この問題を教えてください。 」までの解説はわかるのですが、下からわかりません。

習問題 63 8 さく π 2 man, OMB とするとき, sinα = cos2β をみたすβを αで表せ.

数IIの問題です。(2)について、なぜk>0になるのでしょうか？ 例えばk=1の場合切片はk/3なので1/3となり、円は一部しか入らないので不適ではないかと思ったのですが、、 拙い日本語ですみません、どなたかご回答よろしくお願いします🙇

練習 x, yは実数とする。 ② 131 (1) x2+y2 <4x-3ならばx2+y2>1であることを証明せよ。 (2)x2+y2≦x+3y≦kの十分条件となる定数の値の範囲を求めよ。 (1) x2+y^<4x-3から (x-2)2+y^<1 P={(x, y) (x-2)2+y^<1}, Q={(x, y)|x2+y^>1} とすると,図から,PCQが成り立つ。 y x2+y2>1 ーム8 DO P 13 したがって, x2+y^<4x-3ならばx2+y2>1が成り立 つ。 (x-2)2+y2<1 (2) P={(x, y)|x2+y2≦4}, Q={(x, y)|x+3y≦k} とすると x2+y2≦4⇒x+3ykが成り立つための条件は PCQ 01 01294 >= k 3 よって, 図から ②左 |-k| -2 ん > 0 かつ ≧2 √12+32 @0201-+ 2 O ゆえに|-|≧2√10 2 よって k≦-2√10,2√10≦k 0-01- k>0 との共通範囲をとって k≥2/10 3 02 (as 0212242 [Q]]]

数学Ⅲ 微分法の問題です 解き方がわからないので教えて欲しいです🙇‍♂️

sinx とする。 nを自然数とし, 2n≦x≦(2n+1)πに対して f(x) = x (1) f(x) が最大となるxの値がただ1つ存在することを示せ。 (2) (1)のxの値を x とする。 このとき, lim n n n→∞ tan xn を求めよ。

数学Ⅲ 微分法の問題です 解き方がわからないので教えて欲しいです🙇‍♂️

eを自然対数の底とし,f(x)=e-*sin(x)とする。 (1) 導関数f'(x) はf'(x)=√2e-cosx を満たすことを示せ。 (2) 2(k-1)<x<(2k-1)の範囲で, 関数 f(x) の増減を調べ, 極 自然数とする。 値をkを用いて表せ。 (3)自然数とする。 (2k-1)π<x<2kπの範囲で, 関数 f(x) の増減を調べ, 極値を k を用いて表せ。 (4) 自然数nに対して, (n-1)π<x<nπの範囲における関数 f(x) の極値を α とす る。無限級数の和を求めよ。 n=1

数学Ⅲ 微分法の問題です （2）がわからないので解説してほしいです🙇

k>1とし,曲線 y=e-kx2 をCとする。 (1) 曲線C上の点(xo, e-kxo2) における法線が原点を通るようなx をすべて求めよ。 (2) 曲線C上の点における法線で, 原点0を通り, 傾きが1のものがあるとする。この とき,定数kの値を求めよ。

数Ⅲの問題です （2）と（3）の解き方がわからないので教えてほしいです🙇‍♂️

曲線y=√x (x0) をCとし, 点 (0, 1) P1, 点 (1,1) を T とおく。 T1 における Cの接線が軸と交わる点を P2 とおき, P2 を通りx軸に平行な直線がCと交わる点を T2 とおく。 T2 におけるCの接線が y 軸と交わる点を P3 とおき, P3 を通りx軸に平行 な直線がCと交わる点を T とおく。 以下, この操作を続け, y 軸上に点列 P1, P27 P3, ... •をとり, C上に点列 T1, T2, T3, ......,P, ..... .... In.... をとる。 (1) T2 T3の座標を求めよ。 () Ⅲ半 (2)PとT の座標をnを用いて表せ JAROJ TETON 8 (3)△TPPn+1 の面積をSとするとき S を求めよ。 人> n n=1

（I）なんですけど解説動画で最初の赤い方？3を前に出して3分のIにして分子の3と約分できるんかなって思ったけどできないって言ってて後ろの分母の2は前にだして約分できててこれって何が違うんですか？😭

O を 日本 例題 154 底の変換公式の利用 次の式を簡単にせよ。 (10g29+10gs3)(log316+10g4) 00000 (1) 立教大 (2) (イ)広島修道大] (ア) 10g102=a, log103=6 とするとき, 10g7524 をα 6で表せ。 (イ) logs7a, log47=6 とするとき, 10g127 をa, b で表せ。 CHART & SOLUTION 基本153 底の変換公式の利用 異なる底はそろえる (1)底の変換公式 10gab=- 10gcb loga を用いて,底を2にそろえる。 (2)条件の対数に合わせて10g7524 の底を10にそろえる。 途中で10g105が出てくるが, 5=10÷2 に着目すると 10 log105=10g102 -=10g1010-10g10 21-10g102 K) 底をすべて3にそろえてみると10g34が現れる。 これをα, 6で表す。 解答 logy 別解 (底を3にそろえる解 法) (与式) (1)(与式)=(10g29+ 10g23)(10g 16 log24) (2)( の対 1 (10g:9+1022)(100g 38 + log29, =(log232+ log23) log22+ log:22 10g52310g221 log23 log2 32 = 2log:3+l0g 3)10g log2310g33+10g:3 6.2018 5 35 = log2 3. = 2018 3 10g23 3 10gin 24 10g10 (23) 310g102+10g103 ながよいのか 10g33210g33 + log32 log3 23 x (logs 2* + logs 22 log332) 7 1 35 === 310g32 -x5log32=- 3 0.2016 まず 底の協八

96の問題なのですが、有効数字はどこで判断しているのでしょうか。　 この問題に限らず有効数字で間違えてしまうことが多いので、教えていただきたいです。

思考 96. 金属結晶と原子量・密度■結晶格子につい て、次の各問いに答えよ。 ただし, 4.3 = 79.5, 3.63=46.7 とする。 (1) ある金属は,図1のような体心立方格子 当からなる結晶で, 単位格子の一辺の長さが 100円 100円 4.3×10-cm である。 結晶の密度を0.97 図1 量g/cm3として,この金属の原子量を求めよ。 図2 (2) ある金属は、 図2のような面心立方格子からなる結晶で, 単位格子の一辺の長さが 3.6×10-°cm, 原子量は64である。 この金属の密度 [g/cm] を求めよ。 (大) 60 (10 南山大改) 例題 解説動画

一枚目(6)の問題がわかりません。どうして2枚目棒線部の公式を使って3枚目の計算にならないのかがわかりません。答えは2^3x-1/3log2+ Cでした。どのように計算すれば分母の3が出てくるのが知りたいです。

dx= -2' 責分を求めよ。 1)* dx -1dx -5x+1)dx e 2 (2) S(2-3x)dx (4) Sv4x-3dx (6) S23x-1dx 終 +b)の不定積分を,より一般的に考えてみよう。

数IIです。この因数分解のやり方を教えてください🙇‍♀️、

f(x)=x²-x³-2x²-2x+4 =(x²-3x+2)(x²+2x+2)