cがわかりません。半減期の計算はわかるんですけど、ある遺跡で発見されたのが現代の25%ってどういうことですか？半減期は昔から現代で1/2が何個入るかじゃないんですか？

応用例題 7 半減期 -34 解説動画 次の文の( )に当てはまる適切な語句を下の語群から選べ。 天然に存在する炭素原子はおもに12Cと3Cで ごくわずかに 'Cも存在する。 14C は宇宙からの放射線によって大気中で生成される。 一方, 14C は不安定な原子で, 放射線を出して別の元素の原子に変化する。 大気中では, 4C が生じる量と壊れる 量が釣りあっているため, 大気中には'Cは一定の割合で存在する。 生きている生物中では,呼吸や光合成。 捕食. 落葉, 排せつなどで外界とCの交 換がなされているため, 'Cの割合は(a)。 しかし, 動物が死んだり, 植物が枯れ ると外界との14Cの交換がなくなるため, 14C の割合は(b)していき, 5730年で 半分になる。 これを利用すると、遺跡の年代を推定できる。 例えば,ある遺跡で発見された木片の'Cの割合が現代の木の'Cの割合と比べ て25%であったとき,この遺跡は (c) 年前のものであると考えられる。 [語群] 増加していく 一定である, 減少していく, 増加, 減少, 8595, 11460, "オンになりやす 17190.22920 指針 (c) 現代の木の14Cの25% (=(1/2)) となっているため、半減期を2回経たとわかる。 解答 (a) 一定である (b) 減少 (C) 11460

全体から奇数では無いものを引くという考え方は分かっているのですか奇数では無いものは全て書き出すということですか？

Aである 利用 重要例題17 ★★ 2桁の自然数のうち,各位の数字の積が次のようになるものは何個あるか。 (1) 奇数 Q4 10~99. 12 90この中から (2) 偶数 (2)1000 (3)3の倍数 画 (+2) (+ (S) 重要例題18 ★★★ 100硬貨2枚がある。 これらの一部または全部を使っ

二次関数 平行移動 x軸方向にp、y軸方向にqだけ平行移動した時の式は xを｢x-p｣、yを｢y-q｣と置き換えるとできますが、 なぜ-が付くのか原理を教えてください。

まず赤線のとこで上の説明は理解できたんですけど問題文の両辺に−3を入れた意味がわかりません、いれたことによってどうなるのでしょうか、あと青線のとこの途中式をもうちょっと詳しくお願いします🤲

⑨ (1) a1=7, an+1=- 4a, -9 a-2 (東京理科 【解答】 +1=3 とすると, a=3 特性方程式 4x-9 であり, a=3 とすると, x=- x-2 1=3 さらには, aμ-2=3, ..., a1=3 を解くと, これは,,=7であることに矛盾する。 x2-2x=4x-9 ゆえに、すべての自然数nにおいて, an≠3 ... ① x2-6x+9=0 与えられた漸化式から, 4a-9 (x-3)20 x=3 an+1-3= ・3 an-2 a-3 @n+1-3= a-2 この解をαとし 1 bm= an-a ①より両辺の逆数をとると, 1 an-2 an+1-3 a-3 とおきたいのだが, (分母)=am-3≠0 を示さなければならない ので,背理法を利用した +1 an+1-3 a-3 ここで, bm= a-3 とおくと, b1=b+1 1 ゆえに, 数列{bm} は初項 b1= 1 = a₁-3 4 公差1の等差数列より, bm= =1/12+(n-1).1=41 4n-3 4 よって, 1 4n-3 = an-3 4 4 4-3= 4n-3 12n-5 a錠 4n-3

青線の前までは理解できたのですが、なぜ青線のところでこの２つをかけるのかがわからないので解説お願いします🙂‍↕️

tan (a 2直線の なす角 104点 (1,0)を通り,直線 y=x-1 との角をなす直線の sjale (0) 方程式を求めよ。 mは m=tan0 ポイント③ 直線とx軸の正の向きとのなす角が0のとき,この直線の傾き FAA このことを利用して, 直線の傾きを求める。 2

(1)でyの値域を調べているのは何故ですか？ この値域と逆関数の定義域が一致することを確かめるためですか？それだけなら値域を書かなくてもいい気がします

重要 例題 158 逆関数と積分の等式 ex (1)f(x)= y=f(x)の逆関数y=g(x) を求めよ。 ex+1 (2)(1) f(x),g(x)に対し,次の等式が成り立つことを示せ。 00000 Sof(x)dx+S70g(x)dx=bf(b)-af(a) f(a) [東北大 ] /P.262 基本事項 1, 基本 10 指針 (1) 関数y=f(x)の逆関数を求めるには,y=f(x) をxについて解き, xとyを交換 する。 (p.25 基本例題 10 参照。) (2)(1)の結果を直接左辺に代入してもよいが,逆関数の性質 y=g(x)=x=g(y) を利用。 すなわち y=g(x)⇔x=f(y) に注目して, 置換積分法により,左辺の第 (f(b) 2項 Sing(x)dx を変形することを考える。 (1) y= ex+1 解答 ①から (ex+1)y=ex ゆえに ①の値域は 0<y < 1 (+) (1-y)ex=y xについて解く。 (1+x) (x)=(xx) ・②+y まず, 値域を調べておく。 ②から ex = 1-y y よって x=log ex=A⇔x=logA 1-y as (1) 求める逆関数は,xとy を入れ替えてg(x)=log XC 定義域は 0<x<1 1-x f (b) (2)ISg(x)dx とする。 YA f(b) T 1 f(x) は g(x) の逆関数であるから, y=g(x) より ゆえに x=f(y) f(a) 12 S また dx=f'(y)dy g(f(a))=a,g(f(b))=b 0 a b x (1 x f(a) →f(b) xとyの対応は右のようになる。 y a → b よって ゆえに 参考 (2) の結果は,f(x)= f(x) It is am v=fys (y)dy=[ys (3)]-fs(v)dy a =bf(b)-af(a)-Sof(x)dx Sof(x)dx+S70g(x)dx=bf(b)-af(a) ex 20306-10 15 ex+1でなくても,一般に, 関数f(x)の逆関数が存在して s=Sof(x)dx, TSg(x)dx (2) の等式の左辺の積分 は、上の図のように表さ れる。 (0<a<bのとき)

因数がax+bのとき、組立除法に-b/aが使えない理由を教えてください。 余りを求めるときは-b/aでもいけますよね？ 最後の、2(2x^2-x〜の2がいらない理由を教えてください。 なぜ省くのでしょうか

向 題 (笑) e D A 110 次の多項式P (x)は[]内の1次式を因数にもつことを示し,P(x) を因数 分解せよ。 *(1) P(x)=4x3+x+1 [2x+1] (2) P(x)=2x-x2-x-3 [2x-3] .e+

DNAの抽出実験について、 ①細胞を破壊し、DNAを粗抽出する ②タンパク質分解酵素溶液で、DNAに絡むタンパク質を分解する ③15%食塩水を加え、DNAを溶かす ④除ききれていないタンパク質を熱変性させ、ろ過してDNAをタンパク質から分離・抽出する ⑤DNAをエタノール沈... Read More

この不等式を教えてくだい

(1) y=√x-2, y=-2x+7 8 前問の関数のグラフを利用し √x-2 ≤ -2x+7

f(x)は連続な関数　と何故書いてあるのですか？

重要 例題 152 置換積分法を利用した定積分の等式の証明 f(x) は連続な関数, αは正の定数とする。 (1) 等式 Sof(x)dx=Sof(a-x)dx を証明せよ。 ex (2)(1)の等式を利用して,定積分 Sox fea-xdx を求めよ。 基本 148 重要 153 指針 (1) a-x=t とおくと、置換積分法により証明できる。 なお,定積分の値は積分変数 の文字に無関係である。すなわち Sof(x)dx = Sof(t)dtに注意。 (2) f(x)=- ex extea-x とすると,f(a-x)= ea-x ea-xtex でありf(x)+f(a-x) = 1 このことと (1) の等式を利用して方程式を作る。 (1) α-x=t とおくと x=a-t 解答 ゆえに dx=-dt x と tの対応は右のようになる。 x 0 →a t a → 0 f(x)dx=(左辺) total a (2)=Sox とし,f(x)=afeとする。(1)の ex e a-x dx よって (右辺)=Sof(a-x)dx=Sof(t) (-dt)=Sos(t)dt-S' f(x)dx ると ex =Sf(x)dx B定積分の値は積分 ex 変数の文字に無関係。 extea-x 等式 Sof(x)dx=Sof(a-x)dx から I=Sf(a-x)dx また f(x)+f(a-x)=- ex ea-x (1)(2)の問題 結果の利用 + extea-x ea-x+ex ゆえに f(x)+f(a-x)=1 よって Sof(x)dx+S,s(a-x)dx=Sdx extea-x extea-x ·=1 <fidx は Sdx と書く。 ゆえに I+I=a したがって a ◄Sdx= [x]=a ペアを考えて利用する 検討(2)の解答では,(1)で示した等式Şf(x)dx=S。f(a-x)dx と関係式f(x)+f(a-x)=1の 力を借りて, 求めにくいf(x)=- ex ex+ea-x の定積分を求めた。このように,f(x) だけでは 扱いにくくても,f(x) f(a-x) のペアを作ると扱いやすくなる場合があることを覚え ておくとよい。 練習 (1) 演