至急です。ベクトルでベクトルAダッシュAとベクトルＡダッシュＢに3分の1がつく理由を教えて下さい

の形に変形する。 平行でないから 平行でないから F) b 136 65 (1) AD=- =AB= AE= AB+2AC 2+1 HA F D, B' A B -C E C 1 +20 A=/AC= よって AA' = 3 AD+2AE 2+1 80DA 13 (326+2× 6+2) TA 3-A 80 -6+2x· 46+4c 3 194 別解 次の項目 「7 図形のベク の内容を用いると, 次のよう る。(教 p.46 研究参照) OP=xOA+yOB とおく。 OB=30D であるから OP=OA+3yOD 点Pは直線AD 上にあるから ① x+3y=1 OA=20℃であるからMO OP=2xOC+ yOB 点Pは直線 BC上にあるから 2x+y=1 ①,②を解くと x=- たいから 9 ( 0-6-5 AE+2AF AB' = よって 2+1 + 1/6+2c +2x- 3 b+4c 9 E B F 2- 12 す a+26 2 A'B' =AB′-AA' b+4c 4b+4c 1-35 話 |91-31-3 20 9 09+24=00 -00-90 == AB 3 よって A'B' // AB すなわち A'B' // AB 66 AP:PD=s: (1-s) とすると る。 OP=(1-s)OA + sOD 1 S 203 =(1-sa+=sb 3 ① 参考 ② 2-5 5' OP==/ OA+15= 2 △ABC の辺 BC, BO CA, AB またはその延 長が,三角形の頂点を通 らない直線lと,それぞ れ点P,Q,R で交わる とき BP CQ AR PC QA RB が成り立つ。 =1 これをメネラウスの定理と 理は数学Aで取り上げてい 本間において, △BOCと の定理を用いると OA CP BD AC PB DO=1 BD 2 OA 2 DO 1' AC 1

三角比の問題です。 ⑶がわかりません！ 教えていただきたいです！よろしくお願いします！！

C 課題35 △ABCにおいて, 外接円の半径を R とする。 次のものを求めよ。 (1)a=2,c=4cosB, cosC=- 1/3の のとき b, cos A (2) b=4,c=4√3,B=30° のとき a, A, C, R (3) (b+c):(c+a): (a+b)=4:5:6,R=1のとき A,a,b,c

このような関係詞の問題で使われる所有格と目的格の違いを教えてほしいです。主語は理解してます！

Exercises 1 日本語に合うように,( )内から適切なほうを選びなさい。 A 1) 車のそばに立っている男の人を知っていますか。 Lesson 18 Do you know the man (who which) is standing by the car? (2) 彼女は昨日、英語で書かれた手紙を受け取りました。 She received a letter (who/which) was written in English yesterday. 3) 私はこの歌を歌っているミュージシャンが好きです。 I like the musician (who/which sings this song. ② 各文の適切な位置に who, which, whom のいずれかを入れて,全文を書きなさい。 1) will show you a strange stone I picked up near the river. AB I will show you a strange stone which I picked up near the river.... The boy is smiling on the bed is her son. The boy Witude smiling on the bel is her son. The book boy is reading is very difficult. The book which boy techoistealing is very difficult. The singer I like very much is going to come to Japan next month. The singer Inlike very much who going to come to Japan next month... whome 3 日本語に合うように,( )に適切な関係代名詞を入れなさい。 ただし, 省略できる場合は×を 書きなさい。 ABC スピーチをしている男の人はキムラさんです。 The man who is making a speech is Mr. Kimura. これが姉の使っているパソコンです。 This is the computer (witch) my sister uses. 私がオーストラリアで会った人たちは親切でした。 The people (whomeX I met in Australia were kind. これはタマという名前の猫です。 This is the cat (which) name is Tama. whose 4 日本語に合うように, ()内の語句を並べかえて英文を完成させなさい。 ABC (1) これは20年前に建てられた家です。 This is (which / built/ago/ahouse/ twenty years / was). ...... This is here (hich was built twenty years age). 2 彼女が手に持っている花はとても美しいです。 →the flowers which hasi her hands her hands/which/in/has / the flowers / she) are very beautiful. She has the flowas which is her hands. 3)長い耳をした犬は私の犬です。 (long / ears / the dog / are / whose) is mine. The sbg whose are long ears. dog. are very beautiful. is mine. 関係詞 1

69 回答の4行目なんでAOベクトル勝手にSとT使って置き換えてるんですか？ どこにもAOベクトルが内分してるところなくないですか？

18 4STEP数学Cベクトル 69 条件から 3,2, 60 よって =3x2cos60°=3 ゆえに,ABP-2AB.AO=0であるから (1-2s)|6|2-26-c=0 ||2-26 (sb+tc)=0 M N AO=sb+tc 10 6s+2t=3... ① (s,t) これに =3,1c3 を代入して整理す。よって =21612+2 C とおく。 |AO|=|AC-AO| から 左辺 =右辺 B 辺ABの中点をMとする |AO|=|AC-AO|2 と、点は△ABCの外心であるから OMLAB よって OMAB=0 OM-AM-AO ||2-2c (sb+tc)=0 ゆえに、 AC2-2ACAO=0であるから よって [AO|=|AC|2-2AC.AO+ とする。 AN: NB-u:(1-e) CM: MA=t:(1-0), BL: LC=s: (1-5). 74 (1) (x,y)= fを消去 エー AL-(1-s)b+ sc =-(so+tc) =(-s)b-ic よって -2sb-c+(1-2)²=0 =-b+(1-1) これに=3,d=2を代入して整理するN=AN-AC =ub-c BM-AM-AB =(1-te-b BL1-5 ない。 (x, y でも (2) (3 3s+4t=2 ...... ② であるから(2/23)=0 ①,②を解いてs=16,1/1/3 よって 1 - 10 ゆえに したがって これに =3=3を代入して整理すると 6s+2t=3 ・・・ ① 辺ACの中点をNとすると, 点Oは△ABCの 外心であるから ON⊥AC 70 AB=b, AD=dとすると BC=d, 7 AC=b+d₁ b よって ON-AC=0 BD=d-b ONAN-AO よって よって B 左辺 =2(|AB|2+|BC) = no 右辺 = |AC|2|BD|2=1+a2+16 であるから =10 12+2+1 AL+BM+CN =((1-s+se+-+(1-1))+(bc) =(u-s)b+(s-t)c ゆえに,AL+BM + CN=0 から (u-s)+(s-te=0 したがって では平行でないから u-s=0, s-t=0 s=t=" BL: LC=CM: MAAN:NB 73 直線上の任意の点を (x, y) とする。 (1) (x,y)=(3,5)+(1,2) から [x=3+t Ly=5+2t -+(-1))-70 を消去して 12-28 ゆえに 56.0 (12/21)=0_Ho = 2 (+||) よって したがって 左辺 =右辺 これにc=3=2を代入して整理すると 3s+4t=2 ...... ② 71 AB= b, AC=とすると ①,②を解いてs=14/0 800- したがってA=4100 別解 条件から ||=3, ||=2,1 Vc=3x2cos60°=3 AD= BD=AD-AB 25+€ 26+c AO=s+ic (s, tは実数) とおく。バ ABCの外心であるから Jnal-lol-locl 一言 3 x=3t -b+c Ly= 2+t 3 を消去して 1-80- 左辺2|82|8|2 1112 1-6+6121 =y-2から x=3v+6=0 x=3(y-2) 3-5から 2 2x-y-1=0 2x-3)=y-5 (2) (x,y)=(4.2)+(21) から [x=4+2t ly=-2-t を消去して =-y-2から よって x+2y=0 x-4=2(-y-2) (3)(x,y)=(02)+3,1)から ■ 18 第1章 平面上のベクトル □69 △ABCにおいて, AB=3, AC=2, ∠A=60° 外心をOとする。 AB=6, AC=とするとき, AOをこを用いて表せ。 7 ベクトル方 1 直線のベクトル トルをし 例題 7 △ABCの重心をG, 0 を任意の点とする。 このとき、次の等式が成 り立つことを証明せよ。 |指針 OA2=|OAP. OA°+OB2+OC'=AG2+BG2+CG2+3OG2 AG"=|OG-OA|=|OGF+JOAF-20G-DA 解答 OA=a, OB=6, OC=c, OG-g とすると 1. A(a) i A(x,y), tを消去す 注 2. 異なる2点 1 p=(1 右上の図 2 平面上の点の t

56⑵ なぜADが垂直かわからないのに勝手に高さと置いて比使ってるんですか？12対5のとこです。

■ 14 第 1 章 1-8710 56 2 A Nは一致 解答編 13 針■■■■ (2) △ABCの面積をSとして, △PBC. △PCA, △PABの面積をS で表す。 (1) AB=1, AC=c, AP=とする。 等式から 5p+46_T)+3(_ = 0 ゆえに p= 4+3c 12 = 7 4b+3c x 12 7 7 4b+3c = × 3+4 したがって, 辺BCを3:4に内分する点をDと すると、点Pは線分ADを7:5に内分する点で ある。 (2)△ABCの面積をSA APBC= -S CC2の中 とすると 5 12 17 , それぞ 7 PK △PCA= AADC 12 15 B3 D 12 =/s △PAB= -△ABD= D=1/2x9s=1/25 △PBC: △PCA:△PAB= I2S: 12 よって + ①の ペトル STEP B *52 ∠A=60°, AB=8, AC=5 である △ABCの内心をIとする。 AB AC = とするとき, AIを,こを用いて表せ。 53 △ABC の辺BC, CA, ABの中点をそれぞれ A1, B1, C, とし, 平面上 意の点0に対し, 線分 OA, OB, OC の中点をそれぞれ A2, B2, C2とすみ 線分A1A2, BiB2, CiC2 の中点は一致することを証明せよ。 *54 △ABCの重心をGとするとき,この平面上の任意の点Pに対して,等式 AP+BP-2CP=3GC が成り立つことを証明せよ。 55/ △ABCと点Pに対して,次の等式が成り立つとき,点Pの位置をいえ。 *(2) AP+BP+CP=0 *(1) PA+PB+PC=AB (3) PA+PC=AC 例題 5 △ABCと点Pに対して,等式 6AP+3BP+2CP=0が成り立つと き, 点Pはどのような位置にあるか。 指針等式からPの位置ベクトルを表す式を導き, その式からPがある線分の内分点である ことなどを判断する。 解答ではAに関する位置ベクトルを考えている。 ･･･ [解答 AB=6, AC=c, AP= とする。 6 ベクトルと図形 一直線上の点 2点A, B が異なるとき 点Pが直線AB上にあるAF ベクトルの相等 s, t, s', 'は実数とし, 0, 0 特に sa+t6=s' sa+tb=0 S OA=a, OB=6, OP=3a- 証明せよ。 ただし, a = 0, E OA=-2a, OB-4a, OC とき 次のことを証明せよ する。 (1)3点 0, A,Bは一直 *(3)3点B,D,Eは一 9 3(1, x), (x, 0), ( DA 分する点 57 AB=OB-OA =b-a =5:4:3 AP=OP_OẢ =(3a-26)-a =2a-26 =-26-a) よって AP=-2AB ゆえに、点Pは直線AB上にある。 J (08 注意 0, 0, aとは平行でないという 条件から, 直線AB の存在が認められる。 等式から 65+3(-5)+2(p-c)=0 よって b== 11、 したがって, 辺BC を2:3に内分する点をDとすると, 点Pは線分AD を 5:6 に内分する点 36+2c 5 36+2c5 11 36+2c × 5 11 2+3 B -2- T ✓56 ABC と点Pに対して, 等式 5AP+4BP+3CP=1 が成り立っている。 (1) 点Pの位置をいえ を求めよ。 (1) 2a+sb=ta-b *(3) c=a-26, d= (2)△PBC: △PCA: △PAB を求めよ。 61 △ABC の辺 AB, # C 52 53 56 線分AiAz, BiB2, CiC2 の各中点の位置ベクトルが一致することを示す。 (2)三角形の面積の比は, 底辺の長さが等しければ高さの比に等しく,高さが等しけれ ば底辺の長さの比に等しい。 角の二等分線の性質を利用。 △ABCにおいて,∠Aの二等分線と辺BCの交点をDと すると BD DC=AB: AC する。 更に, Ai A2, B2 とする。 こ ヒント 61 ABAB とな TAE+1-1+ B+ 58 (1) OB-4a=-20Ad る。 よって, 3点 0, A, B は一直線上にある。 (2) AC=OC-OA =(2a+46)-(-2a) =4(a+b)

(3)の続きおしえてほしいです。数列の最後の問題がなかなか解けるようにならなくて、、、

1 【2025年進研記述模試・4月B6】 を定数とする。 数列 { a m} を次のように定める。 a=p+(-1)" (n=1, 2, 3, ) (2+(1) (4-3) このとき,,=3である。 また, 等差数列{bm) があり, b2+b=18,6263=45である。 (1) の値を求めよ。 また, 1, 2, 43 をそれぞれ求めよ。 A₁ = 1 N=1 P=2 1.1=1 (2) bm n を用いて表せ。 92=3 hn= 4n-3 α2 = 1 h=2 3.5=15 (3) aibi+azbz+a:bs+aby を求めよ。 また, ab(n=1, 2, 3, …)をnを用 いて表せ。 11-3 1.9=9 (配点50) h=4 3.13=39 0+30=3 64. a4- P+1 3 = P+1 P=2 A₁ =2+(-1)1 =1 42=2+(-1)2 =3 A3= 2+ (+1)³ hr+d+h+3d = 18 2b1 + 4d = 18 I why+20=9-0 (hi+d) (₁h₁+2d) = 45 (hitd)9=45 h₁² + 3 hid + 2d² = 45 (9-20)²+ 30 (9-20)+2d=45 4d-36d+8/+22d-bd² +2d=45 -7d +36 = 0 941+90=45 hi+d=5- ①、②より、 h1+2d=9 3 -141+0-5 d= 4 hr = 1 よって Gn= 1+ (n-1).4 hu= 4n-3

鎌倉文化の6つの宗派と開祖の語呂合わせってありますか？

この図でNsignθが向心力になる理由を教えてください

2024年度 外部試験利用 物理 96 T さく無視できる。 図のように、車が線分 00' から角度0 ( 199 ED O<< の位置にある円周上を 2 水平面上に固定された半径の半球の内側を走行する車を考えよう。 走行面は点で 走行面を直上方から見た図である。 車の質量はmで大きさは半球の半径と比べてじゅうぶんん としている。 図1は走行面を点Oと半球の中心O' を含む鉛直面で切った断面図である。 している場合を考え、この円周を角度0のレーンと呼ぶことにする。 以下では、一定の速さを 保ちながら一定の角度0のレーンを走行できる条件について考える。 重力加速度の大きさをまと する。 次の間に答えよ。 まず,走行面と車の間に摩擦が働かず, 一定の角度のレーンを走り (イ) 車が走行面より受ける垂直抗力の大きさ N をm, 9, 0 を用いて表せ。 (口) cosb を,,eを用いて表せ。 られる場合を考える 次に、車の進行方向に対して垂直に摩擦力が働く場合を考えよう。 車を進行方向に対して と書くことができる。Fの大きさと横すべり摩擦力の大きさの最大値が等しくなる0は1つ に横すべりさせようとする力は, 重力と遠心力のうち図1の半球の接線方向を向いた力の合力 きの力であり、車の横すべりを防ぐ。 横すべり摩擦力の大きさの最大値はμを正の定数としてい である。 この力Fに対して 「横すべり摩擦力」 が働く。 横すべり摩擦力はFと同じ大きさで は2つ存在する。 このような日が2つある場合のそれぞれを 01, 02 とし, 01 < 00 < 02を満たす とする。 (ハ) 01, 02 に関して成り立つ以下の式の 1 から 4 には + またはの記号が入る。その を答えよ。 v2 gr sin by (tan 01 1F) 2μtan Or 以下では、様々なぁの値を考慮した場合を考える。 v2 gr sin 02 (tan 0.23 ) 14 14 μtan02 (二) 車の速さ”が大きくなるほど01 は大きくなるが, tan 01 はある値以上の大きさになること ○はない。この値をμを用いて表せ。 述) 工学院大 (木) (^) 「3図のように, 滑らかに動くピス モルの理想気体を封入した。 大気圧 車の速さが小さくなるほど 02 は小さくなるが, tan A2 はある値未満の大きさになること 朱神 はない。 この値をμ を用いて表せ。 (へ)どのようなぁでも横すべりしないようなのが存在するためのμの条件を不等式で表せ。 O' mi 温度T)の状態でつりあいの状態 がPになるまでゆっくりピスト さらに、ピストンに加えた 絶対温度になった状態 C- 力を減少 圧力が最初 気体の定圧モル比熱を Cp, CRから必要なものを用し 解答欄には横軸を体積 が一定であるような状態 (状態B, 状態 Cぉ。 切な位置に P2 を言 (状態Aから状態 き、変化する向 (i) 状態 Aから状態 ある部分の面積 〔解答欄 〕 圧力 P2 P ロ) 状態Bから状 ハ) 状態Bからも 二) 状態 A から ホ) 状態 Cから 水平面 2r 2T 図1 図2

（2）と（3）教えて欲しいです。解説よんでもなかなか理解できなくて…

■ 摩擦角 粗い板の上に質量10kgの物体が置かれている。 いま、右図のように、この板を徐々に傾けていき 板と水平面のなす角を徐々に大きくして 10kg (1) 058 たところ, 30° を超えたとき, 物体が滑りだした。 Jo To 7981 (2) 重力加速度の大きさを 9.8m/s' とし.3=1.73 とする。 (1) 物体と板の間の静止摩擦係数を求めよ。 (3) (2) 物体が滑りだした後,板と水平面の角を30°で固定したところ、物体の加速 L= 98 度の大きさは 0.49m/s' となった。 このときの動摩擦係数を求めよ。 (3) その後; 摩擦係数が等しい 20kgの物体に置き換えて, 板を徐々に傾けた。 F=49-4 物体が滑りだす直前の角度はどのように変化するか答えよ。 A ffrcosgo 49) 737

この公式を使って解きたいのですが何処かで計算が間違っているのおあ答えが合いません。間違っているところを教えてください。字が汚くてすいません。

B 4 A 5 06 wa 3 10 AP = √ 4-5 -17° 10 2 A, AI = 2 f B XDZ y