解説9行目から10行目の微分のやり方を教えてください🙇‍♀️

*213 上面の半径が10cm, 深さが20cmの直円錐形の容器が,その軸を鉛直にし 1729 て固定されている。 この容器に毎秒3cmの割合で静かに水を注ぐとき, 水 の深さが6cmになった瞬間の, 水面の上昇する速さと, 水面の面積の増加す る速さを求めよ。

数II 絶対値の不等式の証明についてです。 (3)について解説をお願いしたくて、(1)を利用すると書いてあるのですがどのように利用するのかと解き方を教えてほしいです。 よろしくお願いします…!!

［71］の解答で、増加するための条件は0≦x≦1のとき、f’(x)≧0 ではなく、0<x<1の時、f’(x)≧0としているのは何故なのかをこの前、質問したところ、定義域の端では微分が出来ないから。 という解答をいただき、その時は納得したのですが、［72］の解答を見ると、f... Read More

式と曲線 楕円の式までは出せました。その後ただし～を除くのところが理解できません。わかるかた教えてほしいです🙇‍♀️

数Ⅱの問題です。(2)黄色のところがわかりません。青の線が引いてある工程で何をしているのかを教えてほしいです。

数Ⅱの定積分の問題です 問題に(x-α)(x−β)とありますが、答えは(x+2)(x-1)となっています。これはどうしてですか？(x-2)(x-1)じゃなくて良いのでしょうか？ 回答お願いしますm(_ _)m

*456 等式(x-α)(x-B)dx=-1/2 (B-α) を利用して,次の定積分を求めよ。 a 6 ①1 S", (x²+x-2)x(2) 5 (-2x-1)dx -2 1+√2 -√2 1

至急です.ᐟ‪💦 √3sinθ+3cosθをr(θ+α)の形に表せ。 ただし、r>0,-π<α<πとする。 この問題の解き方を教えてほしいです🙏🏻💦 ちなみに答えは2√3(θ+3/π)です

数Ⅱ式と証明です 前置き？で、a＝kc、b＝kdと置いたのですが、こたえはa＝kb、c＝kdでした 前者ではダメな理由があるのでしょうか？ただ、後者の方が解きやすい、とかの理由でしょうか？ よろしくお願いいたします

数II関数の最大値最小値の問題です これって何で1と3のf(x)が求まってないのに極大って分かるんですか？

解答 f(x)=ax-3ax2+bを微分すると f'(x) =3ax2-6ax=3ax(x-2) f'(x) =0 とすると x=0, 2 α < 0 より f(x) の増減表は次のようになる。 x 1 ... 2 ... 3 f'(x) + 0 - T f(x) > 極大 ゝ よって, 最大値は f(2)=-4a+b また f(1)=-2a+b,f(3) = 6 a <0より, -2a+b>6であるから, 最小値は6である。 したがって -4a+b=10,6=-2 これを解いて α=-3, b=-2圀 これはα<0を満たす。

写真の(１)で∫の前になぜマイナスがつくのですか？ 解説お願いします🙏