154ノートみたいな場合ワケで イコールの位置違ってもいいですか? こっちのが考えやすいと思うんですが

-ax=x(x-a) a0 のとき Sx²-ax dx=(x²-ax -ax)dx = --+- a 0 1 よって 1+1/28-1/3 = ゆえに a=0 これは a≧0 を満たす。 [2]0 <a≦1のとき ya Solx-ax|dx =S,{(x-ax)}dx+f'(x-ax)dx --++ --+1+1/3量(号) 2 a 1 == + 2 a³ a 1 1 よって + = 3 3 3 ゆえに (√2-√3)(√2+√3) = 0 √3 よって α = 0, ± √2 これらは, 0<a ≦1 を満たさないので,不適。 [3] α >1 のとき Solx-axldx=${(x-ax)}dx 40 x3 3 1 a 2 3 a = よって 12-1/13-1/23 y 0 a 1 x 積分区間0≦x≦1 に対し て, a がどこにあるかで場 合分けが必要。 えること 礎から発 習から難 考書。 01 a x 4 ゆえに a= これはa>1 を満たす。 3 1~ [3] から a=0. 453 1 積分法 11 積分法 122 よく収録。 で完全に カバー。 い方にも には最 . 大学 158.〈面積の問 (1) xy 平面上 めよ。 A 154. 〈絶対値を含む関数の定積分〉 7/14x 7/29 標準問題 ser (2) 曲線 y= 等式 Sixaxdx = 1/3 を満たす実数 αをすべて求めよ。 [19 東北大 経 (後期)] 159. 2曲線

静電気力と電場の範囲です。 （2）のエネルギー保存則が成り立つという式の＋k×q 1q 2/dは何を表しているのですか？

104. 〈荷電粒子の運動〉 1のように、x軸上で電荷α1(0),質量mの小物体A を、電荷 g2(>0),質量m2 の静止した小物体Bに接近させる。 初めAは,Bから十分に遠く離れた位置にあり、速さひ x 軸の正の向きに運動している。 2つの小物体には静電気力の Vo A x m1,91 m2,92 図1 みがはたらくとする。 クーロンの法則の比例定数をkとして,次の問いに答えよ。 AとBが最も近づいたときのAとBの速度 Va と Vat を,それぞれ求めよ。相対速度か VB1 AとBが最も近づいたときのAとBの距離dを求めよ。 *(3) AとBが最も近づいたときから時間が経つと、AとBは遠く 離れる。このときのAとBの速度 VA2 と VB2 を,それぞれ求め m2 (4)AとBの質量の比の値が0m≦3 の範囲で,横軸を 通信大] 図 mi mi' 縦軸を VA2 と VB2 として、図2にグラフをかけ。 VA2 は実線, VB2 は破線とし、グラフには適切な目盛りを振ること。 2

数Bチャート 等差数列と等比数列の共通項 式中の傍線部が何を指しているのかがよくわかりませんでした。 3(4l-1)-1の変形はできるのに①の式を右の青字のように変形するのはどうしていけないのかが気になります。

31 重要 例 17 等差数列と等比数列の共通項 00000 数列{an}, {bm} の一般項をan=3n-1, bm=2" とする。 数列{bm} の項のうち, 数列{an} の項でもあるものを小さい方から並べて数列{cm} を作るとき, 数列 {c} の一般項を求めよ。 ・重要 10 基本 16 1 指針 2つの等差数列の共通な項の問題 (例題10) と同じように,まず, a=bmとして,しと mの関係を調べるが,それだけでは (cm) の一般項を求めることができない。 そこで, 数列{an}, {bn} の項を書き出してみると,次のようになる。 1 (an): 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29, 32, {6}:2,4,8,16,32, ...... を順に調べ, Ci=bi, C2=bs, C3=bs となっていることから, 数列{bm} を基準として, bm+1が数列 {a}の項となるかどうか, bm+2 が数列{a} の項となるかどうか, 規則性を見つける。 α1=2, b1=2であるから C1=2 解答 数列{a}の第1項が数列{bm} の第項に等しいとする 章 2等比数列 検討 と 3l-1=2" ゆえに bm+1=2m+1=2m2=(3-1)・2 =3.27-2 ...... ① よって, bm+1 は数列{an} の項ではない。 <30-1 の形にならない。 ①から bm+2=26m+1=3.4l-4 =3(4-1)-1 3(2-3)-1 ゆえに, bm+2 は数列{a} の項である。 したがって {C}:b1,63,6s, 数列 {c} は公比22の等比数列で, C1=2であるから Cn=2(22)-1=22n-1 4" Cn= などと答えてもよ い。 合同式(チャート式基礎からの数学A 参照)を用いた解答 3n-1=-1=2(mod3) であるから, 2 =2(mod3) となるmについて考える。 [1] =2n(nは自然数) とすると 22n=4"=1"≡1(mod3) [2]m=2n-1 (nは自然数) とすると 22-122(n-1).2=4"-1.2=1"-1.22(mod3) [1], [2] より,m=2n-1 (nは自然数) のとき 2” が数列{c} の項になるから Cn=bzn-1=22n-1 練習 数列{a}, {6}の一般項をan=15n-2, bn=7.2"-1 とする。 数列{bm} の項のうち, 17 数列{an} の項でもあるものを小さい方から並べて数列{c} を作るとき, 数列{c} の一般項を求めよ。

途中式のマーカーからの部分が分からず、教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

基本 例題 8 放物線の軸, 頂点 2次関数 y=2x2+10x+7のグラフの軸の方程式はx= 「アイ ウ 頂点の座標は エオ キクケ カ である。また、放物線y=-x2+(a-2)x+αの頂点の座 標は a シ サ ス セ a-ay)である。 POINT! 放物線の軸,頂点→y=a(xb)+αの形に変形(平方完成)。 頂点の座標は(b,g) 軸 の方程式はx=p 平方完成の方法 ①xxの項をxの係数でくくる ② 2 xの係数)を加えて引く (2合(s) x2xの項をxの係数 2 解答 y=2x2+10x+7=2(x²+5x)+7 EI e sa でくくる。 =2{x+5 -2x+x+(/_/_/_/}+7 =2{x+5x+(1/2)-2.(1/2)+7引いた分をの外に出 =2(x+12/11/1 すとき, x2の係数を掛け 2 xの係数(2)を加 えて引く。 2 アイ よって, 軸の方程式は x= 7175 頂点の座標は ラ 2 エオー5 キクケー11 12 y=-x2+(a-2)x+α²=-{x2-(a-2)x}+α² =- = − {x²- (a− 2 ) x + ( a − 2² ) ² - ( a −² ) ³ } + a² 2 2-212 =-(x²-(a−2)x+(ª²²)]+(ª²)²+a² るのを忘れずに! y=a(x-p)2+q 軸の方程式はx=p, 頂点の座標は (b,g) ◆xxの項をxの係数 -1でくくる。 係数 2 を 2 加えて引く。 a-212 =-(x-2)+-+4 + a²-4a+4 -+a² =-{x-(-1))²+5a²-a+1 十 よって、頂点の座標は(ラージ コース+1) +4a²-a+1) 1, 頂点の座標を求めるには、様々な方法がある。 (解答編 p.12 CHECK 8 の解説) y=a(x-p)²+q 頂点の座標は (pg

この問題の(2)の(ii)が解けなくて困ってます。どなたか数学得意な人解説していただけませんか？🙇‍♂️ お願いします。

√√2x-1 (1)関数y= の最大値を求めよ. x (2)αを実数とし、関数f(x) を f(x)=logx-av2x-1 (1/2) により定める. f(x) は極値を2つもつとする。 (i) α のとり得る値の範囲を求めよ。 Bf (a)-af (B) (i) f(x) が極値をとるxの値をα, B (a<B) とするとき lim 911-0 B-a を求めよ。

左の鉛筆でかいてるのはチャッピーに聞いたやつなんですけど、なんでT1とT2をTとおけるんですか？同じ種類の糸だからT1=T2=Tとおけるってことですか？

問2-3 右ページ上図のように、2本の糸がそれぞれ角度45°で質量mのおもりを吊るし ている。このときの2本の糸の張力の大きさをそれぞれ求めよ。ただし、重力加 という 速度の大きさをgとする。 する方向は、 と 目とが多い。 <解きかた この場合は, ませんね。 問2-1のように単純に力のつり合いの式を立てることができ ( そこで,力を鉛直方向と水平方向に分解してつり合いの式を立てるわけです。 はたらい まず,おもりにはたらく力を図示するという手順は同じです。 求める張力の大きさをそれぞれ T1, T2 とすると,おもりにはたらく力は右 ページ真ん中の図のようになります。 計算 ②T=T=T そして、張力を鉛直方向と水平方向に分解して,そのそれぞれについて 力のつり合いの式を立てると とする。 ①に代入 鉛直方向: T sin45°+T2 sin45°=mg ス 水平方向: T cos45°=T2 cos45° …② Tsin45-Tsin45-mg 2.Tsin 45' = mg 2•T•=mg 2T = sin45°=cos45° 11ですから,①,②式を解いて =mg とにな T=T2= TE=mg mg √2 答 これば、 このように、力のつり合いを考えるうえで,力を分解する方法はよく使われます。 この例のように、鉛直と水平に分解するのがいちばんオーソドックスですが, 他の分解のしかたでも問題は解けます。 どのように分解すれば, いちばんきれいに解けるかを意識するようにしましょう。

ウエ、オ、ケコサシがわかりません 分散と標準偏差どうやったら導けますか？

036 分散の性質 ある20点満点の試験を2つの会場A, B で実施した。 会場Aで試験を受けたのは40人であり,この全員の得点の合計は400点, それぞれの得点 2乗したものの合計は5000 であった。 これより,会場Aの40人の得点の平均はアイ点,分散はウエ,標準偏差は オ 点であることがわかる。 また,会場Bで試験を受けたのは60人であり, 平均は13点, 標準偏差は 9点であった。 よって、2つの会場 A,Bの合計100人でのこの試験の平均はカキ ク |点,分散は ケコ サシである。

数学ⅠA、入門問題精講の5章確率の範囲です。 面積の比での考え方を詳しく解説していただきたいです。 よろしくお願いいたします。

242 第5 練習問題 11 あるセールスマンは, 家を訪問すると 4 -の確率で帽子を忘れてくる。 このセールスマンが帽子をかぶって出かけ, A, B, Cの3つの家をこの 順に訪問して帰ってきたところ, 帽子を3つの家のどこかに忘れてきたこ とに気がついた. この人がAの家に帽子を忘れた確率を求めよ. 精 事後の確率の有名問題です。 単に「Aの家に帽子を忘れてきた」礦 -です.しかし,このセールスマンが「どこかに帽 子を置き忘れてきた」 という情報を知ってしまったことにより,その確率は変 わってきます。ここでも,面積図の考え方がとても有効です。 解答 セールスマンが Aの家に帽子を忘れる確率は 次の 3 ゲー ろ 判 額の 区別 べる 100 どこかで帽子を忘れる 3週 Bの家に帽子を忘れる確率は 313 X 4 4 16 Cの家に帽子を忘れる確率は 33 1 9 x - x = 44 4 64 これを面積図にまとめると, 右図のよう になる. Aで忘れる10 Cで忘れる 9 64 忘れない Bで忘れる316 E |1| 「どこかに帽子を忘れてきた」という条 件のもとで「Aの家に帽子を忘れてきた」 確率は,図の 「青枠」 の中に占める 「水色 の網かけ部分」の面積比である. 3 よって, 求める確率は 1 4 16 16 1 3 9 + + 16+12+9 37 4 16 64 とて 根こ

スタンダード 234(3) 対数 この問題でノートのように回答したのですが、後ろの答えでは三枚目のようになっていました。私の回答でも大丈夫でしょうか。またどうして2乗する方が勧められているのかも知りたいです。

*234 (1) α=10g 10 2, β = 10g 10 3 とおくとき 10g 10 4 10g 105, 10g 106 をそれぞ れα β を用いて表せ。 (2)48<7250 であることを利用して, 0.84 <10g107 < 0.85 が成り立つことを 示せ。 ただし, 10g102=0.3010, 10g 10 3 = 0.4771 とする。 SES と同じ値とする。 (3)1.03 <log1011 <1.05 が成り立つことを示せ。 ただし, 10g102, 10g103は (2) [25 香川大〕

(i)はわかりますがその後からがどうやって求めたらいいのか分かりません

数学Ⅰ 数学A 第2問 配点 30 [1] D (1) PQx とする。 (i) のとり得る値の範囲は、0<xs ア である。 (x=2のとき、 T イ である。 Gi PR= ウ であり I 校舎 R 花壇 AQ オカ T= キ 図1 数学Ⅰ 数学A よって, Tが最大となるのはx= ケ のときであり、その値は コ である。 校舎とフェンスの間に, 90° をはさむ2辺が4mと8mの直角三角形の形をし た敷地がある。 この敷地に長方形の花壇を作り, 校舎の壁に面していない部分に はを立てようと考えている。 その際に,できるだけ花壇の面積が大きくなるよ うにしたい。 そのために状況を簡略化し、 図1のような AC=4,BC=8 の直角三角形 ABC と, 長方形 PQCR を考え、 直角三角形 ABC を敷地, 長方形 PQCR を花壇 と見なす。 ただし、点Pは辺AB 上にあるとする。 また, BD=2 であり、 花壇 が校舎からはみ出さないようにするために CRSCD を満たすように花壇を作る ものとする。 を立てるのは線分 PQ と線分 PR の部分とし, 柵の厚みは考えな いものとする。 さらに, 長方形 PQCR の面積をT とする。 である。 <<-10- (数学Ⅰ 数学A第2間は次ページに続く。) (数学Ⅰ. 数学A第2間は次ページに続く。) <-11->