2枚目の○の部分、なぜ<2でなく<=になるのでしょうか？2も範囲に含まれてしまうと、整数解の個数が-1、0、1、2の4つになってしまいませんか？

αを定数とする。 2つの不等式 (1)2(3x-4)-1>-3(2x+11) ... D, 4x+2a<3x+2 ... ② をともに満たす整数xがちょうど3個となるようなαの値の範囲を求めよ。

1問目の不等式は=の後ろが±5となっているのに、2問目の不等式はなぜ±2xにならないのですか？

(1)|x-3|=5より x3=5のとき x-3=-5 のとき よって x = -2.8 x-3 ±5 x=8 x=-2

【2】の(3)解説お願いします🙇🏻‍♀️ なぜ最後のところで5/2がいなくなるのかがわからないです。 分かりやすい数直線とかあればありがたいです💦 1枚目が問題で、他は模範解答となっています。

【2】 次の問いに答えよ. ただし, (1) は結果のみを記入し,(2),(3)は,結果のみではな く,考え方の筋道も記せ. (1)(i) 不等式 7x - 10 <2(x + 1) を解け. (ii) 不等式 (1-√5)x < √3-√15 (1) を解け. 2√6 2√6 a = β とする. √3+√2 (i) α,βの分母をそれぞれ有理化せよ. √3+√2-1 (i) α と √3の大小を調べよ. また,βと なお,√3 の値については の大小を調べよ. 1.73 < √3 <1.74 が成り立つことを用いてもよい. (Ⅲ)(1)の①,②および 2√6 < (√3+√2)xx+2√6 をすべて満たすxの値の範囲を求めよ. (1)において, 「① かつ②」 で表される実数xの値の範囲をPとする. また不等式 |10x-6a-5|>5-2a を満たす実数xの値の範囲を Q とする. 「すべての実数x がP または Q に属する」ための実数の定数 αの条件を求めよ. 3 4) (50点)

なぜa>0、a=0のように0で場合分けするのですか？

次の不等式を解け。 (1) ax +3<0

この問題なのですが、絶対値の扱い方がうまくわかりません。お願いします。

問15 不等式(a+b≧a-bを証明せよ。 また, 等号が成り立つ場合を調べよ。

満たす整数が1と2なのは分かるのですが、なぜ0<3a+2<=1になるのかが分かりません💧教えてください🙇🏻‍♀️

tis 木立の実 [1] 18 [118 αを定数とする。2つの不等式 5(x-4) <2(x+1)- 13, 2 (D) 4x-13 をともに満たす整数xがちょうど2個となるようなαの値の範囲を求めよ。 x-a x+1 M 3

解答解説の矢印の箇所が分からないです。 ＋‪αで方針と桁の指定の式の10ⁿ×Mところです。 よろしくお願いいたします。

重要 例題 6n桁の数の決定と二項定理 (1)次の数の下位5桁を求めよ。 (ア) 101100 におけ イ) 99100 ②) 2951を900で割ったときの余りを求めよ。 指針 00000 (類 [類 お茶の水大] 基本1 (1) これらをまともに計算することは手計算ではほとんど不可能であり,また,それ を要求されてもいない。 そこで、次のように 二項定理を利用すると、必要とされ る下位5桁を求めることができる。 (ア) 101100 = (1+100)100= (1+102) 100 これを二項定理により展開し、 各項に含ま れる 10" (nは自然数) に着目して,下位5桁に関係のある範囲を調べる。 (イ) 99100=(-1+100)’=(-1+102) 100 として, (1) と同様に考える。 - (2)(割られる数) = (割る数)×(商)+(余り)であるから, 291 を900で割ったと きの商をM, 余りを とすると, 等式 291= 900M+r (Mは整数, 0≦x<900) が成 り立つ。2951=(30-1)" であるから,二項定理を利用して,(30-1) を 900M+r の形に変形すればよい。 21 1 章 3次式の展開と因数分解、 二項定理 (1)(ア) 101100(1+100) TOTO= (1+102) 10 100 答 =1+100C1×102 + 100C2 ×10 +10°×N | 展開式の第4項以下をま =1+10000+495×105+106×N B とめて表した。 (Nは自然数 この計算結果の下位5桁は,第3項 第4項を除いて 10"×N (N, n は自然数, 5)の項は下位5桁の 計算では影響がない。 も変わらない。 よって, 下位5桁は 10001 (イ) 99'%=(-1+100)=(-1+102)100はちが =1-100C1×102+100C2×104 +10°×M =1-10000+49500000 +10°×M =49490001+10°×M (Mは自然数) この計算結果の下位5桁は,第2項を除いても変わら ない。 よって、下位5桁は90001 (2) 2951(30-1)51 =3051-51C1×3050+・... 展開式の第4項以下をま とめた。なお,99100 は 100 桁を超える非常に大 きい自然数である。 ことを示せ 【佐賀大) a & [ε] [f] SAKURAC900-302 -51C49×302+ 51C50×30-1 =302(3048-51C1 × 3048 +. -51C49) +51×30-1 =900(3048-51C1 ×304 +51C49) +1529 borg)-900 (3049-51C1×3048 +51C49+1)+629) ここで,30^-51C×30+-51 C 49+1は整数である J (-1) は rが奇数のとき -1-2 が偶数のとき 1 1529=900+629 [sp から 2951900で割った余りは 629 である。(0≦pl+ps [8]

この問題の⑴がここからどうすればいいのかわかりません。(2)もわからないのでお願いします。

問13 次の不等式を証明せよ。 また, 等号が成り立つ場合を調べよ。 (1) o+3ab+362≧0 (2) a2+b2≧a-b-12/2 2

（1）なのですが、赤線を引いた部分はどこから出てきたのでしょうか？一番下を最初から表してはいけないのでしょうか？

練習 2つの円x2+y2-10=0, x2+y²-2x4y=0について ② 106 (1) 2つの円は異なる2点で交わることを示せ。 (2)2円の2つの交点を通る直線の方程式を求めよ。 (E) da (3)2円の2つの交点と点 (2,3) を通る円の中心と半径を求めよ。 (1)円x2+y2-100の中心は点 (0,0), 半径は10 円x2+y2-2x-4y=0について, 方程式を変形すると (x-1)+(y-2)^=5 ゆえに,中心は点 (1,2), 半径は5 よって, 中心間の距離は √12+22=√5 また、√10-√5=√5(√2-1)<√5.1であるから 整理し10-5<√5<√10+√5 数学Ⅱ 共有点の座標を求める 必要はないから、2円の 中心間の距離と半径に注 目してみる。 80

フランス革命は近代化のために必要だったのか。理由も合わせてお願いします🙇