垂直抗力を分解した時なぜ角度がシータになるのか納得できません。なんとなくそうなるんだろうな……というのはありますが、理屈が分かりません。できれば図を用いながら説明お願いします！

部分 AP, および垂れ下がっている部分 よ。 プの張力の大きさを求めよ。 の摩擦力の大きさを求めよ。 いるためのαの条件を求めよ。 〔鳥取大 11. 〈斜面をもつ台にはたらく力のつりあい〉 m a 図のように,水平なあらい床の上に、なめらかな斜面をも つ台が置かれている。台は質量が M 〔kg] で, 底面と斜面の なす角度は0 〔rad〕 である。 台と床との間の静止摩擦係数を μ とする。質量 m[kg] の小物体が,一端が天井に固定され た糸で斜め上方に引っ張られ, 斜面上のAの位置で静止して いる。このとき台は床との間の摩擦力で静止しているものと する。 小物体の床からの高さはん 〔m〕 であり, 糸と鉛直方向 のなす角度はα 〔rad〕 である。 ただし, 糸は伸び縮みせず, 質量が無視できるものとする。 B 重力加速度の大きさを g[m/s] とする。また, 0<B<10<a+0 < とする。 A M 〔A〕 小物体が糸により斜面上に図のように静止しているとき, 次の問いに答えよ。 ただし, 答えは 0, α,g,m,μの中から必要な記号を用いて表せ。 (1)糸の張力の大きさ T〔N〕および小物体が斜面から受ける垂直抗力の大きさ Pi〔N〕を 求めよ。 (2) 台が床から受ける静止摩擦力の大きさ F1 〔N〕を求めよ。 〔B〕 糸を静かに切ると小物体は斜面にそって等加速度運動を始めた。 このときも,台は床 との間の摩擦力で静止しているものとする。 次の問いに答えよ。ただし、答えは日 77

高校数学の積分の質問です！ この積分なのですが、根号が外せず計算できません💦途中式を教えていただきたいです🙇‍♂️ 答えは4√2とのことです‼️

S 2 TL √1+ cos x dx

共テ数学を解く時の時間配分を教えていただきたです。 共テ数学8割以上とりたいと思っています。

sinx≧0かつsin(x+π/3)≧2のときに、なぜ途中で 2π+π/6≦x+π/3<2π+π/3という範囲がでるのでしょうか？ 2π+π/3は理解できるのですが、2π+π/6がどこからきたのか分かりません。よろしくお願いします🙇‍♂️

sin2x - sin x+√√3 sin x cos x≥0

(2)の解き方がわかりません。解説お願いします。 また、逆関数にしたくてもできない時に、置換積分をする理由を教えて下さい。

基本 例題 178 曲線x=g(y) とy軸の間の面積 次の曲線と直線で囲まれた部分の面積Sを求めよ。 (1) y=elogx, y=-1, y=2e, y 軸 0000 (2) y=-cosx (0≤x≤n), y= x=1/2 1 y=- y軸 2 p.300 基本事項 3 重要 184- 指針 まず、曲線の概形をかき, 曲線と直線や座標軸との共有点を 調べる。 (1) y=elogx をxについて解き, yで積分するとよい。 y x=g(y) d .....xについての積分で面積を求めるよりも, 計算がらくに なる。 常に g(y)≥0 C (2)(1) と同じように考えても, 高校数学の範囲ではy=-cosx を x=g(y) の形にはできない。 そこで置換積分法を利用する。 (1,2) ともに別解 のような, 長方形の面積から引く方 s=$g(y)dy 法でもよい。 (1) の別解 (長方形の面積 x=ex から引く方法) S=e2(2e+1) (1) y=elogx から x=ee JA 答 よって -1≦x≦2eで常に x>0 2e S=Seedy=[ee] =e•e-e.e-c e2. 2el S 12e e2 =2e3+e² 7-12-2 (2)y=-cosx から dy=sinxdx よって S=Sª‚xdy=S*=* 3 xsinxdx =-x x COS x 1 + 3 π cosxdx =-27 ·(-1)+ 1.1/1 π π + +0= 3 TC 2 3 2 +sinx| 2-3 3 12 -1 2e+1 2 ya y 1 1 2、 0 8 S - π 3. 3 12 → → 1223 π y=COSA 123 122 12 π -(elogx+1)dx -[e(xl0gx-x)+x] =e³-e¹- (2)の別解 (上と同じ方法) S=11x · (+1) -S 2 -cosx+ 1/2)dx x+sinx−2x] π 2 x 半の曲線と直線で囲まれた部分の面積Sを求めよ。 1 fich

三角関数の合成を使うんだろうなって言うのは分かるんですけど、三角関数の合成を使ったあと最大最小の求め方が分からなくて。どうやったら求めることができますか？解説お願いします🙏

第4章 469 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 (1),(2)については,その ときのxの値も求めよ。 *(1) y=sinx−cosx (0≤x<27) *(2) y=sinx+√3cosx (0≦x≦π) (3) y=2sinx-15 cosx 三角関数

三角関数の合計と、和と積の公式で(1)は求められたんですけど、(2)、(3)の問題がわからなくて、、。丁寧に解説お願いします😿‪💖

□ 471 関数 y=2sinxcosx-(sinx+cosx) +3 について (1) sinx+cosx=t として,yをtで表せ (2) tのとりうる値の範囲を求めよ。 (3) yの最大値と最小値を求めよ。

これってどういうことですか？

122 第4章 三角関数 動径は1回転するともとの位置にもどるから,次が成り立つ。 sin(0+2z)=sind, cos(0+2z)=cos0 * この性質により, 関数 sine, coseはいずれも2πの周期をもつと いう。 5 グラフについていうと, y=sin0, y = cose のグラフは,いずれも 2πごとに同じ形を繰り返す。 y=sino π YA 1 2π 3-2 π 2π ----5- 2π 3л πT 72 π

点Pの座標は３０度だから１たい２たいルート3でもとめているのですか？それとも他に求め方があるのですか？

これらはいずれも0の関数であり,まとめてもの 二角関数とい 注意点Pがy軸上にくるような角0に対しては, tan0は定義されない。 例 15 3 3 Tの正弦, 余弦,正接の値 右の図で、円の半径が r=2のとき, 点Pの座標は (-1, -√3) である。 -r -1≤sin 15 三角関数 sint ya るかで決まる。 4-3 ink イメージ そこで,x = -1, y=-√3 として 4 sin = =3 y r √3 P 2 2 π Q1 0 20 COS 43 = cas---- r 3 √3 2 2 2 練習 -√3 = P 7 =√3 終 tan 3 x -1 sin 6 第2象限 y + O 第3象限 次の条件 (1) sin

証明の文字がどういういみかわかりません。

0 D弧度法と扇形 弧度法を用いると, 扇形について,次のことが成り立つ。 link イメージ 扇形の弧の長さと面積 半径,中心角0 (ラジアン)の扇形の弧の長さ、面積Sは ラジアン 5 第4章 三角関数 円周1月 □ハ×12人 。 760°=マス ラン 10 1=360: 190 1=r0, S=1/12r0 または S=1/12 【証明】扇形の弧の長さ,面積は,ともに中心角の大きさに比例する。 1202 から l=2xrx 2π = re S: πr2=0:2π から S=πrex- 2π = 11/120 = 1/1 1r S 8