Question

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数列の問題です。
解答に、｢初項はａ₁ =ｓ₁=１³＋１=２｣ となっているんですが、Ｓｎ=ｎ³+１のｎに１を代入する理由が分かりません。
教えてくださいお願いします🙇‍♀️🙏

初項から第n項までの和 S が, 次の式で表される数列 (an)の一般般項を求
めよ。
*(2) S=n+1
*(3) S,=2"-1

(2) 初項は
a;=S;=1°+1=2
n22のとき(1ール+S
の
a,=S,-S-1=(n°+1)-{(n-1)*+1}
すなわち
a,=3n?-3n+1
のより a=2であるから, この式は n=1のと
きには成り立たない。
したがって,一般項は
a=2,
n22のとき a,=3n?-3n+1

Answer 1

tra7345

Ｓｎというのが
初項から第ｎ項までの和だから。

Ｓ１は
初項から第１項までの和
言い換えれば「初項」そのものになるから
Ｓ１＝ａ１
なのです。

Ｓｎの意味をきちんと把握することです。

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理解しました。
ありがとうございます🍋