数列の問題です。 解答に、｢初項はａ₁ =ｓ₁=１³＋１=２｣ となっているんですが、Ｓｎ=ｎ³+１のｎに１を代入する理由が分かりません。 教えてくださいお願いします🙇‍♀️🙏

初項から第n項までの和 S が, 次の式で表される数列 (an)の一般般項を求 めよ。 *(2) S=n+1 *(3) S,=2"-1

(1)でなぜf(x)ではなくf' (x) をx →無限に飛ばしているのでしょうか よろしくお願いします

-4プロセス数学Ⅲ また 86 313 y=(2r+2)e"+(x"+2x+ale" =(x*+4ェ+a+2le" lim f(x) = lim -2 く =1+0 『ー-1+0 =(2r+4)e*+(x"+4x+a+2)e" =(r+6r+a+6)e" lim f'(x) = lim -2 1- ホー1-0 よって、グラフの概形は図」のようにな。 1 関数f(x) =xV1-x* は f\ーエW- を満たすから、開数 y=f\x) のグラつは →1-0 ">0であるから, y"=0とすると +6r+d+6=0 数 マ2 この2次方程式の判別式を Dとすると 2 xが定義域の端に近づくときのfa。 関して対称である。 デ=3-1-(a+6)=3-a D>0すなわち a<3のとき, y"=0は異なる2 つの実数解をもち、その解の前後で y”の符号が 変わるから、変曲点は2個になる。 DS0すなわちaN3のとき, 常にy"20となる から、曲線は常に下に凸で、変曲点をもたない。 よって、変曲点の個数は a<3のとき2個, a23のとき 0個 限を調べることによって、 とき曲線の接線の傾きがどのような値に死。 か(または無限大に発散するか)を調くる。 (3) 関数の定義域は、 ズキ+2 とす。 x ができる。(2),(3),(4)でも同様 、関数の定義域は, 4-ズ20であるか。 f)=マ-4 =エ+-2 -2SxS2 (x) =x-2+V4-x* とすると、一2<1<)。 『()=1-2 314 (1) 関数の定義域は, 1-xz0であるから -1SxS1 おいて 1 "(x)=4 -2x 24- JA--ズ f(x) =1+ x)=xV1-rとすると、-1<x<1において 1-2x スーャー f(x) =0 とすると f"(x) =0 とすると f(x)の増減やグラ なる。 『(x)=V1-+x-2 21- V1- エート -2x 24- 4- -2x -4xVT--(1-2x). 2V1-x 4 f"(x) = 1-x (4-xV4-0 ズ x2x-3) (1-xV1- f(x) =0 とすると ズ=4- f(x) よって x*=2 f"(x) (x)=0 とすると ズ=士 のより,x20であるから fx)の増減やグラフの凹凸は,次の表の上。 エ=2 f(x) "(x) =0 とすると f(x)の増減やグラフの凹凸は, 次の表のように なる。 x=0 なる。 -2 2 2 1 0 -1 f'(x) 0 |7 変 『"(x) f(x) 0 P(x) f"(x) 0 -4|7極大 0 極小 x=V2 のとき 「x)=22 -2 また lim エ→-2- 変曲点 flx) 0 1 0 また lim ー2 lim S(x)= lim 1- lim ズーー2+0) ミエ 1 1 よって,3直 の漸近線であ 以上から,グ 関 V2 lim f'(x) = lim {1- 2-0 ミー 0 よって,グラフの形は図]のようになる。 参考 関数 f(x 極大 たすから、関 て対称である 1 2 314 次の関数のグラフの概形をかけ。 *1) y=x\1-x? (ースリ (2) y=x-2+/4-ズ ース *(3) y= x-4 (4) y=x-x-1 ヒント 314>(4) p.90 要項の 「漸近線の求め方」 も参照。 グ f{yl N」

位置エネルギーを求める問題なんですけど、基準点が点Aの時、点Bの物体の持ってる位置エネルギーの求め方が分かりません。 解答には点Bが1.0×sin30度と書いてあるのがよく分かりません。お願いします

A 1.0m 振り子 の支点 2.0kg 30° B DC (4 基準面点Aの物体 点Bの物体点Cの物体 点A J J J 点C J J J s)

なぜｒ＝3とθ＝0を代入してかけたらz＝3になるのかわかりません。教えてください。

34 (1) 2の極形式を 2=ncos0 +isin0) とすると テr(cos30 +isin 30) また,27 を極形式で表すと 27=27(cos0 +isin0) の 9) 2 よって (cos30 + isin30)=27(cos0+isin0) 0 両辺の絶対値と偏角を比較すると 複素 C8 y3=27, 30=0+2kx (kは整数) ァ>0であるから ア=3 2 2kで また 0= 3 0<0<2πの範囲では, k=0, 1, 2であるから 0=0, , 2 40203 -Tπ 3 3 ②, ③ を①に代入して, 求める解は 3/3 3 3V3 .1 2=3, 2 2 2 2

なぜ力を分解するとWaの方は赤い点線の方が短くて、Wbの方は赤い点線の方が長くなるんですか？ 語彙力なくてすみません。お願いします🙇‍♀️

したがって,全体の伸びは, XA+xc= k 2k 2k 2k |発展問題(本誌 p.33~p.34) || eieom 42 複斜面上の2物体の力のつりあいく 考え方 A, Bが動き出さないための条件は, A, Bのそれぞれで力がつりあっていることである。 A, Bにはたらく力は右の 図のようになる。A, Bが 受ける糸の張力の大きさを T[N]とする。斜面方向の 力のつりあいの式は, *A:Wasin30°-T=0 *B:T-Wasin60°=0 上の2つの式からTを消去して, Wasin30°=Wasin60°よって, Wa=\3 Wa° W.=\3 W。 補足斜面に垂直な方向の 力のつりあいから,A, Bが斜面から受ける垂直 抗力の大きさ N [N], N' (N]はそれぞれ、 N=WACOS30° [N] N'=WBCOS60° [N] NA T T W Go WAsin30° Wasin60° Ws 60° 130° WA さ 0 sin30°=ラ 2 3 るせ sin60°= 2 「I お場

(4)と(5)の答えなんですけど、 なぜ2分のπと2分の3πのときはイコールがつかないのかを教えて欲しいです

とE0 A 255.(三角関数を含む不等式】 0<0<2π のとき, 次の不等式を満たす0の値の範 囲を求めよ。 V3 1 *1) sin0< ード 2 *(2) 2cos0M1 (3) sin02- 2 (4) tan0-1K0 (5) W3 tan 0N-1

数Ⅲ極限の問題です。(2)の1行目で0に収束するということは分かるのですが2行目でなぜ1－(0.1)^nの1が出てきているのか分からないで教えてください

171 次の数列の極限値をいえ。 mil 5 3 2'4' 6 1 2n-1 4' 6' 2n (2) 0.9, 0.99, 0.999, 2 4 22-1 3'9' 3 (4) sinx, sin2π, sin3, sinnn,

3と4の(1)を教えて頂きたいです🙇‍♂️

の 3次の立体を,平面で切ったときの切り口の図形(影をつけた図形)の面積を求めなさい。 正四面体 正四角錐 2 6cm MM 2 2n3 4cm A 4 B 4cm B OP:PA=0Q: QC=2:1 OM=MC, ON=ND 3さ1e 4次の立体を, をつけた3点を通る平面で切って2つの立体に分ける。もとの立体の体権 をVcm'として,点Bをふくむ方の立体の体積をVを使って表しなさい。 A 三角錐 直方体 5cm A ZACB=90° 4cm H TB 3cm D E F B -3cm DP+PF が最小 24:16 CPLAB 16

マイナスになるのはどうしてですか？

(2) lim(n°-4n°)=limn n 3 n→x n→ 0 w

2番の解き方がわかりません 詳しく教えていただけると嬉しいです 答えはわかりません

1.次の分数式を部分分数に分けよ. (各5点) 8x _a N3 82c 22-2c-3 aイスイン ポ+32+ 2x 2)(ス) +2c+2