(5)についてです。 ハイライトした部分は単振動の運動方程式なのにも関わらずkc の符号は負になっていないのでしょうか？ 御回答よろしくお願い致します。

235.2つの物体の単振動 図1のように、ばね定数々の軽いばねの一端を壁に固定し, 他端に質量Mの物体Aをつける。床は水平でなめらかである。このばねを自然の長さ からαだけ縮めた状態にして、質量mの物体Bを物体Aに接するように置き、手で押さ えておく。手をはなしたときの時刻をt=0として, その後の物体AとBの運動につい て考える。 次の各問に答えよ。 自 (1) 物体AとBがはなれる瞬間のばねの伸びはいく らか。 トー自然の長さ→ mak A B (2) 物体AとBがはなれる時刻を求めよ。 (3) 物体AとBがはなれた後, 物体Bは等速直線運 動をする。 物体Bの速さを求めよ。 00000 図 1 (4) 物体AとBがはなれた後, 物体Aは単振動をする。 この単振動の振幅を求めよ。 B 次に、 図2のように, 物体BをAの上にのせ, 物体 Aを単振動させる。 物体AとBとの間の静止摩擦係数 をμ, 重力加速度の大きさをgとする。 00000 A 図2 (5) 物体Bが物体Aの上をすべることなく、物体Aが単振動をするためには、振幅はい くら以下でなければならないか。 (京都工芸繊維大改) 例題20

解説お願い致します🙇🏻‍♀️

(1)~(3)の図で、 ばねの伸びの大きさを比較せよ。 ただし, ばねもおもりもすべて同一で, ばね は軽く、ばねにはたらく重力は無視できるものとする。 (1) dddddddd (2) 00000000 dddddddd 00000000

円運動についてです。 方針の欄に、非慣性系で考えると力が釣り合っているように見える、とありますが慣性系で考えても力は釣り合っていますか？ また、こういった問題において慣性系で考えるか非慣性系で考えるか判断するコツなどありますでしょうか？ 御回答よろしくお願い致します。

発展例題19 円錐容器内の運動 Z軸を中心軸とする頂角20の円錐状の容器がある。 容器の内 側に質量mの小球があり, 容器の底にある小さな穴を通して, 質 量Mのおもりと糸で結ばれている。 小球は, 穴から円錐の側面に 沿って距離Lの位置を保ち、 容器内のなめらかな斜面上を速さひ で等速円運動しており, おもりは静止している。 糸と容器との間 に摩擦はなく,重力加速度の大きさをg とする。 小球の速さひ を. m, M, L, 0,g を用いて表せ。 指針 小球とともに回転する観測者には, 距離Lが一定なので, 小球は,重力,糸の張力, 垂直抗力,遠心力を受けて, 力がつりあって静止 しているように見える。 円錐の側面に沿った方向 の力のつりあいの式を立てる。 なお,静止した観 測者には,小球は重力, 糸の張力, 垂直抗力を受 けて,等速円運動をするように見える。 (筑波大) 発展問題 218 223 ZA L 0 Vo m M 002 m -sin0 L sine Mg である。 円運動の半径 垂直抗力 はLsind なので,遠心力 の大きさはmv^2/(Line) となる。円錐の側面に沿っ た方向の力のつりあいから, Mg 002 m Lsine sine 002 0 m L sine mg mg coso ・mg cos0-Mg=0 (M+mcos0)g 解説 小球とともに回転する観測者を基準 に考えると, 小球には図のような力がはたらく。 糸の張力は,おもりが受ける力のつりあいから, Vo= √ L m

点Bを中心にモーメントを考えた時の8.0N×lcos60°はどこのことを指しているのでしょうか？またモーメントはFlまたはFlsinθなのにcosになっているのはなぜでしょうか??教えてくださると助かります🙇‍♀️

図のように, 重さ8.0N の一様な棒AB を水平であ らい床と 60°の角をなすように立てかけた。鉛直な 壁はなめらかである。 棒にはたらく重力は,すべて 棒の中点 0 に加わるものとする。 何の (1) 床が棒の下端Bを垂直方向に押す力の大きさ NB [N] を求めよ。 A 20 (2) 壁が棒の上端Aを垂直方向に押す力の大きさ NA[N] と,棒の下端Bが床から受ける摩擦力 60° B の大きさ B 〔N〕をそれぞれ求めよ。向 大 ヒント 下端B のまわりの力のモーメントの和が0となることを用いるとよい。

35番の問題が分かりません。答えはW/2tanθです。 お願いします🙇🏻‍♀️‪‪

26 図7のように、水平なあらい床と鉛直でなめらかな壁がある。この壁に重さ W 〔N〕 の一様な棒を立てかけ たところ、床と棒のなす角が0となって棒は静止した。このとき、棒が壁から受ける垂直抗力の大きさは [[N] であり、棒が床から受ける垂直抗力の大きさは 36 [[N] である.また,棒が床から受 35 ける摩擦力の大きさは 37 [[N] である. 天 棒 壁 W DE 図 あらい床 A m

58の円運動の方程式でcosとsinが一緒になっててなんかあんまりよくわかんなくて水平方向と鉛直方向？この式の作り方教えてください😭

者の では、 測者 ON, たら いる 58 等速円運動の中心位置 力のつり合う方向 摩擦力のはたらく向き 棒に通された小球の円運動のテーマー 運動 105 '00円+税10%) [滑り上がる直前] 地上に静止した観測者の立場で解答する。 角速度を大きく ① W 0 u N していくと,やがて小 球は棒に沿って滑り上 がる。滑り上がる直前 の角速度とする。 滑り上がる直前の摩擦力だから、向きは棒に 沿って下向き、大きさはμNになるよね。 Cos mg (白衣 棒に重 W2 棒に沿って下向き a=F=rW2 円運動の方程式 (水平方向) mrw = Ncose+ μ Nsin 力のつり合い (鉛直方向) Nsin0=μ Ncoso+mg 10 mg N=- あ 円運動の加速度は図の点0を向い ているので、運動方程式は加速度と 同じ方向の水平方向で立てる。 ……② ②´ 小球は水平面内で運動しているの で,小球にはたらく鉛直方向の力は つり合っている。 sino-ucose ②①に代入 mr wi 2 _mg(cost + μsin 0 ) sinoμcoso g (cose + μsin0 ) W 1 r (sino-ucose) (0ml3 2N2 DE はこむ/10 M QはさむとCO 0090=3 (90'-Q) 2N2 Cos(90) =sind= 2N2 3

物理、接触力について。 A（2）です。 私が作図した図に滑車の力を書いてなくて間違えたのはわかるのですが、なぜ、物体Bからの反作用を受けないのですか？

をFとして 向きを速度の正の向きとする。 21. <運動の法則と等加速度運動〉 図のように,なめらかで水平な床の上に質量の直方体の物 体Cが置かれている。Cの上には質量 MAの物体Aがあり,A から軽い糸を水平に張って滑車を通し,その糸の先端に質量 MB の物体Bを取りつけ,鉛直につり下げる。 Bの側面はCと 接しており, AとC,BとCの間には摩擦力ははたらかないも のとする。重力加速度の大きさを⑨として,次の問いに答えよ。 A B 〔A〕 A, B, C を静止させるために, A には水平方向左向きに,Cには水平方向右向きに手 で押して力を加える。 (1) A を押す力の大きさはいくらか。 (2) C を押す力の大きさはいくらか。 〔B〕Cが動かないように手で水平方向右向きに力を加え, Aから静かに手をはなすと, A とBは運動を始めた (3)糸の張力の大きさをTBの落下の加速度の大きさをとして, A の水平方向の運動 方程式を書け。 (4)B の鉛直方向の運動方程式を書け。 (5) αをma,m,g を用いて表せ (6)Tをma, MB, g を用いて表せ。 (7)AとBが運動しているとき,手がCに加えている力の大きさをma, MB,g を用いて表せ。 (8)Cにはたらく床からの垂直抗力の大きさを,M,m, MB,g を用いて表せ。 [C] C を押す水平方向右向きの力を大きくすると, A, B, C は同じ加速度で等加速度運動 をするようになった。 (9)加速度の大きさをmm,g を用いて表せ。 [福岡大〕

(2)についてです。 衝突直後の、Bの波線に垂直な方向の速度の向きはどのようにして分かりますか？ 御回答よろしくお願い致します。

205. 平面上での衝突 水平な氷の表面 上で静止している円盤Aに, 円盤Bが衝 突する。 A,Bはともに質量mで側面 はなめらかであり, 底面は粗いとする。 重力加速度の大きさをg, A,Bと氷の 間の動摩擦係数をμ' とする。 A A x 0 T I 図1のように, Bがy軸と平行な線上 を正の向きに進んできて, 原点に静止し ているAと衝突する。 衝突する直前のB 図 1 B の速さを”とし, AとBの間の反発係数を1とする。 次の各問に答えよ。 図2 B (1) 図2のように, 衝突する瞬間の円盤A, B の各中心を結ぶ線分とy軸のなす角を0 とする。 衝突する直前のBの速度ベクトルの, 破線 (A, B の接触点において各中心を 結ぶ線分と直交する線)に垂直な成分と, 平行な成分をと0を用いてそれぞ れ表せ。 ただし, 図2のひとの向きを,垂直方向と平行方向のそれぞれの正の向 きとする。 (2) 衝突した直後のAの速度ベクトルを, 破線に垂直な成分 wm と平行な成分 w に分 解したとき,wn と w, をそれぞれ求めよ。 ただし, 垂直方向と平行方向のそれぞれの 正の向きを (1) と同じとする。 (3)衝突して動き出したAが静止するときの, Aの中心点のx座標, y座標をそれぞれ (東京都立大 改) 求めよ。

・物理 電磁誘導 2枚目に薄く四角で囲ったところの式の元となる公式とこの式が示していることを教えて欲しいです よろしくお願いします🙇‍♀️

1入 以下の文章中の □に適切な数または式を記入せよ。 図のように、導体でできた2本のレールが,同一水平面上に距離d隔てて平行に置か れている。このレール上を質量mの導体棒がレールと直交したまま摩擦なしで動く。 これらは磁束密度の方向が鉛直下向きで大きさがBの一様な磁場 (磁界) 中に置かれて いる。2本のレールの左端には,電気容量Cのコンデンサーが導線で接続されており、 その極板をP1, P2とする。 レールと平行で図の矢印の方向をx方向とする。 最初、コ ンデンサーに電荷はなく,導体棒は図中の破線の位置に静止していた。 時刻t=0以 後,導体棒にx方向を向いた大きさ一定の外力Fが加えられ,導体棒は動き始めた。 ただし,レール,導体棒, 導線, およびそれらの接触点の電気抵抗は無視できるものと し、回路を流れる電流により生じる磁束密度も無視できるものとする。 I m P1 F B C d B レール P2 IC (1) 時刻t(t > 0) で導体棒の速さがぃのとき, 誘導起電力によりコンデンサーの極板間 に電位差 (ア)が生じ, 極板P」には電荷Q (イ)が蓄えられる。 (2) このとき, 極板P」に電流が流れ込んでいる。 この電流Iが導体棒にも流れてい ることを考慮すると,導体棒のx方向の加速度をαとして,その運動方程式はma= (ウ)と表される。 (3) 4tを微小時間とすると, 時刻tからt+4tの間に極板P の電荷は, Qから Q + 4Q に変 化する。電荷の変化分 4Qは,電流Iを用いて4Q=(エ)と表される。また,この 4tの間に導体棒の速さがひから+ Av に変化したとすると, 4Q と Avの間には(イ)と同 Av (オ) At 様の関係が成り立つ。 これより、 導体棒の加速度は電流I を用いて α = と表すことができる。 この結果と運動方程式を用いてIを消去し加速度を求めると α= (カ) となる。このことから, 導体棒は等加速度運動をすることがわかる。 (4) 導体棒が初めの位置Oから距離Lだけ進む間に外力Fのした仕事は(キ ある。また,距離L進んだ後の極板P, の電荷gは、(イ)を考慮すると,Lと加速度 を用いてg=クと表される。この時にコンデンサーに蓄えられている静電 エネルギーは,gを用いて(ケ) ]と表される。 したがって,外力のした仕事 (キ) で (コ)と表される。 8 のうち静電エネルギー(ケ)として蓄えられる割合は, m, C, B, dを用いて モ ←

EXの(3)の最後のところなのですが、なぜuはプラスマイナスからこのように判断できるのですか

64 力学 知 トク 等質量の弾性衝突では,速度が入れ替わる。 78の答えが出たら, M=mとしてみると分 かる。たとえば, Qがはじめ静止していると, 衝突してきたPが止まり, Qがひで動き出 すことになる。 79 なめらかな床上に, 質量 Mの板が, ばね定数に のばねで結ばれて置かれている。 質量m (M/2) ↓ 解 の物体が速さで板に当たるとき, ばねの縮みの 最大値はいくらか。 衝突は瞬間的とする。 M_ m Vo k 000000 (1)e=0 (2) e= =1の場合について求めよ。 保存則の威力 (1)Pがばねを押し縮めると同時に, Qは ばねに押されて動き出す。 ばねが最も縮 んだときとは,Qから見て接近してくる Pが一瞬静止したときでもある。 VI 運動量 65 <止まった 相対速度 0 つまり、相対速度が だ。し したがって,このときQの速度も”である。 Qから見た Pの運動 P.Qの速度は同じ 運動量保存則より mv=mu+Mv v= m m+M -Vo トク 2物体が動いているとき, “最も・・・"は相対速度に着目 りっきゃく 力学的エネルギー保存則, 運動量保存則とも運動方程式に立脚している。 しかし、保存則は運動方程式を超えた力を秘めている。 たとえば, 滑らかな 曲面をすべり降りたときの物体の速さや, 衝突の問題では運動方程式を用い ても事実上解けない。 ただ, 保存則には適用条件があることは常に意識して おかねばならない。 (2) 力学的エネルギー保存則より Mu2+ 1/21/11/21/12k . 1=vok(m+M) mM ちょっと一言 ここでQ 上の人に保存則まで用いさせてはいけない。 保存則や 運動方程式は静止系(あるいは慣性系)で用いるべきもの。 ただし,次章で扱う慣性力の効果まで考慮すれば, 加速度系で用 いることもできる。 摩擦抵抗なし(保存力以外の力の仕事=0) 力学的エネルギー保存則 衝突・分裂 (物体系について外力=0) 運動量保存則 力学的エネルギー保存則は仕事を, 運動量保存則は力を条件にしていると いう違いがある。 両者はまったく独立な法則であるが,両立することもあり, 車立的に解くタイプは概して難問となる。 が, パターンを心得ていれば, 取 いはむしろ一本調子だ。 猛犬を手なずけて忠犬としてしまおう。 EX 滑らかな水平面上に質量Mの球Q がばね定 数kのばねを付けられた状態で置かれている。 左から質量mの球Pが速度v で進んできた。 Vo k Q m M (1) ばねが最も縮んだときのPの速度vを求めよ。 (2) ばねの編みの最大値を求めよ。 (3) やがてPはばねから離れた。Pの速度を求めよ。 (3) Qの速度をUとすると 運動量保存則より mv=mu+MU ...... ① ばねは自然長に戻っているから、力学的エネルギー保存則より 121212m2-12m+1/2 MU2 Uを消去して整理すると 2次方程式の解の公式より .....2 (m+M)u2-2mvou+(mMv02=0 m±M u=> m+Mv u=v とすると,① より U=0 となって不適 (ばねに押された Qは右へ動 いているはず) ium-M m+M V₁ ゆる High (3) は P, Q がばねを介して緩やかな衝突をした後と見てもよい。エネル ギーを失わない弾性衝突だから, e=1の式 u-U=) を②の 代わりに用いるとずっと速く解ける。