Question

おもち

解説お願い致します🙇🏻‍♀️

(1)~(3)の図で、 ばねの伸びの大きさを比較せよ。 ただし, ばねもおもりもすべて同一で, ばね
は軽く、ばねにはたらく重力は無視できるものとする。
(1)
dddddddd
(2)
00000000
dddddddd
00000000

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ちゃし。

ばねの伸びは、「ばねにかかる力」で決まります。

おもり1個の重さを mg とすると、糸の張力もすべて mg です。

(1)：ばねを引く力は mg
(2)：左右から引いているが、ばねにかかる張力は mg
(3)：左の縦ばねがあっても、上のばねに伝わる力は mg

つまり、どの場合もばねにかかる力は同じ。

したがって、ばねの伸びもすべて同じです。

(1)=(2)=(3)

になります。

ちゃし。

詳しく説明すると、

(1) の図
右側のおもり1個が、
ばねを引っ張っています。
つまり、ばねにかかる力は

mgなので、伸びを x とします。

(2) の図
左右におもりがあります。
「2倍伸びそう！」と思いやすいですが注意！
ばねは左から mg右から mgで引かれています。
しかし、ばね内部にかかる張力は mg のままです。
だから伸びはxで、(1)と同じ。

(3) の図
左側にも縦向きのばねがあります。
でも重要なのは、
上の横向きばねにどれだけ力が伝わるか。
左下のばねも、おもり1個分の力で引かれているだけなので、上のばねに伝わる力も mg。右側も mg。
したがって上のばねの伸びはxです。

分かりにくい箇所があれば言ってください🙌🏻

おもち

とても分かりやすいです！ありがとうございます☺️✨これと同じばねの伸びになる、他のパターンの図もあれば、教えて欲しいです！

Answer 2

ちゃし。

① 両側を同じ重りで引く
左右から同じ力 mg で引くので、ばねにかかる力は mg

●──ばね──●
│　　　　 │
重り　　 重り

② 天井から1個だけつるす
重り1個の力 mg がそのままばねにかかる

天井
｜
ばね
｜
重り

③ 滑車を使って向きを変える
滑車は力の向きを変えるだけなので、ばねには mg がかかる。

壁─ばね─○
　　　　 ｜
　　　 重り

④ 横向きでも同じ
摩擦なしなら、引く力が mg なら伸びは同じ

壁─ばね─重り→

おもち

ありがとうございます！

おもち

壁とおもりは同じ役割をしている感じですか？（ばねを引っ張る上で）

ちゃし。

重りはばねを右向きに mg の力で引く
壁はばねから左向きに引かれるので、同じ大きさ mg で押し返すという力が働いています。

つまり壁があることで、ばねの両端に

壁と重りが引っ張り合うと両端の伸びは同じになります。

壁は「もう一つの重りの代わり」をしていると考えていいと思います。

おもち

ありがとうございます！作用と反作用ということですか？

ちゃし。

作用・反作用の力は別々の物体に働く力なので、「重りがばねを引く力」と「ばねが重りを引く力」が作用・反作用の関係です。
つまり、「壁と重りが作用・反作用」ではなく、
「壁が重りの代わりとなって同じ大きさの力を受け持ち、ばねの両端に同じ張力が生じる」
→力のつり合いのような感じです！

おもち

ありがとうございます！