 AQ オカ T= キ 図1 数学Ⅰ 数学A よって, Tが最大となるのはx= ケ のときであり、その値は コ である。 校舎とフェンスの間に, 90° をはさむ2辺が4mと8mの直角三角形の形をし た敷地がある。 この敷地に長方形の花壇を作り, 校舎の壁に面していない部分に はを立てようと考えている。 その際に,できるだけ花壇の面積が大きくなるよ うにしたい。 そのために状況を簡略化し、 図1のような AC=4,BC=8 の直角三角形 ABC と, 長方形 PQCR を考え、 直角三角形 ABC を敷地, 長方形 PQCR を花壇 と見なす。 ただし、点Pは辺AB 上にあるとする。 また, BD=2 であり、 花壇 が校舎からはみ出さないようにするために CRSCD を満たすように花壇を作る ものとする。 を立てるのは線分 PQ と線分 PR の部分とし, 柵の厚みは考えな いものとする。 さらに, 長方形 PQCR の面積をT とする。 である。 <<-10- (数学Ⅰ 数学A第2間は次ページに続く。) (数学Ⅰ. 数学A第2間は次ページに続く。) <-11->

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Physics Senior High

確認問題26において、どうしてコンデンサーC1,C2にそれぞれ同じ電圧がかからないんですか?例題の方では同じV'としていたのに。どなたか教えて欲しいです😭

そ 29 す。 でした せて (8) 0本 kQ本 0本 この外側 確認問題 265-3 に対応 極板 A, Bからなる電気容量 C [F]のコンデンサー C, と, 極板C,Dからなる電気容量2C[F]のコンデンサー C2 を起電力3 V〔V〕の電源につないだ,右図のような回路 3 がある。 次の各問いに答えよ。 (1) Cì,C2に電荷が蓄えられていない状態でス イッチを入れた。 しばらく経ったときにC1, C2に蓄えられる電気量 Q1, Q2 をそれぞれ求めよ。 ABCD C1 C2 2C (2)C2のみ1.5V [V] の電源につないで充電した (極板Cに正電荷,Dに負 電荷が蓄えられた)。 その後, 上図の回路のようにつなぎ, スイッチ を入れた。 しばらく経ったときにC1, C2に蓄えられる電気量 Q1 Q2 をそれぞれ求めよ。 (3) C2のみ 4.5V [V] の電源につないで充電した (極板Cに正電荷,Dに負 電荷が蓄えられた)。 その後, 上図の回路のようにつなぎ, スイッチ を入れた。 しばらく経ったときにC1, C2に蓄えられる電気量Q1, Q2 をそれぞれ求めよ。 28 コンデン 18 解説 同じ回路で, コンデンサーが充電されているときと, されていないときを比べる 問題です。 V=N NS= Job Q=CV,電圧10ルール, “独立部分の電気量の総和が不変” の3つを使って いきましょう。 (1) C1, C2 にかかる電圧をそれぞれ V1, V2 とすると 3V +Q₁ FQ C= V₁ +Q2 2C: V2 -Q21 Q=CV1 Q2=2CV2 (2) 回路1周の電位の変化は0なので (電圧1周0ルール) (1) 3V=V1 + V2 ここで極板B,Cのところは、回路から独立しています。 もともとコンデンサーは充電されていなかったので “独立部分の電気量の総和が不変”であることより

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