218
第4章 三角関数
Jy=2√3(x-cose)2+sin0
ly=-2√3 (x+cos 02-sin0
S16 2つの放物線y=2√3(x-cosd) +sin, y=-2/3(x+cos0) -sin0 が異なる2点
で交わるような母の値の範囲を求めよ. ただし, 0≦0<2 とする.
(RS>020) Gnie+1(800+nia) Hata
(2020) 0$
をだすの
gigaje 方程式を
-1≤t≤1
②
4
①は,
2√32-t-2√3>0
√3 2
より
t<-
<t
2√3
√3
②より
-1≤t<-
2
よって, 0≦0<2πで,
√3
2
-1≦sin0 <- を解いて、12/30/13
から,yを消去すると,
展開して整理すると,
4√3x²-4√3 cos20-2sin0
2つの放物線が異なる2点で交わるとき、このxについて
の2次方程式が異なる2つの実数解をもつから,
-4√3 cos'0-2sin0 > 0
-2√3 (1-sin20)-sin0>0
2√3 sin20-sin0-2√3>0......①
1 ここで, sind=t とおくと,0≦0<2πより,
(2t+√3) (√3t-2) > 0
T0-8
(020) 0-8+0200S (8)
2√3(x-cose)2+sin0=-2√3(x+cos02 sino
(10 nie-1=(0200+0aia) (1)
Quiz+1=0203+02030nies+0faie
2050 giaS+I
0=8ais
x=αが異なる2つの実数
0解をもつ⇔a>0
=0.200.00 cos20=1-sin 20
020
010-8
0-S-
23
43
3"
√√3-
・2
→ 3
→
Jei
YA
-4
S5
3
1
/x
3'
0-800
F
√3
32
17
