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Mathematics Senior High

かいえます

解答 (ア)2 (カ) 1 (イ) 1 (ウ) 2 程式の解の個数) (エ) 0 54. よって sin22x 2 ◇◆思考の流れ ◆◇ |sin2x=f(k) のとき,単位円とy=f(k)のグラフ をかき, y=f(k) のグラフを上下に動かして、交 点の個数を調べる。 その際、xの値の範囲に注意が 必要である。 ①の両辺に sinx を掛けると 2sinxcosx-k=0 2倍角の公式により (オ)2 解答 53 三角方程式の解の個数 (カ 正の定数, 0 <x< x< とするxの方程式 2cosx- k sin²x =0...... (キ (サ ついて考えよう。 sin22x =k となる。 加 ①の両辺に sinx を掛け, 2倍角の公式を用いて変形すると 2 用 sin k> のとき, ①を満たすxの個数は エ個である。 ウ 2 sin2x = (1). =k また, 0k< -=k ...... ② 0<x<2であるから ウ ときはカ個である。 のとき,①を満たすxの個数はオ個であり,k= の 02xx 必要あり。 よって 0<sin 2x ≤1 ②から sin22x=2k 上 (2) k>05 sin 2x=√2k1 √2k > 1 すなわち km/ こは? 1 加 い の √2k とき,①を満たすxの個数 は0個である。 -1 O 1X 0 <√2k <1 すなわち 0<k< このとき, ①を満た すxの個数は2個である。 1 2 (3) sinzx=2sin85083 2sinxcosx=KS224sinxtoszX sin^2x 2 0x1/22より ②よりsin^2x=2K sin2x=2K 052K <UCK≤ ± ④ a 0.88 3, p.89 6 タイムリミット10分 ①の解の個数に 5 三角関数の合 a b を定数とす を用いて表したい。 (1) a=1,6=- (2)a=3,b=4 また, 3sinx. sina-- きる。 (3)(2)と同様 sina= at √2k =1 すなわち k=- =1212 のとき,①を満たすxの個数 は1個である。 ◎ここを押さえる! - 三角方程式の解の個数を考える場合, 範囲によっ て解の個数が変化することに注意が必要である。 例えば, 0≦x<2において sinx=k (kは定数) とすると,xの個数は -1<k<1 k=±1 のとき 2個 のとき 1個 k<-1.1<k のとき なし となる。 [参考] 方程式 sin2x=√2k (0<x<2)の解の個数は、 y=sin2x と y=√2k のグラフの共有点の個数から 考えてもよい。 y=sin2x O T 4 2 -y= √2k 別 ADA =±52 ア 2 3 92 イウ

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Physics Senior High

(3)についてです。 解答で図4のときと図5で運動量保存の式を立てていますが、AとバネとBを一つの物体系とすると、図4ではAが壁(=外力)から垂直抗力を受けているので、運動量保存は成り立たないのではないか、と思いました。どうしてここで運動量が保存されているのか教えて頂きた... Read More

[知識] 203. ばねと衝突 図のように 小球A, B, Cが A B C Vo 一直線上に並んでいる。 A, Cの質量をm, Bの 質量をMとする。 AとBは, ばね定数んの軽いば 000000000000 ねでつながれている。 はじめ, ばねは自然長であり,A,Bは静止している。 また, A は壁に接している。 小球の運動は一直線上でおこり,床はなめらかであるものとする。 (1) Cが左向きに一定の速さで運動し,Bと弾性衝突をした後, 運動方向を右向き に変えた。この衝突直後のBの速さVを,m, M, v を用いて表せ。 (2)(1)の衝突の直後から,Bの運動に伴い, ばねはいったん縮んだ後、再び伸びて自 然長にもどる。この間に壁がAに与える力積の大きさを,Vを用いて表せ。 (3) ばねが自然長にもどった後, Aは壁をはなれ, ばねは伸縮を繰り返しながら、全体 として右向きに運動する。この運動でばねが最も縮んだときの自然長からの縮み、お よびそのときのA,Bの速さを,Vを用いてそれぞれ表せ。 (13. 神戸大 改) 例14

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English Senior High

答え合わせてしてください

Lesson 01 演習問題 (want など + (人) +to不定詞) 4) 私 I de nobu ansvare won a adquod ① 日本語に合うように,( Id 内から適切なものを選ぼう。 1)I want ani / ask) Emi to read this booked suse I a 5) あ Dic Dic (私はエミにこの本を読んでほしい。) 2)I wanted / asked my sister to turn off the TV.digianaco (私は妹にテレビを消すように頼んだ。 ) 3) Please ( tell / want) Tom to attend the meeting tomorrow. (トムに明日会議に出席するように言ってください。)sis po 4) I don't ( ask / want ) my son to eat junk food. (私は息子にジャンクフードを食べてほしくない。) 5) Did you ( want / ask) Sam to call me? (私に電話するようにサムに頼みましたか。) ② 日本語に合うように、( 1) I( SHA 内に適切な語を入れよう。 ) Ryota ( ) ( ) here at nine. (私はリョウタに9時にここに来るように言いました。) 2) I ( ) Kate ( (私はケイトにあなたを助けるように頼みました。) 3) Do you ( ) me ( (私にお皿を洗ってほしいのですか。) 4) I( ) my brother ( ) ( ) ( (私は弟にこの部屋を掃除するように言いました。) 5) Mr. Yamada ( ) Kana ( )( (山田先生はカナに窓を開けるように頼みました。) 6) Jiro ( ) us ( ) ( ジロウは私たちにいっしょに遊んでほしかった。) ) you. ) the dishes? (5) ) this room. ) the window. ) with him. ③ 日本語に合うように,[ []内の語句を正しい順に並べかえよう。 1) 私はあなたにこの歌を歌ってほしい。 Ⅰ [ to sing/ want / you ] this song. I this song. 兄は私にテレビをつけるように頼んだ。 My brother [ asked / to turn on / me ] the TV. My brother 3) アツシにチケットを2枚買うように言ってください。 Please [ tell / to buy / Atsushi ] two tickets. Please the TV. two tickets.

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