(1)って、コレが否定ではないんですか？😢 なぜ、解答のようになるのでしょうか？

重要例題 26 命題⇒gの否定 次の命題の否定を述べよ。 (1)xが実数のとき,x21ならばx≠1である。 (2) x, yが実数のとき, x+y>2ならばx>1 または y>1である。 (3) すべての正の数xに対してx+a>0ならば, a≧0 である。 指針 例えば, (1) は x21 を満たす すべての実数xについて, x=1である ということを意味するから,「すべて」 を 「ある」に替えて,結論を否定すればよい。 一般に,命題⇒ gの否定は であってgでないものがある ① である。したがって,(1)の否定は,解答のように述べることができる。 (3)は「すべて」とあるが, 仮定も結論もαに関する条件であって すべての正の数xに対してx+a>0を満たす すべてのαについて, a≧0 である ということを意味しているから, その否定を, 次のようにしては誤りで ある。 「ある正の数xに対してx+α>0 ならば, a<0である」 コンマ 「,」に注意して, 仮定と結論をはっきりつかみ, ①に当てはめて 考える。 解答 (1)x2>1であってx=1である実数xがある。 (2)x+y>2 であってx≦1 かつ≦1である実数x, yが「かつ」と「または」が入 ある (3) 「すべての正の数xに対してx+α>0」 を 「a≧0」 れ替わる。 をg とする。 求める否定は であって」でないものがある」 で 「すべての正の数xに対してx+α>0であって, α < 0 となることがある。」 gの否定とは違うことに注意が必要である。 の否定は、次のことを意味している。 73

数列の問題においてなるべく簡単な形にすると思うのですが、共通因数でくくるだけで大丈夫なのでしょうか？ 画像のような変形もしないと減点されるのでしょうか？

an - =64 1\n-1 26 =27-n 2n-1

ベクトルです。（3）の問題は解き方を覚えておかないと解けない問題ですか？

a =(3, 4) について,次の問いに答えよ. (1) || を求めよ. a (2)と同じ向きの単位ベクトルを求めよ. a (3) と平行な単位ベクトルを求めよ. a (4) と同じ向きで大きさ2のベクトルを求めよ。

(2)の問題で答えは電位が高くなるのはXと書いてあるんですが、フレミングを何回やっても正電荷はYにいきます。何が違いますか？

128. 〈半導体とホール効果〉 流 電極 [電極 寛 半導体 半導体電 A B 図1 (0) 次の文の各に入る適切な語句または文字を答えよ。 図1のように, 直流電源, 電極, 2種類の半導体 Aと半導体Bを接合したものを用いて回路を作成 したところ、図の矢印の向きに電流が流れ続けた。 この場合、半導体Aはア型半導体で,キャリ アはイである。半導体Bはウ 型半導体 で、キャリアはエである。直流電源の正極 負極の向きを逆にしたところ, 電流は流れなくなった。 このとき,2つの半導体の接合面 付近にはキャリアがほとんど存在しない領域があり、オ という。なお,このように2 種類の半導体を接合し, 両端に電極をつけた電子部品のことをカ という。(カ)は一方 キ作用をもち, 交流を直流に交換するときに用いられる。 向のみに電流を流す 次に、 図2のように, 幅 α, 長さ6, 高さcの直方体の金属 試料を置き, 鉛直下向きに磁束密度の大きさBの一様な磁場 を加え,矢印の向きに電流I を流す場合を考える。 キャリア を電子,電気素量をeとして, 次の問いに答えよ。 (2) 側面X と側面Yはどちらの電位が高くなるか, 答えよ。 また,このように電位差が生じる現象のことを発見者にち なんで何というか, 答えよ。 側面 X B 側面 Y 図28 (3)側面Xと側面Yの間の電位差をVとする。 金属内を直進するキャリアの速さを求め, a,b, c, B, I,V,eのうち必要なものを用いて表せ。 (4)単位体積当たりのキャリアの数を求め, a, b, c, B, I,V,eのうち必要なものを用い て表せ。ただしVは(3)のVである。 (5) (1)の半導体 A, 半導体B を用いて図2の金属試料と同じ形の試料を作成し, それぞれを とき、側面Xと側面Yのどちらの電位が高くなるか, それぞれの場合について答えよ。 試料 A', 試料 B' とする。 図2において, 金属試料のかわりに試料 A', 試料 B' を置いた [ 19 浜松医大 〕 (5)411

(2)の条件π/2<θ<0で、sinθ>0 cosθ<0 というのはどうやったら判断できますか？

基本 例題 137 sine cose の対称式・交代式の値 √3 sin0+cos0= とする。 次の式の値を求めよ。 2 (1) sincos 0, sin 30+cos30 π 2 (2) << のとき, cos -sin 基本136 重要 138 \ 指針 (1) の sincos 0, sin 0+ cos 0 はともに, sind, cose の対称式。 → 和 sin 0+ cos 0, 積 sin Acose の値を利用して, 式の値を求める。 → (1) (sincose) 条件の等式の両辺を2乗 すると, sin 20+ cos20 と sincose が現れる。 かくれた条件 sin 0+ cos' 0=1 を利用。 (sin+cos') a+b= (a+b)(a-ab+b2) A を利用。 なお,a+b= (a+b)-3ab(a+b) の利用も考えられるが, A の方が計算がらく。 (2) まず, (cos A-sin) の値を求める。 ただし, これより cos-sin=±を答 2 えとしたら誤り!条件 << から, COS-sinの符号がわかることに注 意する。 CHART sin と cose の式の値 かくれた条件 sin 20+cos20=1 を利用 4 章 2 三角関数 (1) sin0+coso= の両辺を2乗すると 解答 2 3 sin 20+2sin Ocoso+cos20= 3 4 ゆえに 1+2sin Acoso= sin20+cos20=1 4 1 3 よって sin Acos0= 2 4 ゆえに sin' + cos'0 =(sin0+cos0)(sin' -sincos0+cos20) ◄a³+b3 √3 2 9√√3 16 (2)(1) から (coso-sin0)=cos20-2cos Osin0+sin20 =(a+b)(a-ab+62) sin20+cos^0=1により, らくに計算できる。 =1-21-1/8 5 ① sin20+cos20=1 4 π <<πでは, sin0 >0, cos0 < 0 であり 2 coso-sin0 <0 (Onie (負)-(正) < 0 √√5 よって, ① から coso-sin0=- == 2 練習 ② 137 sin0+cos0= s0= 1/12 とする。次の式の値を求めよ。 (1) sincose, sin' 0+ cos' 0 3 (2) <02のとき,sinQ-cos0 p.223 EX85

(2)の問題の解説の、赤玉白玉青玉が1個ずつ出る出方は3Ｐ3通りあり、互いには違反である、という説明のところがいまいちよく分かりません 排反事象がそもそもどういう事なのかというのも詳しく教えていただけると嬉しいです

1 確 o 基本 例題 48 独立な試行の確率と加法定理 袋Aには赤玉3個と青玉2個, 袋B には赤玉7個と青玉3個が入っている。 (1) 袋A から 1個, 袋Bから2個の玉を取り出すとき,玉の色がすべて同じで ある確率を求めよ。 (2) 袋Aに白玉1個を加える。 袋Aから玉を1個取り出し, 色を確認した後, もとに戻す。 これを3回繰り返すとき すべての色の玉が出る確率を求めよ。 指針 (1) 袋 A, B からそれぞれ玉を取り出す試行は独立である。 玉の色がすべて同じとなる場合は,次の2つの排反事象に分かれる。 基本47 [1] Aから赤1個, Bから赤2個 [2] A から青 1個, Bから青2個 それぞれの確率を求め,加える (確率の加法定理)。 (2) 取り出した玉を毎回袋の中に戻す (復元抽出)から,3回の試行は独立である。 赤、青、白の出方 (順序) に注目して, 排反事象に分ける。 排反, 独立 排反なら 確率を加える 独立なら 確率を掛ける (1)袋Aから玉を取り出す試行と,袋Bから玉を取り出検討 す試行は独立である。 △△ 2章 ⑧ 独立な試行・反復試行の確率 定理 の 和 解答 場合、その確率は1/3-2/3×25=25 [1] 袋Aから赤玉1個, 袋Bから赤玉2個を取り出す 7C2 10C2 「排反」 と 「独立」の区別 注意 45 75 21 事象A,Bは排反 [2] 袋A から青玉1個, 袋Bから青玉2個を取り出す 2 3C2 場合,その確率は × 2 3 2 × 5 10C2 5 4575 [1], [2] は互いに排反であるから,求める確率は 21 2 23 + 75 75 75 ++ (2)3回の試行は独立である。 1個玉を取り出すとき, 赤 3 2 1 玉,青玉,白玉が出る確率は,それぞれ1回 ⇔A, B は同時に起こ らない(A∩B=Ø)。 試行 S, T は 独立 S,Tは互いの結果に 影響を及ぼさない。 「排反」は事象 (イベント の結果)に対しての概念 であり, 「独立」は試行 (イベント自体)に対し ての概念である。 3回玉を取り出すとき,赤玉, 青玉,白玉が1個ずつ出る(*) 排反事象は全部で 出方は 3P 3通りあり, 各場合は互いに排反である。 3P3個あり,各事象の確 率はすべて同じ よって、求める確率は 321 6 6 6 1 ・X3P3(*)= 6 air 321 666 練習袋Aには白玉5個と黒玉1個と赤玉1個,袋B には白玉3個と赤玉2個が入って ②48 いる。このとき,次の確率を求めよ。 A (1)袋 A, B から玉をそれぞれ2個ずつ取り出すとき、取り出した玉が白玉3個と 赤玉1個である確率 (2)袋Aから玉を1個取り出し、色を調べてからもとに戻すことを4回繰り返す とき,白玉を3回, 赤玉を1回取り出す確率 p.424 EX36、

中2数学　データの比較と箱ひげ図についてです。 写真のような、箱ひげ図から人数を求める問題の解き方がよく分かりません。 どのように計算したら人数を求めることができますか？解説よろしくお願いします。

/11\ B2 実戦レベル 4 箱ひげ図の活用 ある中学校の 3年A組と3年B組 3年 A組 の生徒全員を対象と して, 11月に図書館 から借りた本の冊数 3年 B組 012345678910冊) を調べた。 右の図は、調べた結果を学級別に分けて, 箱ひげ図に表したものである。 生徒数は, 3年A組 が23人, 3年B組が22人である。 この箱ひげ図か ら読みとれることとして正しいものを, 次のア~オ からすべて選んで記号を書きなさい。 〈10点×2〉(R7 秋田) ア 3年A組の中央値は, 3年B組の中央値と等し い。 イ 3年A組の最大値は, 3年B組の最大値と等し い。 ウ 四分位範囲は, 3年B組のほうが3年A組より も小さい。 エ借りた本の冊数が3冊以上5冊以下の人数は, 3年B組のほうが3年A組よりも多い。 オ借りた本の冊数が6冊以上の人数は, 3年B組 が3年A組の2倍以上である。 ステップ A組, B組の第1四分位数は,いずれもデータ 1番目の値である。 の小さいほうから[ 5 LS 実生活への活用力 箱ひげ図の活用 市の (°C)

英検と漢検を受けようと思っている中二です 英検は4級を受けようと思っているのですが 漢検が3級か準2級、2級で迷っています 何級を受けるのがおすすめですか?? また、高校受験で加点として 使えるのは何級からですか?? 小学生3年生の頃に6級に受かって以来 受け... Read More

中学理科　光　の問題 2️⃣の(2)なのですが、 解説には「上下左右逆向きの像ができる。」 と書いてありそれは私も納得しています。 ですが、模範解答がイ(上下のみ逆の図) になっておりしっくりきません！ 上下左右逆向きになるのであれば　アではありませんか？そして、なぜイで正... Read More

2 光の性質を調べるために, 次の実験を行った。〔図1] よく出る あとの問いに答えなさい。 (7点×5) [実験〕 図1のように, 光学台にL字形の模様 とつ 光源 のついた光源と凸レンズを配置し, スクリー ンを移動させて, 像をうつした。 凸レンズ スクリーン ① 光が空気と凸レンズの境界面で曲がる現象を何というか。 2 この実験で凸レンズ側から見たスクリーン ア 上の像として,最も適切なものを、右のア~エ から1つ選び、記号で答えなさい。 [ イ (3) 図2は,この実験の光源と凸レンズの位置関係を模式的に表し [図2] しょうてん たものであり、図中の点 F1, F2はこの凸レンズの焦点である。 ウ 〔 」 レンズ H L このとき,光源の上の点Pから出た光のうち F1, F2 を通る光の 〕 か 道筋を, 図に線で描き入れて、点Pから出た光がレンズを通っ て集まる位置を点て示しなさい。 光 [源] [F (4)像がうつっているときに, 光源と凸レンズとスクリーンの位置はそのままで、凸レンズを焦 点距離の短いものにかえたところ,像がうつらなくなった。像をうつすためにはどうすれば よいか,次の文の① ②にあてはまるものを,ア, イからそれぞれ選び, 記号で答えなさい。 図1のスクリーンの位置を凸レンズ① {アに近づける イから遠ざける } と, はじめより 怜なり ①[ ②{ア 大きな イ 小さな像がうつる。 66 理科 〕 ] ②[ (新潟)

6×9の9はどこから出てきたんですか？

■る。 48 赤玉6個と白玉4個の入った袋から, 玉を1個ずつ2個取り出す試行を考える。 。 ただし、取り出した玉はもとにもどさない 1個目に赤玉が出たときに,次の事象の起こる条件付き確率を求めよ。 (1) 2個目に白玉が出る。