✨ Best Answer ✨
質問は、aとxの範囲をごっちゃにしているから。
x＜2だから2は入らない。
2-2aは、＝2でOK。
なぜなら、x＜2-2aと2枚目上から4行めにあるから。
だから、xの整数解の個数は-1、0、1の3つである🙇
すみません、ではなぜ1の部分は<=1とならないのでしょうか？
1の部分を＝1にすると、2枚目上から4行めの式
x＜2-2a＝1となる。つまり、x＜1となる。すると、
x＜2だったからxは-1、0、1の3つだったはずが、
x＜1になるため、-1、0の整数解2つとなり3個にならなくなるからダメ🙇
整数解に含まれているもの（今回の場合1）は含めると解の個数が変化するから<=のようにせず、<にするということで合ってますか？
違います。
整数解に含まれているもの（今回の場合1）
＞2-2a＝2は整数解に含まれています。こちらの理由は上に書きました。x＜2になるからOKです。
そして、今回の質問は1＜2-2aが1≦2-2aだとダメかということだから、1＝2-2aなら、x＜1。
この場合は整数解の個数が1個減るからダメ。
すぐ上に1がダメなのは書きましたが、
最初の回答で記入したように、xの範囲とaの範囲をごっちゃにしたままのようです。だから、1＜2-2aを1≦2-2aにしてよいかという質問になるのかと。
なぜ1＜で1≦はダメなのか……この式はaの式であり、x＜1になるかx＜2になるかではaが消え、xの式になる。aの式とxの式で範囲が変わるので、その点がこのようなa,xが混じった式では分かりにくい点です。だから、追加質問も分かりますが、再度aの範囲とxの範囲を(自分で)1＜にした場合と1≦した場合について数直線を書いて考えたら普通ならすぐ分かると思います。質問するだけでなく、自分で数直線を書いて考えてみることが理解するには必要かと🙇
理解できました！ありがとうございます！
ありがとうございます！