場合分けの仕方を教えてください🙇🏻‍♀️ 私は絶対値が含まれているふたつの式の中身が 正の数正の数、正の数負の数、負の数正の数、負の数負の数になる4つの場合でやっていたのですが 答えを見ると違い、よくわかりません💧

|x|+|x-1|<x+4

二枚目の線を引いているところから曖昧です。線を引いている所の様になるのはゼロになるからであっていますか？ また、３枚目の四角で囲っているところはなぜいきなりこのような式が出てきたのかわかりません

□ * 222 分数関数 f(x) = -x+b x+a の逆関数がもとの関数と一致し f(1) =1のとき, 定数 α, bの値を求めよ。

範囲はなぜ-4以上1未満ではないんですか？

x-1, 次の方程式、不等式を解け。 練習 5 (1) x+2 3x =-x+2 3x (2) <-x+2 x+2

数 3積分の問題です。青で囲まれてる式を積分する問題なのですが、最後絶対値をどのようにして外せばよいのかがわからないので教えてください。初歩的な質問ですみません。

(2) S dx sin 2x 2x 2x sinxdx=_sinx 2x cos2x=t とおくと よって dx √ 22x -1 - -2sin 2x dx=dt S sinzx = 2(1–12) dt 2x 255 = =(1/ 1 t−1 t+1 [別 -dx 1 Eas dt 2 (log|t1|-log|t+1|)+C =1 t-1 -log +C t+1 log cos2x-1 cos2x+1 +COK =log -log 1-cos 2x X +C 1+ cos 2x

cosが1/√2のばしょのθはどうやってもとめますか？1:2:√3ができません。

B 三角関数を含む不等式 DT1 ink 察 例題 5 0≦02 のとき,不等式 cos<- を解け。 √25000 1 YA 解答 0≦0<2π の範囲で coso=12 1 を呑む方程式 となる0は π π 72 4 12 √2 5 0 = -π E-1 4 4 1x 方程式を 7 π よって, 不等式の解は,右の図から 4 *<0<* 7 + 0-1 ・π 4 <補足> COSA の値は0の動径と単位円の交点のx座標に等しいから,そのx座

(2)です。なぜ下線部の様になるのですか 途中式を教えていただきたいです

□ 219 次の関数の逆関数を求めよ。 *(1) y=5* *(3) y=10g(x+2) (2) y=2*(-1≦x≦2) (4) y=log3x-1

なぜ赤線部の様になるんですか？ また一つ下の行でなぜいきなり(-2,0)が出てきたのでしょうか

215 2 つの関数 y=√2x+4y=x+α のグラフの共有点の個数が αの値によってどのようになるかを調べよ。

この問題の解説の中に-5/4≦t²-t-1≦-1のところがあると思うんですが、これは何を表していますか？？ 詳しく教えて欲しいです

355aを実数とする。xの方程式 cosx+sinx+a=0が, 0≦x≦ 少なくとも1つ解をもつのは ≦a≦ において のときである。 [20 法政大

24の問題ですが、定義域を書く時と書かない時の違いがよくわかりません。(2)は書いてもいいのでしょか。

J ☑ 24 次の関数のグラフと直線 y=x に関して対称な曲線をグラフとする関数を (f) y y=-√-2x-4 (2)y=logs (x-1)-2 A

数Bの自然数の2乗の和の求め方なのですが、全体的になぜ写真にある通りの解き方をするのですか、まずなぜ、k-(k-1)^3=3k^2-3k+1という恒等式を使うのですか？その後の、左の写真のようなことってなんのためにしているのですか？

第2部 ろいろな数列 第1章 数列 数 6 和の記号 数列には、これまでに学んだ等差数列 等比数列のほかにも、いろいろなもの がある。ここでは、記号を使っていろいろな数列の和を求める方法を調べよう。 5 A 自然数の2乗の和 Link イメージ 次のような1からnまでの自然数の2乗の和を求めてみよう。 S=12+2+3+......+n そのためには,次の恒等式を利用する。 だー(k-1)=3k2-3k+1 kに1からnまでを順に代入すると 10 左辺だけ加えると k=1 13-03-3-12-3.1+1 13-03 k=2 2°-1°=3.22 - 3･2 +1 23-13 33-23 k=3 3°-2°=3.32 - 3· 3 +1 +) n3. 3-(n-1)3 n3-03 k=n n-(n-1)=3•n2 -3·n+1 これらn個の等式の辺々を加えると n=3(12+22+32 +…+n²)-3(1+2+3+....+n)+n すなわち n=3S-3. n(n+1) +n 2 よって 6S=2n+3n(n+1)-2n=n(n+1)(2n+1) すなわち S=1/13n(n+1)(2n+1) したがって, 1からnまでの自然数の2乗の和は、次のようになる 12+22 +32 +... +n2 -n +n² = 1/1/n (n+1)(2n+1)