答え合わせをしたいのですが 答えがないので教えて欲しいです(><) よろしくお願いします♡

右の園で, △ABE とACDE が合同 になることをいうには, 三角形の合同 条件のどれを使うか答えなさい。 D A 4cm 60° (目安:5分) 60° 4cm C B 2 右の図の△ABC と△PQR で, 次の(1)~(3)の場合 について, それぞれ, あと1つの角または辺が等し いことがわかれば, △ABC=△PQR といえる。そ れはどれか。考えられる条件をすべて答えなさい。 (1) AB=PQ, BC=QR (目安:8分) B C P (2) BC=QR, C=ZR R (3) ZA=ZP, ZC=ZR X 3半直線 OX, OY上に OA=OB となる点 A Bをとると, LXOY の二等分線上の点 Pに対して, PA=PB となることを次のよ うに証明した。 ことばを入れなさい。 (目安: 12分) にあてはまる記号や Y (仮定)(ア) (結論)(ウ) 証明)AAPO とAエ 仮定から (イ) =Z において …の | オ カ] は共通 の, 2, ③より, ■クがそれぞれ等しいから OA= =ZBOP…② また。 キ] * 3 AAPO=ABPO 合同な図影のケ は等しいから

｢極形式で表された複素数の相当｣と太字で書いてある下の説明文にある、θの次にくる文字は何と読むのですか？ 意味と使い方も教えて頂きたいです。

問2 次の複素数の絶対値, 偏角を求めて, 極形式で表せ、 ただし, 偏角は 0以上 2元未満で考 えるものとする. (2) 1-i -2 aesoeol B極形式で表された複素数の相等 r, R は正の実数, 0, φは実数, n は整数とする。 ス=r(cos0+isin0), w= R(cos p+isinφ)のとき, a= w→r=R かつ0=+2nπ (注1) cos(0+2nz)=cos6, sin(0+2nz)=sin@であるから, 複素数平面上で0からzへの向きは, z の偏角が 2元の整数倍だけ違っても変わらない。 (注2)rまたはRの一方が0ならもう一方も0である(r=DR). またこのとき, 0, φの値によらずz=w=0であ る。

こういう問題ってなぜ共通解をaと置くのですか？ 置かなくてもできると思うのですが、、

例題 42 係数が虚数の2次方程式 77 の方程式(1+i)x°+(k+i)x+3+3ki=0 が実数解をもつような実数kの値 を求めよ。ただし,ピ=ー1 とする。 一例題 37 題40 「実数解をもつ」ことから単純に D20 としたら, 完全に間違い。 判別式が使えるのは,"孫数が実数のときに限る。0 21 提 8 実数解をαとすると iについて整理して ( )内は実数であるから,複素数の相等条件より実部,虚部はそれぞれ =0 となって, a, kの連立方程式が得られる。これを解く。 さる 答案 与えられた方程式が実数解 αをもつとすると (1+i)α°+(k+i)α+3+3ki=0 (α+ka+3)+(α+α+3k)i=0 d+ 左 S 地の2 因 (1+i)α°+(k+i)α+3+3ki=0 iについて整理すると (α2+ka+3)+(α"+α+3k)i=0 A+Bi=0 の形に整理。 a, kは実数であるから, α°+kα+3, α*+α+3k は実数 である。 (3よって a?+ka+3=0 会の 複素数の相等。 α+α+3k=0 (k-1)α+3(1-k)=0 (k-1)(α-3)=0 k=1 または α=3 [1] k=1 のとき, ①, ② はともに α土α+3=0 この方程式の判別式を Dとすると ) D=1°-4·1-3=-11 2 0-2 から |°を消去。 ゆえに よって ここかSdか手a分o ら したがって, D<0 より αは虚数解となるから,条件に 大 適さない。 |2] α=3 のとき, ① に代入して ゆえに @に代ン 9r3+3kc0 3ke -12 ks-k 16 X0 pp 9+3k+3=0 |②: 3°+3+3·(-4)=0 k=-4 この値は2も満たす。 以上から,求めるたの値は k=-4 US 曜 HO月-とまunin

急いでいます！ 何故右の問題では対頂角が証明に使えないのですか？

【例題2】右の図で,点0 は線分 AB, CD の交点である。このとき, A OA = OB, OC = OD ならば,AC = BD である。次の問い に答えよ。 (1) 仮定と結論を答えなさい。 O D B 仮定 OA+08 ca soD 結論 ACEDD (2)このことがらを証明するには,どの三角形とどの三角形の合同をいえばよいか。 答 A0ACE△0BO [証明] AAOC と ABOD において, 仮定から,OA = oB OC = ○D 対角は等しいから,ZAOC = B0D 0, 2, Oより,-辺た房 が,それぞれ等しいから, B0D AAOC = へ したがって,AC = BD の の)

数IIの青チャートの基本例題36についてです。自分はx^2=y^2にy=3/xを代入するやり方をしてしまいました。そのためひとつ目の写真の【2】をやっていません。結果的に答えはあっていますが、【2】はやはり絶対やるべきですか？ちなみに二つ目の写真は自分の回答です。

「メラノCC。しみ 集中対策。 美容法 基本 例題36 2乗して6i になる複素数 2i 65 2乗すると 6 になるような複素数zを求めよ。 基本 34,35 指針>ロ 2 ス=x+yi (x, yは実数)とする。 る=6i すなわち(x+yi)*=6i の左辺を展開し, iについて整理する。 3 前ページと同じように, 次の 複素数の相等条件 を利用して x, yの値を求める。 a+bi=c+di→ a=c, 6=d (a, b, c, dは実数) し 2 CHART iのある計算 =-1に気をつけて, iについて整理 解答 ス=x+yi (x, yは実数)とすると をきちんと書く。 2=(x+yi)°=x?+2xyi+y°i?=xーy+2xyi x-y+2xyi=6i x, yは実数であるから, x°-y° と 2xy も実数である。 x-y=0 (x+y)(x-y)=0 ?=-1 2=6i のとき [R呼の の左話式 実 _a 「したがって の, 2xy=6 (実部,虚部がそれぞれ等し い。 のから よって ソ=土x· 4x+y=0 またはx-y=0 x?=3 [1] y=xのとき, ② から x=±/3 さ (複号同順)を用いて、 次の ように書いてもよい。 x=±(3, y=±/3 (複号同順) すなわち x=V3 のとき x=-V3 のとき y=-V3 x=-3 ソ=xであるから ソ=V3, [2] y=ーxのとき, ② から これを満たす実数xは存在しない。 以上から 注意 2で, xy=3>0であるから, x とyは同符号である。 ゆえに, ③ において, y=-xとなることはない。 または z=/3+/3i, -/3-/3i (x, y)=(±(3, ±/3) (複号同順) 検討虚数では大小関係や, 正 ·負は考えない 虚数にも,実数と同じような大小関係があると仮定し, 例えば, i>0とする。 この両辺にiを掛けると, ixi>0×i すなわち >0となるが, 実際には=-1であるから, これは矛盾である。 一方, i<0としても同じように,?>0となって矛盾が生じる。 更に,iキ0 であることは明らかである。 自の数のいずれかに分類することはできない。

∈を使わない言葉だけでの証明ってダメですかね、、、？

研究例題 25 集合の包含関係 相等の証明 |頻出度 B 集合A={35/+21m|L, m は整数} は B={7nlnは整数}と等しいことを証明せ よ。 [大阪教育大図] 考え方 A=B →(ACBかつ ADB) であるから. A=Bを証明するにはACBと AつBの両力 を証明する必要がある。 また,ACB =→(xEA ならば xEB) であるから, ACBを証明するには、 *EAならば×EBを示す。これには, ×をAの要素の形においてBの要素の形にする。 xEA ならば, x=35/+21m(1, mは整数)とおける。 ←Aの要素の形 解答 したがって x=7(5/+3m) (57+3mは整数) ゆえに,XEBであるから ACB 逆に,xEB ならば, x=7n (nは整数)とおける。 ←Bの要素の形 したがって x=35·2n+21·(-3n)(2n, -3n は整数) ←Aの要素の形 そBの要素の形 43a arはA係する。 CA ゆえに,XEAであるから ADB よって,ACB かつ ADBであるから (真付pg A=B a

iが三角形abcの内心だと、どうして角iaf=角iae になるんですか？？🥺

(2) AB=7, BC=6, CA=5 をみたす△ABCの内心を I, 内接円 と辺 BC, CA, ABの接点をそれぞれ D, E, Fとおく. (i) △AFI=△AEI を示せ。

これを教えて下さい┏〇゛。

A (1DAD=BFを証明しなさい。 B. C F の 山

x=αにしなくてもいいですよね？

a=-3, -2, -1, 0, 4, 5, 6,7 お PR 43 xの方程式 (1+i)x+(k-i)x-(k-1+2i)=0 が実数解をもつように, 実数kの値を定 また,その実数解を求めよ。 方程式の実数解をαとすると (1+)a+(k-i)aー(k-1+2i)=0 (α+ka-k+1)+(α^-α-2)i=0 ロx=a を代入。 整理して Ha+bi=0 の形に a, kは実数であるから, α"+ka-k+1, α'-α-2 も実数。 ロこの断り書きは α+ka-k+130 … … α-a-2=0 (α+1)(α-2)=0 よって 口複素数の相等。 2 2から ゆえに α=-1, 2 [1] α=-1 のとき ①から 2-2k=0 よって k=1 1-k-k+1=

合同の証明です 解説お願いしますm(*_ _)m

【8】 図のように、円周上の3点A, B, Cを頂点とする△ABCについて, ZBの二等分線 と円との交点をDとし, ZADB= ZCDE となる点Eを円周上にとる。また, 線分BD, EDと辺ACとの交点をそれぞれP, Qとする。このとき, 次の各問間いに答えなさい。 A O B E へADP=△CDQ であることを証明しなさい。ただし, 証明の中に根拠となる 問1 ことがらを必ず書くこと。